单模光纤的双折射.doc

题 目 单模光纤的双折射 姓 名 原艳英 所在学院 物理科学与技术学院 专 业 电子与通信工程 学 号 31246065 指导教师 贾维国 日 期 2012年 10月 30日 前言 在给定的工作波长上，只传输单一基膜的的光纤，称为单模光纤。如在阶跃型光纤中只传播模或模。单模光纤中，模有两种正交的的偏振状态，其横向电场分别沿轴方向和轴方向，分别记为模和模。如果光纤是理想的，即其截面为标准的同心圆，折射率分布也是理想对称的，则这两个正交的模式位相常数完全相等，传输特性完全一样。这样的一对模式称为简并模。实际的光纤纤芯的几何形状可能不再是标准的圆柱，纤芯的折射率也可能因内部残余应力、扭曲等因素的影响而非理想的轴对称分布。这种非理想的状态导致模和模的相位常数和不相等，从而导致这两个正交的偏振状态模式在传输过程中产生附加的相位差，这就是单模光纤的双折射现象。双折射引起单模光纤的偏振模色散和模的偏振状态随传输距离发生变化。一 光的双折射1双折射当一束光通过各向异性晶体或介质时，要被分为两束折射光，这种现象称为光的双折射。其中一束光在入射面内，且遵守折射定律，这束光称为寻常光，以o光表示；另一束光一般不在入射面内，且不遵守折射定律，这束光称为非寻常光，以e光表示。 图（1） o光和e光都是线偏振光。我们称晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面，叫做主平面。o光电矢量的振动方向与主平面垂直，e电矢量的振动方向在主平面内。 2双折射参量（1）偏振双折射 就是单模光纤中两个正交的偏振模模和模沿光轴方向传输时的传输常数之差，即 （1）为光在自由空间的波长，和是两个正交的偏振模模和模的有效折射率。（2）归一化双折射率 为了定量描述光线中双折射现象的程度，引进归一化的双折射参量，定义为 （2）式中，是两个正交的模的相位常数之差，也就是两个正交的模在光纤中传播一个单位距离时产生的相位差，是自由空间波数。为了加深对的理解，将式（2）写成 （3）式中，是真空的光速，和分别是沿轴方向和轴方向偏振的模和模的相速度，而和则分别是模和模的等效折射率。它表明偏振正交的模和模在单模光纤中传播时各自的折射率不一样，而则正好就是这两种偏振态的等效折射率差。（3）拍长表征双折射的另一个参量是拍长，定义为 (4)由这个定义式可知，拍长就是两个正交的模和模在光纤中传播时产生的相位差，所传输的距离。显然拍长发映了单模光纤双折射的大小。拍长越长，光线的折射率越弱；拍长越短，双折射就越强。通常通过测量单模光纤中拍长的办法，了解单模光纤双折射的大小或了解单模光纤中电矢量的的偏振状态。3产生原因 单模光纤产生双折射现象的原因大致有三类。其一是光纤纤芯的截面不是理想的圆。这种由于纤芯截面的几何形状的变异引起的双折射可以称为几何双折射。其二是光纤中的应力引起的双折射。当光纤在两个正交的方向上受到不相等的横向应力时，光纤的折射率分布将呈各向异性，从而导致应力折射率。光纤所收到的应力主要是光纤从预制棒制作到拉丝，再到加护套，成揽等一系列工艺过程引起的。其三是由于光纤受到外加电磁场的影响，折射率分布发生变化。例如，光纤受到纵向磁场作用时将产生圆双折射，光纤中两个旋向相反的圆偏振波以不同的速度传播。二 单模光纤中的偏振状态1线偏振光当电场强度在空间的取向不变时，则电场强度端点变化的轨迹是一条直线，称为线偏振光。如图（2）所示。 这时，电场的两个正交分量和的位相相同，即要求传输常数相同（），初相位相同（），可表示为 图（2） （5） （6）则电矢量的大小和偏振角为 （7） （8）可见，在光的传输过程中，光的偏振角不随时间和传输距离的变化而变化，此时大小变化，而其取向不变。2圆偏振光当电场强度的大小不变，且在空间匀速旋转时，则的端点变化轨迹是一个圆，称为圆偏振光，如图（3）所示。 图（3） 维持圆偏振的条件，必须是电场的两个正交分量和的振幅相等，传输常数相等，相位差为，即，可表示为 （9） （10） 可合成电矢量的大小和偏振角为 （11） （12） （13）可见，若不变或等于零，则偏振角随时间和传输距离的变化而变化，这时的端点轨迹是一个圆。3椭圆偏振光当电场强度的大小和在空间的取向均在改变时，的端点轨迹是一个椭圆，称为椭圆偏振光。如图（4）所示。当光为圆偏振光时，电场强度的两个正交分量和的振幅不相等，传输常数不相等，其初相角也不相等（相差固定值）。这时，的两个分量可表示为 图（4） （14） （15）（4）偏振态的演化光在光纤中传播时，其偏振状态的演变具有重要的意义，尤其是在相干光通信系统中，在光集成技术中及在光的外调技术中，光的偏振状态都具有决定性的作用。单模光纤中，由于存在双折射，光波以模传播时，其偏振状态会不断变化。单模光纤的双折射特性比较复杂，光波的偏振演变也很复杂，我们只对具有均匀的线双折射特性的光纤中传播时其偏振状态的变化进行讨论。单模光纤中传输的两个本证偏振模的电场强度可以表示为 （16） （17）将上式平方后相加，并整理可得到电矢满足的椭圆方程 （18）沿则电矢量椭圆的长、短半径，分别为 （19） （20）其中，为两个本征偏振模在单模光纤中传输时的相位差，为输出偏振角，即椭圆长半轴与轴的角。可以证明，输出偏振角与输入偏振角和相位差之间的关系为 （21）我们引入极化度的概念，用来表示单模光纤中光的偏振状态。 （22）式中和分别为光强的最大值和最小值（分别对应椭圆的长半轴和短半轴）。当时，光为圆偏振光；当时，光为椭圆偏振光；当时， ，光为线偏振光。因此，从0到1逐渐增大，其极化度越高，使得单模光纤中光的偏振态越接近于线偏振光。为了描述光沿单模光纤传播距离的过程中偏振态的变化，我们将（22）式改写为 （23）将式（19）和（20）代入式（23），整理后得 （24）其中为光的输入偏振角，为光的输出偏振角。当光的输入偏振角、时，即当入射的线偏振光沿光纤的双折射轴或轴偏振时，输出光线仍为线偏振光，光的偏振方向不变。当光的输入偏振角、时，入射的线偏振光，而输出的光椭圆偏振光，其极化度随或而变化。当由0变化到时，单模光纤中的光将经历：线偏振椭圆偏振圆偏振椭圆偏振线偏振等过程，如图（5）所示为光纤输入线性偏振角为时，光的偏