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桐乡求是实验中学“导学稿”初三中考复习 梯形课型 复习课 课时 1课时 主备 朱玉萍 审核 刘月 授课老师 班级 姓名 时间 知识梳理(一）梯形的有关概念 1. 梯形：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形 2. 梯形中平行的两边叫做梯形的底，短边为上底，长边为下底，与位置无关，不平行的两边叫做梯形的腰，梯形两底之间的距离叫做梯形的高，它是一底上的一点向另一底作的垂线段的长度。3. 梯形的分类（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（二）梯形的性质 1. 一般梯形的性质 在梯形ABCD中，ADBC，则A+B=，C+D= 2. 直角梯形具有的特征 在直角梯形ABCD中，若ADBC，B=，则A=，C+D= 3. 等腰梯形具有的性质 （1）等腰梯形同一底上的两个内角相等（2）等腰梯形的两条对角线相等（3）等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，对称轴是两底中点所在的直线。 4. 等腰梯形的判定 （1）利用定义： （2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形5.梯形中位线：梯形的中位线平行于上下底边，等于上下底和的一半（三）常用辅助线一、课前导学1.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形2.如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F 到BC的距离是（ ）A.2 B.4 C. 8 D. 13.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4平方厘米，则梯形ABCD的面积为 平方厘米。 4.如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20，则ABD的度数为（ ）（A）15 （B）20 （C） 25 （D）302、梯形ABCD中，ADCB，AD=6，BC=9， AOD与BOC的面积之比为；AOD与AOB的面积之比为；AOB与DOC的面积之比为。二、课内导学类型一.梯形的性质运用例1如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线AC平分BAD，B60，CD2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2AB6 C D12类型二.梯形的判定例2如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长类型三. 折叠问题例3如图，直角梯形纸片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将AEF沿EF翻折，点A的落点记为P（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于： 类型四 .梯形的运动问题例4.如图，在等腰梯形中，动点从点出发沿以每秒1个单位的速度向终点运动，动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向点运动两点同时出发，当点到达点时，点随之停止运动（1）梯形的面积等于 ；（2）当时，点离开点的时间等于 秒；（3）当三点构成直角三角形时，点离开点多少时间？三、课后检测1.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形2.如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形B平行四边形C矩形D菱形 ABDCABCDPQ3梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值 4在梯形ABCD中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF= 5.如图，在等腰梯形中，点从点出发，以3个单位/s的速度沿向终点运动，同时点从点出发，以1个单位/s的速度沿向终点运动在运动期间，当四边形为平行四边形时，运动时间为（ ）A3s B4s C5s D6s6.如图，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90，且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的关系是 。7.如图，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则A .8在梯形中，6,8,则梯形的高为。9在梯形ABCD中，AD/BC，AC=15cm，BD=20cm，高DH=12cm，求梯形ABCD的面积= 10. 若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为： （结果保留根号的形式）11如图，在梯形ABCD中，AB/DC，O是BC的中点，AOD=90，求证：ABCD=AD。12. 如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知（1）求证：；（2）若，求线段的长13如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动