利率互换定价公式.docx

在利率互换协议中，浮动利率一般固定为某种重要的货币市场基准利率，例如libor或shibor等。因此可把利率互换合同理解为浮动利率的买卖合同，从而把利率互换交易理解为浮动利率的买卖交易，其中的固定利率可理解为浮动利率的买卖价格。这样一来，收入浮动利息、支付固定利息的那一方就可视作利率互换合同的买方了。于是所谓利率互换合同的定价问题，也就是如何确定出互换合同当中的那个固定利率的问题了。在做市商制度下，做市商每天都会进行双边互换报价，买价（Bid Rate）就是做市商在互换中收进浮动利率时所愿意支付的固定利率，卖价（Ask Rate）则是做市商在互换中因支付浮动利率而要求收进的固定利率。显然，一般说来，互换卖价应高于买价。其价差便是做市商的收益。利率互换定价的最基本的方法是净现值定价方法：1.确定出互换合同所适用的折现率；2.参照公式（1）确定出互换合同未来所要发生的浮动利率部分现金流量的现值；3.参照公式（2）计算将互换合同未来所要发生的固定利率部分现金流量的现值；4.令（1）=（2）就可以确定出互换合同当中的那个固定利率了。 PV浮动=j-1kfj-1pjtjtdrj （1）其中：PV浮动为浮动利率部分的现值fj-1为自时点j-1至时点j的远期利率pj为自时点j-1至时点j的名义本金额tj为自时点j-1至时点j的天数td为日期计算方法中的分母(通常360或365)rj为时点j贴现因子PV固定=ikj-1kpjtjtdrj （2）其中：PV固定为浮动利率部分的现值ik为固定利率pj为自时点j-1至时点j的名义本金额tj为自时点j-1至时点j的天数td为日期计算方法中的分母(通常360或365)rj为时点j贴现因子令（1）=(2),则得ik=j-1kfj-1pjtjtdrjj-1kpjtjtdrj基差=现货价格-期货价格转换因子发票价格=期货价格转换因子+应计利息隐含回购利率=发票价格-购买价格购买价格365T-t 期货价格=现货价格+持有成本 =现货价格+融资成本-金融工具利息收益I11.11.17=T11.11.17-11.10.153663.61=0.3255I12.03.16=T12.03.16-11.10.153663.61=1.5091P11.11.17=100.5895 I11.11.17=0.3255 I12.03.16=1.5091 R=0.035期货价格=现货价格+融资成本-金融工具利息收益F11.11.17=P11.11.17+I11.11.171+RT12.03.16-11.11.17TS-I12.03.16CF =100.5895+0.32551+0.035120366-1.50911.0431=96.41假设11附息国债20为最便宜可交割国债，其要素如下：票面利率3.61%；2011年10月15日发行，每年付息一次，2018年10月15日到期的7年期国债；交割日为2012年3月16日；当前日期为2011年11月17日，报价为100.5895，基于该国债的期货TF1203报价为96.59。 该债券最近一次付息日为2011年10月15日，至11月17日，应计利息为0.3264；至2012年3月16日应计利息为1.5132。 CF=11+ydTSc+c1+y+c1+yn-1-c1-dTS =11+ydTSc+cy+1-cy11+yn-1-c1-dTS =0.98293.61%