城市电网静态安全分析实用化研究毕业论文.doc

城市电网静态安全分析实用化研究毕业论文目 录摘要IABSTRACTII前言III第一章 绪论1 1.1 课题研究的目的和意义1 1.2 城市电网安全分析的研究进展2 1.3 本文研究的主要内容及技术路线3 1.3.1 主要内容31.3.2 技术路线4第二章 城市电网5 2.1 城市电网的特点5 2.1.1 大型受端电网5 2.1.2 城市发展的不确定性6 2.1.3 用户供电可靠率不高，不适应现代城市经济、居民用电需求6 2.2 电力系统安全稳定性62.2.1 电力系统稳定性分类72.2.2 电力系统稳定计算8 2.3 城市电网静态安全分析的基本知识82.3.1 静态安全分析概述92.3.2 静态安全分析理论算法简介102.3.3 城市电网静态安全分析的特殊性11 2.5 本章小结13第三章 城市电网静态安全潮流计算及网络接线分析14 3.1 潮流分析概述及基本原理14 3.2 潮流计算153.2.1 牛顿法潮流计算153.2.2 直流法潮流计算21 3.3 网络接线分析基本知识263.3.1 城市电网网络接线的基本情况263.3.2 网络接线的实时变化283.3.3 网络接线分析的基本步骤283.3.4 网络接线形成步骤29 3.5 本章小结31第四章 基于年最大负荷预测的静态安全分析方法32 4.1 电力负荷预测基本知识32 4.1.1 基本概念32 4.2 年最大负荷预测概述334.2.1 问题的提出334.2.2 数据的预处理344.2.3 年最大负荷与年电量的关系34 4.3 年最大负荷预测模型374.3.1 模型374.3.2 负荷特性曲线库384.3.3 变电站(站内变压器)的预测最大负荷39 4.4 负荷预测中的影响因素分析394.4.1 经济因素404.4.2 时间因素404.4.3 天气因素41 4.5 算例分析41 4.6 本章小结43第五章 城市电网预想事故分析44 5.1 预想事故分析的基本概念44 5.1.1 传统的预想事故处理方法445.1.2 预想事故分析技术的发展455.1.3 故障类型46 5.2 预想事故排序465.2.1 预想事故扫描465.2.2 行为指标475.2.3 计及故障率的预想事故排序的模型和算法49 5.3 预想事故的详细分析525.3.1 理论525.3.2 运算流程535.3.2 算例53 5.4 本章小结60结论61总结与体会63谢 辞64参考文献65附录A 外文文献67附录B 外文翻译72iii第一章 绪论1.1 课题研究的目的和意义城市电网是电力系统的主要构成部分，是城市现代化建设的重要基础设施之一，一般是大型受端电网，甚至是巨型受端电网，随着社会经济的发展，电力系统日益复杂，负荷密度高，供电可靠性要求高。城市电网的优劣不仅直接影响到电力部门的安全运行，同时还关系到国民经济其它各部门的发展。电力系统越来越复杂，发生故障的概率也在增加，某些扰动可能导致、面积停电和稳定性问题尖锐化。尤其是发生稳定性破坏和不可控制的恶性连锁反应时，停电范围大、时间长，对社会的政治、经济、文化及人们的生活都将产生巨大影响。因此，对城市电网安全分析是必要的，以提高系统运行的安全水平，为事故处理提供相应的对策，防患于未然。电力系统的安全性是指当互连系统运行中发生故障时，保证对负荷持续供电的能力，即系统保证避免引起广泛波及性供电中断的能力，它涉及到系统的当前现状和突然发生的故障（突发性偶然事故）。电力系统静态安全分析主要包括事故筛选预想事故分析和安全控制，其中前两项是安全分析的基础，其分析过程是在事故后果严重程度行为指标的基础上进行的。静态安全分析主要由静态预想事故评定和预防控制组成，可以确定系统是否安全，同时给出了某些必要的预防对策，使系统在发生预想事故情况下出现的不安全状态转变为安全正常状态。通常，预防控制对策，往往带有经济目标，从而可以获得同时满足网络等式约束和不等式约束的有功、无功功率经济调度。如果预防控制可行，而且控制对策的代价很小，运行人员可以把控制对策投入运行:如果经济代价较高，而且可能出现的静态紧急状态并不严重，运行人员也可以在事故真正发生以前不采取任何预防对策。