城市空气质量分析0102.doc

城市空气质量分析 摘要 环境污染问题是21世纪人类面临的重大挑战。本文运用层次分析法对亚洲11个城市的空气污染严重程度给出分析和排名。关键词 环境污染，空气污染，SO2，SPM，NO，CO，层次分析，判断矩阵，排名。一 背景及问题的提出环境问题是当前世界各国普遍关注的问题之一，是21世纪人类面临的重大挑战。在社会的高速发展中，在人们不断的创造物质财富，精神财富的同时，人们忽略的自己赖以生存的环境。人们只知道肆意地向大自然索取，却不知道回报。大自然发怒了，它开始了向人类的报复。温室效应，大气污染，臭氧空洞，森林锐减，酸雨蔓延，土地荒漠化，水质污染，生物多样化和遗传多样性减少，气候现象变化异常生态破坏和环境污染不仅给经济发展和人民生活带来损失，更严重的是危害人民身体健康，并贻害子孙后代，破坏了人类赖以健康持久地生存的基本条件。 随着社会经济的快速发展，工业化水平的提高，人类活动对空气的污染越来越严重，尤其是在城市集中了大量的工厂、车辆、人口。空气质量因为车辆、船舶、飞机的尾气、工业企业生产排放、居民生活和取暖、垃圾焚烧等的原因，逐渐开始恶化。空气污染威胁着人类的日常生活，危害人体健康，给人们的工作带来不便，并影响或危害各种生物的生存，直接或间接地损害设备、建筑物 空气中极其微少的污染物，都能对人体健康产生极大的影响，导致各种疾病的发生，甚至夺去人的生命。从 18731973 年这 100 年间，全世界已发生过 19 起重大空气污染事件，例如1930年 12 月，在比利时马斯河谷工业区有害气体和粉尘污染空气，短短一周内就有 60 多人死亡。 1948 年 10 月，美国宾夕法尼亚州多诺拉镇烟雾事件。由于空气污染致使 43% 的居民急呼吸道疾病。 1952 年 12 月，英国伦敦光化学烟雾事件，两个月内死亡人数高达 12000 人！ 1955 年以后，日本四日市被硫酸雾笼罩。1964 年该市市民哮喘病大发作，有人因气喘病而死亡。 另一方面，亚洲是世界上发展相对比较落后的地区，人口众多，发展缓慢，为了加速经济的发展，各个国家大肆的对自然进行开发利用，对资源的利用量比较大，但同时对资源的有效利用率不高，对能源废弃物处理不够恰当充分，而且对环境污染给社会，给人类带来的影响认识不够清楚充分。这样不仅损失了好多能源，还给环境带来了巨大的污染，尤其是空气污染。亚洲虽然国家众多，城市众多，但是不同的国家引起空气污染的污染物种类和污染指数不同，所以各个国家的污染严重程度不同。而且城市空气污染是多种不同污染物综合作用的结果。那么给出亚洲11个城市的空气质量调查情况（图表如下），如何根据所给数据，组建数学模型科学的对11个城市空气污染严重程度排名呢。11城市空气质量 城市污染物SO2SPMNOCO曼谷!北京!加尔各答!德里!雅加达!卡拉奇!马尼拉!孟买!汉城!上海!东京!数据来源 WHO UNEP1992说明：! 非常严重污染，超过WHO指标100%以上。! 中度严重污染，超过WHO 指标，达到100%以下。! 低度污染，符合WHO指标或少量超过。SO2二氧化硫，SPM悬浮颗粒物，NO氮氧化物，CO一氧化碳。WHO 世界卫生组织UNEP 联合国环境规划署以上摘自全球环境展望2000，联合国环境规划署，中国环境科学出版社2000。二 数学建模假设在上面的表格中，我们可以看到有许多城市SO2，SPM，NO，CO的各项指数都是相同的。虽然!,!,!只是实际数据与WHO标准的比较所得到的，而这些原始数据并不一定完全相同，但是为了简化问题，我们在这里做如下假设。 表格中的数据具有权威性，值得相信，具有使用价值。 不同城市的!,!,! 所代表的污染程度相同，不再加以区分。这样问题就由11个城市的排名问题简化成6个城市的排名问题。新的表格如下：城市污染物SO2SPMNOCO曼谷!北京!加尔各答!雅加达!上海!东京!变量Z 目标， P 污染因素， C 排序城市， P1SO2， P2SPM， P3NO， P4CO， C1曼谷， C2北京， C3加尔各答，C4雅加达， C5上海， C6东京。建模 将研究目标（Z），因素（P），对象（C）按相关关系分成最高层，中间层和最低层。层次结构图如下：城市排名最高层：CONOSPMSO2中间层：东京上海雅加达加尔各答曼谷北京最低层： 给出SO2，SPM，NO，CO两两成对比较的判断矩阵A。再进行层次单排序及其一致性检验。