质量管理—均值标准差举例.doc

实验报告实验简介：应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。实验步骤：步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25个子组，见下表：序号 观测值平均值标准差Xi1（1）Xi2（2）Xi3（3）Xi4（4）Xi5（5）11541741641661621647.21110262166170162166164165.62.96647943168166160162160163.23.63318044168164170164166166.42.6076815153165162165167162.45.54977486164158162172168164.85.403702471671691591751651675.830951981581601621641661623.16227779156162164152164159.65.366563110174162162156174165.68.049844711168174166160166166.85.019960212148160162164170160.88.0746517131651591471531511557.071067814164166164170164165.62.60768115162158154168172162.87.29383316158162156164152158.44.774934617151158154181168162.412.218838181661661721641621663.741657419170170166160160165.25.019960220168160162154160160.85.019960221162164165169153162.65.941380322166160170172158165.26.0991803231721641591651601645.147815124174164166157162164.66.228964625151160164158170160.67.0569115平均值163.2565.6439341步骤2：计算各组样本的平均数 先对第一组求平均值，步骤：在Excel中把光标放于目标值的单元格点击自动求和符号下拉线选择求平均值选择第一组数据回车即可得到第一组数据的平均值双击第一组数据所在单元格的右下角，即可得到其余组的平均值。结果见上表。步骤3：计算各组样本的极差标准差 先求第一组的标准差，步骤：在Excel中把光标放于目标值的单元格插入函数选择函数：STEDEVR回车选择第一组的数据回车即可得到第一组数据的标准差双击第一组数据所在单元格的右下角，即可得到其余组的标准差。结果见上表。步骤4：计算所有观测值的平均值与平均值标准差 方法与步骤3求平均值的步骤相同，得到： =163.256 =5.644步骤5：计算s图的控制限，绘制控制图。（1） 先计算s图的控制限。由计量控制图系数表可知，当子组大小n=5时，=0，=2.089带入s图公式得到：=2.089*5.644=11.790=5.644=相应的s图如下：由图可知：s图在第17点超出了上控制限，将该子组剔除掉。（2）利用余下的24个子组来重新计算控制图的控制限对余下的24组求平均值与平均标准差，得到如下结果： =163.292 =5.370当子组大小n=5时，=0，=2.089带入s图公式得到：=2.089*5.370=11.218=5.370=相应的s图如下：由图可知：标准差s控制图不存在变查可查明原因的八种模式，现在建立图的控制图。由于子组大小n=5，查表可得：=1.427，将 =163.292 ，=5.370代入图的控制限公式，得到：=+=163.292+1.427*5.370170.955= =163.292=-=163.292-1.427*5.370155.629相应的均值控制图如下： 由均值控制图可知，第13组均值值为155.00小于，故过程的均值失控，应该去掉第13子组的数据，重新计算s图与图的参数。（3）利用余下的23个子组来重新计算控制图的控制限对余下的23组求平均值与平均标准差，得到如下结果： =163.652 =5.296当子组大小n=5时，=0，=2.089带入s图公式得到：=2.089*5.296=11.063=5.296=相应的s图如下： 由图可知，标准差s控制图不存在变查可查明原因的八种模式，可以利用来建立图的控制图。由于子组大小n=5，查表可得：=1.427，将 =163.652 ，=5.296代入图的控制限公式，得到：=+=163.652+1.427*5.296171.209= =163.652=-=163.652-1.427*5.296156.095均值控制图如下： 由均值控制图可知，没有出现变异可查明原因的八种模式。即标准差控制图和均值控制图都没有出现可查明原因的八种模式，说明装配作业中螺栓扭矩的生产过程处于统计控制状态。步骤6：与容差限比较，计算过程能力指数已知手表螺栓扭矩的容差限：=140，=180。利用得到的统计控制状态下的 =163.652， =5.296来计算过程能力指数： =5.634 =1.18由于 =163.652与容差中心M=(+)/2=160不重合，所以，有必要计算有便宜的过程能力指数，K=0.18= (1-K)=(1-0.18) 1.180.97可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.18，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定