如果预防控制不可行，可以在假想出现了紧急状态的情况下，以负荷卸除最少、或各机组偏离原经济运行状态最小为目标函数，进行最优潮流的计算，即校T对策分析。1.2 城市电网安全分析的研究进展自60年代以来，大面积停电事故时有发生，在经济上造成了巨大的损失，因此，各国对电力系统的安全性分析，开始给予了足够的重视，成为七、八十年代非常活跃的研究领域。近些年以来，国外的一些控制中心也配备了具有实时功能的静态安全分析软件，表明本课题的研究已进入实用化阶段。目前国内外对静态安全分析都很重视，对其方法也进行了大量研究，但基本上都是针对超高压系统的。对于含有配电网的的复杂电力系统在线安全分析研究较少，在对它的研究中应考虑到高压网和低压网的相互影响。由于这个问题是针对当值调度员进行操作后的预防性安全分析问题，需要解决在线的日常操作后的网络接线分析以及发电机的出力和结点负荷的在线数据的获取问题，还要解决潮流计算与安全分析问题。 (1) 潮流计算潮流计算是静态安全分析的基础，截止目前，常规的潮流算法已经非常完善。其中，有代表性的有牛顿一拉夫逊法，快速解藕法。牛顿法具有计算精度高、收敛性能好的优点;快速解藕法结合电力系统的特点，对纯数学的牛顿法进行了解藕和合理的简化，使其在内存需求和计算速度上都有提高。在快速开断潮流计算中，非常精确的结果是没有必要的，速度常常是第一位的。己成熟的方法有:直流法、分布系数法和补偿法。直流法简单快速，能给出满足工程要求的有功潮流分布，不考虑无功分布的影响;基于直流潮流算法的分布系数法是一种能迅速估计开断影响的方法，分布系数法分为线路开断分布系数和发电机开断分布系数。线路开断分布系数表示了开断线路潮流与所求线路潮流变化量的直接关系。发电量转移分布系数则建立了发电量的变化与线路潮流变化的关系，在此基础之上的广义发电量分布系数能在不同的系统发电水平下求出发电机开断对线路潮流的影响;补偿法是在网络线路开断的情况下，假设该线路未被开断，而在其两端节点处引入虚拟功率来模拟线路开断的等效注入方法。 (2) 网络接线分析方法网络接线分析方法是根据SCADA系统获取全网开关位置信息、电源与负荷在线数据处理开关操作后开关状态的变化，自动分配发电厂和变电站的计算用节点号和潮流计算的结点类型，形成支路参数表、发电机出力数据表和负荷数据表。 (3) 基于最大负荷预测的静态安全分析方法电力负荷预测可分为即期预测、短期预测、中期预测和长期预测4种目前，对于负荷预测还没有一种公认的理想算法，每种算法对适应某种特定需求都有自身的优势。本文作者在采集到的大量负荷数据的基础上，使用基于负荷特性曲线库的负荷预测模型，基于年电量对年最大负荷进行预测 (4) 预想事故自动选择电力系统预想事故评定和分析在安全分析中有举足轻重的作用。预想事故自动选择是通过快速的开断潮流计算分析所有的可能事故(一台或多台发电机开断，一条或多条线路开断)，按每一种可能的预想事故对系统导致的后果严重程度的顺序，排列出预想事故一览表。预想事故对系统的影响，用各种行为指标来标志。1.3 本文研究的主要内容及技术路线1.3.1 主要内容(1) 讨论城市电网静态安全分析的理论;(2) 讨论城市电网静态安全分析潮流计算;(3) 静态安全网络接线分析方法的研究;(4) 基于最大负荷预测的静态安全分析方法的讨论;(5) 城市电网预想事故分析及安全评估的相关研究。1.3.2 技术路线(1) 城市电网潮流计算：潮流计算是电力系统静态安全分析最基本的计算。除了它自身的重要作用之外，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、静态稳定计算、短路电流计算、静态和动态等值计算的基础。电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态。电力系统静态安全分析首先要得知所分析系统的电压、功率、电流等状态参数，然后再分析判断其是否越限，是否对系统安全造成影响。(2) 网络接线分析方法：网络结线反映电力网络的拓扑结构，当开关位置发生变化时，如由断变为合或由合变为断，网络的结构可能发生变化。这种变化将导致潮流计算的节点导纳矩阵的变化，如果节点导纳矩阵不能正确反映电网实时结线的变化，则在线潮流计算将会发生错误，以至于影响网络安全分析。