A的给出主要是依据SO2，SPM，NO，CO在空气污染中的重要程度及对人群的影响。在下表中列出了SO2，SPM，NO，CO各自的性质，来源以及危害，加以比较。性质来源危害SO2无色的中等刺激性气体。很大部分来自发电过程，工业生产以及汽车、飞机所排放的尾气。二氧化硫主要影响呼吸道，二氧化硫对人的结膜和上呼吸道粘膜具有强烈刺激。长期接触低浓度二氧化硫，会出现倦怠、乏力、鼻炎、咽喉炎、支气管炎、味觉障碍、感冒不易康复等症状。一般城市空气中二氧化硫的平均浓度是 0.10.3ppm 。如果你能闻到二氧化硫的气味 ，空气中的二氧化硫浓度至少有3ppm。此时人就会猛烈咳嗽、打喷嚏，感觉嗓子痛、胸闷、吸呼困难。而且二氧化硫也是植物的死敌。在低浓底时就能造成植物生长缓慢、落叶、枯死等受害症状。实际上二氧化硫在空气存在时间很短，大约几小时后，二氧化硫就能同空气中的水气结合形成硫酸雾。二氧化硫形成酸雾或酸雨还会腐蚀金属、器材，沉降到地面会破坏土壤和水质。它的毒性比二氧化硫本身10倍多。SPM以颗粒形式分散在气流和大气中的污染物质。汽车排放的废气和燃料不完全燃烧所形成的烟雾，还有家庭厨房油垢，吸烟及某些建筑材料释放出的污染物等。在颗粒物中，空气动力学当量直径 10 微米的，易被鼻和嘴吸入的那部分颗粒物，称为可吸入微粒物。可吸入颗粒物能经鼻和口腔吸入人体，它可通过人的呼吸按粒径大小沉积于呼吸道的各个部位。粒径大于10微米以上的颗粒物大部分能被鼻腔和咽喉部阻挡，粒径小于10微米的颗粒物则可穿过鼻、咽进入肺部。细小的颗粒物吸入肺内可产生刺激作用，出现粘液，从而引起肺部疾患。当有些患心脏病的人呼吸困难时，可导致心脏损害，严重者还有生命危险。微粒上附着的许多有害物质，微粒越小，所含的多环芳烃和杂环化合物越多，危害也越大，甚至可导致肺癌等疾患。颗粒物同气体污染物二氧化硫的协同影响，可以削弱了日光的照射和能见度，使空中多云、多雾、浑浊。NO一氧化氮、二氧化氮和硝酸雾，以二氧化氮为主。一氧化氮是无色、无刺激气味的不活泼气体，可被氧化成二氧化氮。二氧化氮是棕红色有刺激性臭味的气体。车辆废气、火力发电站和其他工业燃料燃烧以及硝酸、氮肥、炸药的工业生产过程。氮氧化物中的一氧化氮与血液中血红蛋白的亲和力比一氧化碳还强。通过呼吸道及肺进入血液，使其失去输氧能力，产生一氧化碳相同的严重后果，而呼吸系统有问题的人士如哮喘病患者，会较易受二氧化氮影响。氮氧化物侵入肺脏深处的肺毛细血管，引起肺水肿等。对儿童来说，氮氧化物可能会造成肺部发育受损。而且氮氧化物和空气中的水气结合形成硝酸和亚硝酸，是酸雨的主要成分。那么它也会腐蚀金属、器材，沉降到地面会破坏土壤和水质。影响人们的肺部功能，对人类的健康有所损害。CO无色，无嗅，无味，剧毒性气体。室外主要于燃煤、汽车尾气。室内主要来源于人群吸烟、取暖设备及厨房。取暖设备和厨房产生的一氧化碳主要是燃料的不完全燃烧引起。 一氧化碳进入肺泡后很快会和血红蛋白(Hb)产生很强的亲合力，使血红蛋白形成碳氧血红蛋白(COHb)，阻止氧和血红蛋白的结合，削弱血红蛋白向人体各组织输送氧的能力， 影响对供氧不足最为敏感的中枢神经(大脑)和心肌功能，造成组织缺氧，从而使人产生中毒症状。不同程度的中毒会出现不同的反应，头痛、头昏、心悸、恶心、呕吐、四肢乏力、意识模糊，甚至昏迷,长时间的吸入一氧化碳还会影响孩子的智商。在研究中发现二氧化硫亦会导致死亡率上升，尤其是在悬浮颗粒物的协同作用下。1989 年，研究人员对北京的两个居民区作了大气污染与死亡率的相关值研究。研究结果表明，大气中二氧化硫的浓度每增加1倍，总死亡率增加 ll%；总悬浮颗粒物浓度每增加 1倍，总死亡率增加4%。由此可以说明二氧化硫的影响较颗粒物的影响大很多。SO2，SPM，NO都会引起呼吸系统疾病，而且SO2和NO的水溶物还是酸雨的主要成分。所以SO2和NO对空气质量的影响比SPM的影响大。再从SO2和NO的来源来比较，可以看出城市中的SO2和NO的污染水平相当。SPM的污染水平次之，但也是紧随其后。而SO2，SPM，NO，CO中CO对环境的影响最小。据此给出SO2，SPM，NO，CO两两成对比较的判断矩阵。由Perron-Frobenions定理，非负矩阵存在正的最大模特征值，对应着正的特征向量。借助Matlab软件进行求取最大模特征根及相应特征向量的计算（计算过程见程序清单），再将所求的特征向量单位化后得到的就是因素P对目标Z相对重要性的权重，记为W。