网络结线分析 (又称网络拓扑分析)的任务是实时处理开关操作后开关状态的变化，自动分配发电厂和变电站的计算用节点号，形成新的网络结线和相应的导纳矩阵。(3) 基于最大负荷预测的城市电网静态安全分析方法：结合使用最大负荷预测的方法，探讨基于年电量进行年最大负荷预测的静态安全分析。（4）预想事故分析：电力系统预想事故评定和预想控制，在安全分析中占有举足轻重的作用，比较具有代表性的分析方法由快速解耦潮流一次迭代法和分布系数法。第 71 页第二章 城市电网2.1 城市电网的特点城市电网是城市最主要的基础服务设施，是电力系统的核心组成部分。如何提高城市电网的可靠性、经济性，历来是电气工程学科研究的重中之重，也是业界关注的焦点问题。城市电网有几大显著的特点。2.1.1 大型受端电网大型受端电网的含义有两方面：一方面，负荷总量大，负荷密度高；另一方面，在城市电网中，由于环境保护、一次能源有限等因素的影响，电源建设有限，城市电网的大部分电力电量来自外部。我国的一线城市和大部分二线城市是典型的巨型受端，大部分二线城市都是大型受端电网。众所周知，受端电网由于内部缺乏电源支撑，调频和调压能力不足，容易导致电网失稳、解列，电压崩溃。而城市配电网供电能力不足、输、配电容载呈现瓶颈态势，对经济增长或气候环境，适应能力低。主要原因有：输配电网相对电源建设比例失调，城网供配电能力明显不足。我国多年来输配电网投资比例偏少，使电网建设改造迟缓；城市中心（旧城区）高、中、低压配网设备陈旧，是安全供电的一大隐患；高、中压配网结构不合理。为了防止大面积停电事故，应对电网进行详细的安全分析，对各种可能发生的预想事故做出一系列的应对措施。2.1.2 城市发展的不确定性城市的总体发展规划是政府部门制订的指导城市未来发展的纲领性文件，对城市的发展定位和土地利用性质都进行了约束，也是制订城市电网规划以及安全分析的重要依据。但在城市建设发展过程中，往往不能严格按照城市总体发展规划执行，导致了负荷增长在空间和时间上的不确定性，使得城市电网的网架结构缺乏明确的发展目标，这样也就给城市电网的规划增加了许多困难，对城市电网安全的影响因素加大了分析难度，从而使城市电网静态安全分析的研究也更加复杂，不确定因素增多。2.1.3 用户供电可靠率不高，不适应现代城市经济、居民用电需求各国制定标准的方式一般采用（N-1）原则，建设完善的网络结构，采用可靠的装备和配电自动化，提高供电可靠率。分析主要原因是：城网结构薄弱，容载比偏小，未达到导则规定要求；线路截面细，互供能力差，设备过负荷或检修造成停电影响很大，检修停电时间占全部停电时间的比重最大；城市市政建设、道路拓展等工程施工，要求电力配合移址或改造造成停电，这在大城市比较突出；一些城网管理上比较粗放，有的检修安排节约时间没抓紧，有的中低压带电作业没有普及；配电网改造及自动化等科技进步没形成规模，四遥、自动化装备技术优势没有充分发挥潜力。2.2 电力系统安全稳定性电力系统安全性是指电力系统在运行中承受故障扰动(例如突然失去电力系统的元件，或短路故障等)的能力。通过两个特性表征:(1) 电力系统能承受住故障扰动引起的暂态过程并过渡到一个可接受的运行工况;(2) 在新的运行工况下，各种约束条件得到满足。安全分析分为静态安全分析和动态安全分析。静态安全分析假设电力系统从事故前的静态直接转移到事故后的另一个静态，不考虑中间的暂态过程，用于检验事故后各种约束条件是否得到满足。动态安全分析研究电力系统在从事故前的静态过渡到事故后的另一个静态的暂态过程中保持稳定的能力。电力系统在运行中，经常可能受到各种自然的和人为的扰动。一般的干扰对电力系统正常运行影响不大;但有些扰动则可能引起严重后果，如短路、电气或机电参数谐振、稳定性破坏等，若处理不当，可能严重损坏设备或导致大面积停电。电力系统是一个复杂的非线性动态系统，各种扰动引起的系统响应是非常复杂的。分析电力系统在扰动下的暂态和动态行为，确定适当的对策，包括各种控制措施，保持电力系统稳定性是电力系统设计和运行的最重要也是最复杂的任务之一。2.2.1 电力系统稳定性分类一直以来，电力系统稳定性有多种的定义和分类方法。我国早期将电力系统稳定性分为静态稳定和动态稳定两类。80年代后，电力系统安全稳定导则规定电力系统稳定性是指电力系统受到事故扰动后保持稳定运行的能力。