ZPZP1P2P3P4WP113140.3849P21/311/320.1428P313140.3849P41/41/21/410.0879max=4.0206CI=0.0069RI=0.90CI/RI=0.0077CR0.1因为CI/RI0.1，所以此排序有满意的一致性，这就是说W可以真正反映P：P1，P2，P3，P4在目标Z中所占的比重。 给出最低层对中间层的各个因素的判断矩阵并进行分析。由于各个城市只存在污染程度的不同，所以只需给出 !,!,!之间的关系即可。我所给出的关系是 !/!=1,!/!=1,!/!=1,!/!=5,!/!=4,!/!=3。在这个关系的基础上，给出了最低层C：C1，C2，C3，C4，C5，C6对于中间层p：P1，P2，P3，P4各个因素的判断矩阵，并用MATLAB进行了类似的计算，显示出了对P1，P2，P3，P4 的权重。结果如下，从结果中我们清楚地看到对这四个因素的排序都有满意的一致性，真正的反映了C在P1，P2，P3，P4中所占的比重。P1CP1C1C2C3C4C5C6W1C111/5111/310.0789C25155450.4748C311/5111/310.0789C411/5111/310.0789C531/433130.2094C611/5111/310.0789max=6.0881CI=0.0176RI=1.24CI/RI=0.0142CR0.1P2CP2C1C2C3C4C5C6W2C11111150.1923C21111150.1923C31111150.1923C41111150.1923C51111150.1923C61/51/51/51/51/510.0385max=6.0000CI=0.0000RI=1.24CI/RI=0.0000CR0.1P3CP3C1C2C3C4C5C6W3C11331330.3000C2C1/3111/3110.1000C31/3111/3110.1000C41331330.3000C51/3111/3110.1000C61/3111/3110.1000max=6.0000CI=0.0000RI=1.24CI/RI=0.0000CR0.1P4CP4C1C2C3C4C5C6W4C11111/3110.1250C21111/3110.1250C31111/3110.1250C43331330.3750C51111/3110.1250C61111/3110.1250max=6.0000CI=0.0000RI=1.24CI/RI=0.0000CR0.1 层次总排序。即C层对目标Z的总排序。方法是将PC所得到的四个经过单位化的特征向量作为列向量构成64矩阵，和由P对目标Z的权量构成的41矩阵做乘法，结果即是11个城市的空气污染严重程度的权重向量，那么数值较大的数所对应的城市空气污染程度就比较严重。 P CP10.3849P20.1428P30.3849P40.087911城市的总排序C10.07890.19230.30000.12500.1843C20.47480.19230.10000.12500.2597C30.07890.19230.10000.12500.1073C40.07890.19230.30000.37500.2063C50.20940.19230.10000.12500.1575C60.07890.03850.10000.12500.0853总排序一致性的检验： CR=（0.3849*0.0176+0.1428*0+0.3849*0+0.0879+0）/1.24=0.005463CRC4C1C5C3C6。那么C1C6所对应的城市的空气污染程度也有同样的排序。由此我们得到了11城市的污染严重程度排序，结果如下： 北京 汉城 雅加达 曼谷 马尼拉 上海 加尔各答 德里 卡拉奇 孟买 东京那么这个模型的结论从另一个侧面反映了所给的原始数据所代表的实际情况。结论显示北京和汉城的空气污染程度在11个国家里最严重。对于北京从实际出发，我们可以找到一点答案。首先，中国是亚洲人口最多的国家，而且北京作为中国的首都，政治文化的中心，必然是人口积聚的中心。人口密集，交通拥挤，工业生产规模愈来愈大，能流物流高度集中，使得空气污染日益加剧。其次，问题的数据来自于1992年，当时的中国发展还比较落后，而且进行改革开放也才初见成效。对环境污染的认识还很粗浅，对环境污染的治理也不够彻底，治理方法还比较初等。除此以外，还有一个不容忽视的因素，我国大气污染物的主要来源主要是煤，当时城市中的能源消耗也主要是煤，燃煤排放的污染物占燃烧的96%。在众多因素的影响下，北京当时的环境水平还不是很高，与北京这座历史名城成为世界级都市还有很大差距。那么近年来北京变化比较大，到处高楼耸立，绿树成荫，工厂，汽车所排放的气体都要符合一定的标准，对环境污染的治理也卓见成效，随着科技的进步，一些新的能源发挥着巨大的作用，北京的环境正发生着巨大的变化。通过亲自动手实践，除了加深对知识的理解，掌握，运用外，还使我对数学模型有了进一步的了解，体会，发现了数学在解决实际问题中的巨大作用，数学的美展现在我的面前。数学模型是解决实际问题最有效的方法之一，在做这个层次分析模型的过程中，我觉得重点与难点就是判断矩阵的给出。矩阵如果给出的标准比较合理，那么结果也会比较满意，会有比较满意的一致性；如果给出的标准有欠缺，那么判断矩阵的最大模特征根所对应的特征向量就可能是负的，此时标准就需要进一步改进。层次分析的模型有很大的使用价值，除了可以解决这种二层排序的问题，还可以有更广的应用，解决更多层次的决策问题。但是这个模型也有不是很另人满意的地方，虽然我要解决的是11个城市的空气污染严重程度的排名，但是受数据的限制，只是粗略的排出另外六个层次，那么位于同一层次的城市还需要更多的数据，更多的背景加以数学处理和讨论。在以后的学习生活中，我会注意收集这方面的数据资料，将这个模型完善。结束语 人是自然界的主体，人类的发展、进步不能以牺牲自然、破坏环境为代价。可持续发展才是人类发展的正确选择。就本文而言，讨论的重点是大气污染。大气污染的防治应该从整体考虑，我们应该减少直接燃煤作为能源，改用清洁能源，像天然气，太阳能，风能城市还要严格控制汽车尾气的排放，从科技中寻找更有效的解决、治理污染的方法。人是城市生态系统的主体，城市的一切均在人的行为支配下，所以人的意识、观念在环境保护中也有不可忽视的作用。为了真正的实现可持续发展，人类应该多多的关注环境，保护环境。其实无论是保护环境，还是发展经济，其最终目的都是为了使人们过上身心健康的生活。联合国环境与发展大会宣言指出，“人类处于普受关注的可持续发展问题的中心。他们应享有与自然相和谐的方式过健康而富有生产成果的生活的权利。”联合国环境与发展大会制定的21世纪议程明确地指出：“没有健康的人，也就不可能有健康的发展；如果缺少发展，人的健康也会受到不良影响”。从这个模型中我们看到1992年的时候，北京的空气环境还比较差，近年来北京也发生了比较大的变化，城市环境有了很大改善。我们的目标是把北京建设成国际化一流大都市，虽然我们与北京相处才仅仅两年，但是我们和这座城市有了很深的感情，我们会努力将北京建设的更加美丽。2008年奥运会的时候，北京一定会以崭新的面貌展现在世界面前。附录1、参考书目1 王祥荣，生态与环境，东南大学出版社，2000。2 奚旦力，环境与可持续发展，高等教育出版社，1998。3 联合国环境规划暑，全球环境展望2000，中国环境科学出版社，2000。4 苏金明，阮沈勇，MATLAB6.1实用指南，电子工业出版社，2002。2、程序清单a=1 1/5 1 1 1/3 1;5 1 5 5 4 5;1 1/5 1 1 1/3 1;1 1/5 1 1 1/3 1;3 1/4 3 3 1 3;1 1/5 1 1 1/3 1a = 1.0000 0.2000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 5.0000 1.0000 5.0000 5.0000 4.0000 5.0000 1.0000 0.2000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.2000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 3.0000 0.2500 3.0000 3.0000 1.0000 3.0000 1.0000 0.2000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 p,q=eig(a)p =0.1455 0.0338+0.0343i 0.0338 - 0.0343i 