电力系统稳定按干扰的大小和干扰影响的时间长短分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定三类：(1) 静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力;(2) 暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力，通常指保持第一或第二个振荡周期不失步的功角稳定:(3) 动态稳定是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程的运行稳定性的能力。而如果按决定稳定的物理因素来区分，电力系统稳定性又可分为:同步(功角)稳定性、频率稳定性、电压稳定性，也有把次同步谐振称为机械与电气联合系统的稳定性等。2.2.2 电力系统稳定计算电力系统安全稳定计算分析的任务是确定电力系统的静态稳定、暂态稳定和动态稳定水平，分析和研究提高安全稳定的措施，以及研究非同步运行后的再同步及事故后的恢复策略。进行电力系统安全稳定计算分析时，应针对具体校验对象(线路、母线等)，选择下列三种运行方式中对安全稳定最不利的情况进行安全稳定校验：(1) 正常运行方式：包括计划检修方式和按负荷曲线及季节变化出现的水电大发、火电大发、最大或最小负荷、.最小开机和抽水蓄能运行工况等可能出现的运行方式；(2) 事故后运行方式：电力系统事故消除后，在恢复到正常运行方式前所出现的短期稳态运行方式；(3) 特殊运行方式：主千线路、重要联络变压器等设备检修及其它对系统安全稳定运行影响较为严重的方式。2.3 城市电网静态安全分析的基本知识静态安全分析是能量管理系统(EMS)和地区电网调度自动化系统的重要功能，对于输电网，其安全分析的研究己经比较成熟。但是对配电网的安全水平进行评估、对于输电网静态安全分析还不够深入。实际上由于现代配电网具有更大的灵活性，找出系统运行的薄弱环节的研究比较少见。配电网静态安全分析是对配电网给定的运行方式进行预想事故分析，对会引起电气设备过载等，对配电网安全运行构成威胁的事故进行提示，从而对配电网的安全水平进行评估，找出系统运行的薄弱环节。静态安全分析的过程中，需要讨论在给定网架结构基础上，在某种负荷分布下，假如发生了某种事故，是否可以通过网络重构将从网架结构上能够确保的受事故影响的健全区域全部恢复供电，而不致使某些电气设备处于不安全工作状态，即不造成电气设备或线路过载现象。2.3.1 静态安全分析概述电力系统静态安全分析指应用N-1原则，逐个无故障断开线路、发电机、变压器等元件，检查其他元件是否因此过负荷和电网低电压，用以检验电网结构强度和运行方式是否满足安全运行要求。N-1原则用于电力系统静态安全分析(单一元件无故障断开)，或动态安全分析(单一元件故障后断开的电力系统稳定性分析)。静态安全分析的主线是潮流计算，针对一个故障的一次预想事故分析计算的过程，即为一次潮流计算。预想事故分析技术的发展，主要集中于以下3个方面:(1) 降低分析故障数。近年来所发生的停电大事故多由多重故障引起，因而，N-1, N-2样式的故障设置并不可取。因为每增加一重故障，其计算量呈几何级数增长，为此，在20世纪90年代初期提出了故障组定义方式，它能较好地解决降低分析故障数的问题。(2) 提高故障扫描速度。主要措施有:对故障进行科学分类(无害故障及有害故障);按是否进行潮流计算对故障扫描方法进行分类(直接法和间接法)。在用直接法进行潮流计算时采用连续计算故障来降低计算量(叠加原理、稀疏向量技术、部分因子表修正技术)或按故障波及范围来缩小计算规模(中心松弛法、边界法)，以加快计算速度。(3) 故障详细评估一般采用全潮流计算，但为缩短计算时间，也可采用故障扫描中的降低计算量和缩小计算规模的方法。 上述3个技术措施在实用中是相互配合的。2.3.2 静态安全分析理论算法简介电力系统静态稳定计算分析的目的是应用相应的判据确定电力系统的稳定性和输电线的输送功率极限，检验在给定方式下的稳定储备。对于大电源送出线，跨大区或省网间联络线，网络中的薄弱断面等需要进行静态稳定分析。静稳定判据为 或 相应的静稳定储备系数为: 静态安全分析只考虑事故后稳态运行情况的安全性，不考虑事故过程运行状态的动态转移。目前预想事故一般以电网实际情况及调度人员的经验来确定。预想事故包括支路开断和发电机开断，对这2种事故的安全评定有多种方法，但大多数是基于实时潮流计算基础，利用其中间结果和线性系统的叠加原理直接求解事故后的状态变量。这类求解方法的优点是简单快捷、实时性好，但在处理严重事故(重负荷线路或大机组开断)时精度较差。为提高精度，用精确的交流潮流算法，但这又引起计算时间的延长。因此，在实际应用中应注意协调精度与速度间的矛盾，不同情况应采用不同的方法。下面对2种开断方式所用的主流算法给予简要介绍:(1) 支路开断模拟方法 直流法该方法方便多重支路开断计算分析，但误差较大，且只适用于有功过载校验。 补偿法补偿法即分布系数法。当出现支路开断时，认为其没有开断，而在两端节点引人一大的补偿功率，以模拟支路开断的影响。这样就可不必修改导纳矩阵而继续利用原来的因子表求解。该方法存在一定局限性:用于多重支路开断故障时，计算量会大大增加，耗费机时很多;与快速源流法结合求解时，因忽略了接地支路的开断，分布系数数量会很大，导致计算量大大增加且占内存多;随网络结构的改变，分布系数需重新形成。 灵敏度分析法该方法基于牛顿法潮流的灵敏度矩阵，并以节点注人功率增量模拟断线故障。支路开断注人功率扰动矩阵可由正常潮流求解，不需要重新计算，因此该方法的计算速度较快，但精度较常规潮流计算有所降低。(2) 发电机开断模拟方法发电机开断模拟有直流法、分布系数法以及静态频率特征法等多种分析方法。直流法与分布系数法皆采用线性叠加原理，导致精度较差。基于电力系统频率特性的静态频率特性法能兼顾精确与速度，实用价值较大。该方法着重研究的是调速器的动作过程。2.3.3 城市电网静态安全分析的特殊性(1) 与网、省调电网不同，城市电网多为辐射状。城市电网任一支路元件开断，都可能造成网络解列或失去电源及负荷，从而形成多个弧岛节点。对城市电网来讲，最重要的是不失去负荷。为保证用户供电的可靠性，需装备大量的备用电源自动投人装置(BATS)。BATS(Busbar Automatic Transfer Switch)是保证城市电网可靠供电的重要措施。当电网发生故障而导致母线停电时，满足投人条件的BATS开始动作，并合上备用电源的开关，给停电母线恢复供电。这样，就能大大减少母线停电的几率，从而保证供电的可靠性。如果不考虑BATS的动作，传统静态安全分析的结果往往是直接甩负荷，这并不符合电网运行的实际。因此，在城市电网进行安全分析时，需考虑BATS的动作因素，来确定事故后新运行方式下系统的安全性。(2) 当电网故障导致母线失电甩负荷时，满足投入条件的BATS开始动作以对停电母线供电。这时，网络拓扑结构将发生很大变化，系统将过渡至一新的接线方式运行。同时，若元件开断引起的网络结构变化太大，可能需对故障后的潮流进行多岛潮流计算。在这种情况下，如果继续套用EMS中静态安全分析中的补偿法等方法来处理故障后的全网潮流，将无法保证潮流计算的准确度。因此，对城市电网静态安全分析，必须考虑备自投设备动作，以精确模拟故障后的电网接线。(3) 由于考虑BATS的动作，原来简单的N-1故障分析往往变成N-1+1，甚至是N-1+M故障分析，因而安全分析的原则会不同，难度也会有很大增加。此时，静态安全分析软件需有一个快速有效的拓扑分析方法，用以对故障后的电网做拓扑分析，然后再调用潮流模块计算。一种解决问题的思路是，首先为每个设备设置一带电标志，用于标示该设备带电状态。在某一设备发生故障，并考虑故障元件相对应的备自投装置动作后，进行第一次拓扑，以判断在此故障元件切除后，是否造成其它设备由带电变成失电，从而造成甩负荷;然后把失电设备进行汇总，再查找备自表，找出这些设备在当前方式下失电后，相应的系列备自投设备的动作方式;最后根据所有应当动作的备自投动作后的方式，进行第二次拓扑，进而执行安全分析。这种方法的优点是准确、灵活，可处理任何故障设备和模拟故障后自动装置的动作，并且能够处理故障后多岛潮流计算的情况。(4) 当电网发生故障后，可能造成许多母线停电，如果BATS之间不考虑动作时间的配合，可能会引发许多BATS动作。实际上，并非所有这些BATS动作都是必要的，且动作的设备越多，出现进一步故障的概率就越大。因此，合理设计BATS动作时间的配合方案，尽量减少不必要的BATS动作是非常重要的。2.5 本章小结 本章介绍了城市电网的特点，阐述了城市电网静态安全分析的基本知识；同时讨论了安全分析的分类和概况，叙述了几种主流的静态安全分析开断故障算法，针对城市电网静态安全分析的特殊性进行了阐述，为后文静态安全的具体分析奠定了基础。第三章 城市电网静态安全潮流计算及网络接线分析配电网潮流计算是电力系统静态安全分析不可缺少的部分，是其基础。在进行预想事故的静态安全评定时，首先由潮流计算提供初始运行状况。对每一种预想事故进行元件开断模拟的分析时，为加快计算速度，也常应用潮流计算的某些中间结果。网络接线分析主要用于实时网络状态估计、调度员潮流、预想故障分析和调度员培训模拟等网络分析应用软件，它要求有较好的可靠性、方便性和快速性。网络接线分析就是根据开关刀闸状态和网络元件状态由电网结点模型产生电网的母线模型的过程，用于确定整个地区电网的电气连通关系，进行节点和电气岛的编号。结点模型，是对网络的原始描述，输入数据用此模型;母线模型也即计算模型，在结点模型中去掉阻抗为零的元件(闭合的开关刀闸以及一些极短的连接线)，形成母线模型，它与网络方程联系在一起，并且随开关状态而变化。这种变化将导致潮流计算的节点导纳矩阵的变化，关系到网络安全分析的有效性。3.1 潮流分析概述及基本原理与高压输电网相比较，配电网由于其结构、运行方式、设备类型和元件参数等特点的不同，其潮流算法也应该有所不同。配电网网架结构大都具有环状结构，开环运行的特点。配电网由于具有辐射式电网结构，此时潮流为辐射网潮流，潮流方向是单向的。同时配电网不仅呈辐射状运行结构，而且分支多，各馈线之间基本没有联系。另一方面，配电网线路长度较输电网短，而且配电网的线路截面比输电网的线路截面小。特别是电力电缆的使用，导致配电网的r/x较大，有些线路甚至rx，这往往使得常规潮流不收敛。由于配电网在结构方面与输电网的明显的差异，对输电网潮流计算非常有效的传统算法，如牛顿一拉夫逊法和PQ分解法等在配电网潮流计算中不一定达到满意的计算效果，往往出现病态的情况，潮流计算难以收敛。而后来出现的通过增加节点将rx的网络补偿为rx形式的网络，再用牛顿一拉夫逊法或PQ分解法求解补偿类算法，在配电网中，由于要增加大量的虚拟节点，增大了计算的规模，显然不是很好的配电网潮流计算方法。随着国际电力企业对配电网管理的重视程度不断加深，人们对配电网潮流的研究也广泛开展起来。针对配电网的特点，人们提出了多种配电网的潮流算法。主要有前推/回推算法、回路阻抗法、改进牛顿法一拉夫逊法、树状网络潮流计算法。3.2 潮流计算3.2.1 牛顿法潮流计算牛顿一拉夫逊法是数学中解非线性方程的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能利用方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿一拉夫逊法潮流程序的效率。牛顿一拉夫逊法在收救性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法。牛顿一拉夫逊法的核心是把非线性方程式的求解过程变成反复相对应的线性方程式的求解过程，通常称为逐次线性化过程。(1) 功率方程式设电力系统导纳矩阵为，则系统节点方程式为: .(3-1) 或写成： () .(3-2) 式中表示后的节点j都必须与节点i相连，包括节点的情况。节点功率与节点电流有以下关系: （）.(3-3) 利用式(3-2)可以得到： （）.(3-4)如果把上式中电压向量表示为极坐标的形式: . (3-5)式中为节点i电压向量的幅值和角度，将导纳矩阵中的元素表示为： .(3-6) 各个节点功率表示为： .(3-7)则式(3-4)写为: （）.(3-8)将式中的指数项合并，并考虑到以下关系: .(3-9)可以得到： （） 式中，为i,j两节点电压的相角差。将上式按实部和虚部展开，得到功率的极坐标方程式: () .(3-10)把上式中三角函数展开，并把各节点的电压向量表示为直角坐标形式: 其中 则式(3-10)可以改写为： ().(3-11)令式中： .(3-12)上式中实际上是节点j注入电流的实部和虚部，因此上式可简写为 （）.(3-13)这就是功率的直角坐标方程式。式 (10)和 (l1)式都是节点电压向量的非线性方程组，在潮流计算中，往往把它们改写为以下的形式: （）.(3-14) ().(3-15) 式(3-14)(3-15)中,为节点i给定的有功功率和无功功率。由这两个公式，可以把电力系统潮流计算概括为:对于给定的,（），寻找一组电压向量，或, ，使其按式(14)，(15)所得到的功率误差，（）在容许的范围之内(假定除平衡节点外其余全为PQ节点)。(2) 修正方程式设系统节点总数为n, PV节点共r个，平衡节电一个，现以直角坐标表示的功率方程式为例，给出其修正方程式。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量是各节点电压的实部和虚部两个分量，由于平衡节点电压向量是给定的，因此待求量共2(n-1)个，需要2(n一1)个方程式。事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可列出两个方程式。对PQ节点来说，,是给定的，因而可以写出: .(3-16)对PV节点来说，是给定的，因而可以写出: .(3-17)式(3-16)(3-17)共包括2(n一1)个方程式。将它们按泰勒级数展开，略去高次项后，即可得到修正方程式，写成矩阵的形式如下: .(3-18)根据(3-16)(3-17)，利用简单的微分公式可以求得上式中雅可比矩阵中各元素的表达式为:当时： .(3-19) 当时： 利用式(3-12)可以将上式改写为： 同样： .(3-20) 以上得到了直角坐标的功率修正方程式，这是牛顿潮流计算程序中需要反复求解的基本方程式。(3) 牛顿法求解步骤牛顿法潮流求解大致分为以下几个步骤: 给定各节点电压初值、； 将电压初值、代入式(17)，求修正方程式的常数项、 ； 将电压初值代入式19) (20)中求修正方程式系数矩阵(雅可比知阵)各元素; 解修正方程式(18)，求修正量、; 修正各节点电压向量： .(3-21) 以、代 入 式 ( 16)，(17)中求、 ; 检验是否收敛：如收敛，则进而求各线路潮流并输出结果，否则以、为初值，转回第(3)步进行下一次迭代。以上是牛顿法求解潮流的计算过程。在静态安全分析系统中，当求得系统的基本状态的潮流分布以后，就可以在此基础之上进行快速开断计算，预想事故自动选择，校正对策等分析。3.2.2 直流法潮流计算直流法潮流计算在计算上可以说是最快的，在开断计算、预想事故自动选择等分析中，计算速度往往是第一位的，所以直流法尽管精度较差，至今仍是经常选用的快速算法。设线路的等值模型如图3-1所示。在线路的两端各有一条对地支路;用来表示线路的对地电容。 图3-1 线路的等值模型对于上图的等值模型，其支路潮流为: .(3-22)上式中，为支路的串联导纳。以极坐标表示节点电压： .(3-23)式中、为节点电压相位角。将式(3-23)代入式(3-22)后，得到: .(3-24) 其中：将式(3-24)中的实部和虚部分开以后得到： .(3-25) 上式中在直流潮流中，采用如下的假定:(1) 由于电网，同时有: .(3-26) (2) 母线电压相位角与的差值很小，从而有 . .(3-27) (3) 忽略对地支路，即(4) ，则式（25）可以改写为： .(3-28) .(3-29)即直流潮流计算中不计支路的无功潮流。如果用导纳矩阵的互导来表示，即，式(3-28)可以写成： .(3-30)式(3-29)(3-30)可以用图2来表示： 图3-2 直流法潮流计算的线路等值模型即一条交流支路可以看成是一条直流支路，其两端的相应直流电压分别为与，支路直流电导为，而通过的功率就相应于流过该支路的直流电流。因此，节点的注入有功功率和无功功率为: .(3-31) .(3-32)式中表示号后的节点j都必须直接与节点i相连，但不包括的情况。由式(32)可知，直流潮流无需考虑各节点的无功注入功率。将式 (3-30)代入式 (3-31)得 .(3-33)上式中，节点s为平衡节点(即)，重新整理得： .(3-34)除平衡节点外，对其它个节点都有式 (34)，因此，n节点的电力系统，有如下的方程组: .(3-34) 这就是直流潮流法的数学模型。即支路的有功潮流只与其两端节点电压的相角有关。上式中：，称为节点注入有功功率列向量，其中平衡节点无对应元素；，称为节点电压相位角列向量，其中平衡节点无对应元素。下式为节点电纳矩阵，其中无对应于平衡节点s的行和列，是一个n-1阶对称方阵。 .(3-35) 由(3-35)可以解得: .(3-36）可以利用上式计算出通过各支路的有功功率潮流。3.3 网络接线分析基本知识3.3.1 城市电网网络接线的基本情况在进行网络分析工作时，了解城市电网系统的基本电气构成和各电气元件的属性状态是非常重要的。城市电网具有层次结构的特点。第一层次为网络层，由厂站(发电厂和变电站)、输电线路组成，厂站之间由输电线路构成的连接关系构成了网络层拓扑关系。网络层的结构可由图3-4所示。 图3-4 城市电网的网络层结构第二层次为厂站层，由开关、出线、母线、发电机、变压器等各种电气设备组成，厂站内电气设备之间的连接关系构成厂站层拓扑关系。地区电网可看成是由母线、线路、变压器、开关刀闸等元器件按一定的方式连接而成的，并通过开关和刀闸的分合操作改变电力网络的拓扑结构。可以用图3-5表示厂站层的拓扑图，电气设备指母线、出线、变压器、发电机、线路，电气设备的开/断由其连接的开关状态而定。图3-5 城市电网的厂站层结构通常，地区电网可看成是由若干个无直接电气连接的子系统组成。图3-6表示了地区电网的层次结构。 图3-6 城市电网的网络层次结构3.3.2 网络接线的实时变化电网中变电站的结线主要可分为双母线、双母线分段、双母线分段带旁路、单母线、单母线分段、单母线分段带旁路、内桥接线、外桥接线、二分之三结线等几种类型。在日常操作中，开关的开断、刀闸的拉合，可能是切除或投入发电机或负荷;可能使变电站的母线段对应的计算用节点发生变化;还可能引起电网开环、合环、解列或并列等。对于变电站来说，一个开关状态变化的后果可能是:(1) 不改变电气联系，不影响发供电，计算用节点数不变:(2) 切除或投入发电机或负荷，而计算用节点数不变化;(3) 母线分段或合并，节点数发生变化。切除或投入发电机或负荷，母线分段或合并，会引起电网潮流的变化而导致电网各元件运行参数越限，造成变压器、线路过负荷，母线电压不合格，保护动作跳闸等后果，影响系统安全运行。3.3.3 网络接线分析的基本步骤城市电网接线分析要求能够处理城市电网复杂多样的主接线方式和大量的T接线。电力系统的许多分析计算都是以潮流计算中形成的节点导纳阵为基础的，网络结构的改变，即用于计算的母线模型的变化直接导致了节点导纳阵的改变。因此，正确而有效的进行网络接线分析就显得尤为重要。系统中的开关和刀闸只有闭合与断开两种逻辑状态，所以可以用于唯一确定其两端元件的连通性。当开关/刀闸处于闭合状态时，其两端的元件连通，为同一个节点;反之，其两端的元件不连通，有可能分属两个不同的节点。所以开关刀闸的逻辑状态可以决定元件的连通性，进而最终决定整个网络的连通性。因此，网络接线分析的主要任务是在获取电网实时开关、元件等网络结构信息的基础上，根据开关实时逻辑状态，自动划分电网为多个内部连通的子系统，计算节点数。为了方便地与其他计算程序进行数据接口，接线分析除了一般的基本步骤外，还应给出各母线节点的节点注入功率，计算和分配实时量测经状态估计后的数据。因此，具体步骤如下:第一步，厂站母线接线分析。这一步的接线分析仅限于某一变电站内，其主要任务是根据开关的开/合状态和元件的退出/恢复状态，分析某厂站内的元件由闭合的开关刀闸联接成多少个节点，其结果是将厂站划分为若干个母线节点。节点本质上是由无阻抗的、连接在一起的设备组合。第二步，系统网络接线分析，在第一步的基础上，其主要任务是分析整个电网的母线由闭合支路(线路和变压器等值支路)连接成多少个电气岛，将通过支路连通在一起的节点划分为同一个连通子系统，并归纳各个电气岛的支路和节点的接关系。第三步，状态估计后的节点注入量的分析，其主要任务是根据第二步划分的带电电气岛，将各节点注入量(主要是发电机功率与负荷功率的代数叠加)归结到各母线节点上。分析结果用于满足实际电力系统潮流计算的数据需求。接线分