0.7060 0.7060 -0.1185 0.8754 -0.9319 -0.9319 0.0000 + 0.0000i 0.0000-0.0000i -0.0000 0.1455 0.0338+0.0343i 0.0338-0.0343i -0.6989+0.0891i -0.6989-0.0891i 0.0164 0.1455 0.0338+0.0343i 0.0338-0.0343i -0.0276-0.0417i -0.0276+0.0417i -0.6491 0.3861 0.0745-0.3417i 0.0745+0.3417i -0.0000+0.0000i -0.0000-0.0000i 0.0000 0.1455 0.0338+0.0343i 0.0338-0.0343i 0.0204-0.0474i 0.0204+0.0474i 0.7512 q = 6.0881 0 0 0 0 0 0 -0.0441+0.7312i 0 0 0 0 0 0 -0.0441-0.7312i 0 0 0 0 0 0 0.0000+0.0000i 0 0 0 0 0 0 0.0000-0.0000i 0 0 0 0 0 0 -0.0000 p=p/(0.1455+0.8754+0.1455+0.1455+0.3861+0.1455)p =0.0789 0.0183+0.0186i 0.0183-0.0186i 0.3830 0.3830 -0.0643 0.4748 -0.5055 -0.5055 0.0000+0.0000i 0.0000-0.0000i -0.0000 0.0789 0.0183+0.0186i 0.0183-0.0186i -0.3791+0.0483i -0.3791-0.0483i 0.0089 0.0789 0.0183+0.0186i 0.0183-0.0186i -0.0150-0.0226i -0.0150+0.0226i -0.3521 0.2094 0.0404-0.1853i 0.0404+0.1853i -0.0000+0.0000i -0.0000-0.0000i 0.0000 0.0789 0.0183+0.0186i 0.0183-0.0186i 0.0111-0.0257i 0.0111+0.0257i 0.4075 b=1 1 1 1 1 5;1 1 1 1 1 5;1 1 1 1 1 5;1 1 1 1 1 5;1 1 1 1 1 5;1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 1b = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 5.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 5.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 5.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 5.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 5.0000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 1.0000 p,q=eig(b)p = -0.9278 0.4454 -0.2505 -0.0246 -0.2112 0.0121 0.1856 0.4454 -0.7332 0.0049 0.1432 -0.0024 0.1856 0.4454 -0.2945 -0.4032 -0.5250 0.7046 0.1856 0.4454 -0.2945 0.8211 -0.5250 -0.0024 0.1856 0.4454 -0.2945 -0.4032 -0.5250 -0.7095 0.0371 0.0891 0.3735 0.0010 0.3286 -0.0005q = 0.0000 0 0 0 0 0 0 6.0000 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 p=p/(0.4454*5+0.0891)p = -0.4006 0.1923 -0.1082 -0.0106 -0.0912 0.0052 0.0801 0.1923 -0.3166 0.0021 0.0618 -0.0010 0.0801 0.1923 -0.1272 -0.1741 -0.2267 0.3042 0.0801 0.1923 -0.1272 0.3545 -0.2267 -0.0010 0.0801 0.1923 -0.1272 -0.1741 -0.2267 -0.3063 0.0160 0.0385 0.1612 0.0004 0.1419 -0.0002 c=1 3 3 1 3 3 ;1/3 1 1 1/3 1 1 ;1/3 1 1 1/3 1 1 ;1 3 3 1 3 3 ;1/3 1 1 1/3 1 1 ;1/3 1 1 1/3 1 1 c = 1.0000 3.0000 3.0000 1.0000 3.0000 3.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 1.0000 3.0000 3.0000 1.0000 3.0000 3.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 p,q=eig(c)p = -0.9723 0.6396 0.2229 + 0.4093i 0.2229 - 0.4093i -0.9723 0.9723 0.064 0.2132 -0.0651 + 0.2768i -0.0651 - 0.2768i 0.0648 -0.0648 0.0648 0.2132 -0.0906 - 0.1378i -0.0906 + 0.1378i 0.0648 -0.0648 0.1945 0.6396 0.7876 0.7876 0.1945 -0.1945 0.0648 0.2132 -0.0906 - 0.1378i -0.0906 + 0.1378i 0.0648 -0.0648 0.0648 0.2132 -0.0906 - 0.1378i -0.0906 + 0.1378i 0.0648 -0.0648 q = 0 0 0 0 0 0 0 6.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 + 0.0000i 0 0 0 0 0 0 0.0000 -0.0000i 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 0 0 p=p/(0.6396+0.2132+0.2132+0.6396+0.2132+0.2132)p = -0.4561 0.3000 0.1045 + 0.1920i 0.1045 - 0.1920i -0.4561 0.4561 0.0304 0.1000 -0.0306 + 0.1299i -0.0306 - 0.1299i 0.0304 -0.0304 0.0304 0.1000 -0.0425 - 0.0646i -0.0425 + 0.0646i 0.0304 -0.0304 0.0912 0.3000 0.3694 0.3694 0.0912 -0.0912 0.0304 0.1000 -0.0425 - 0.0646i -0.0425 + 0.0646i 0.0304 -0.0304 0.0304 0.1000 -0.0425 - 0.0646i -0.0425 + 0.0646i 0.0304 -0.0304 d=1 1 1 1/3 1 1;1 1 1 1/3 1 1 ;1 1 1 1/3 1 1 ;3 3 3 1 3 3 ;1 1 1 1/3 1 1 ;1 1 1 1/3 1 1 d = 1.0000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 3.0000 3.0000 3.0000 1.0000 3.0000 3.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.3333 1.0000 1.0000 p,q=eig(d)p = -0.8111 0.2673 0.0874 - 0.2085i 0.0874 + 0.2085i 0.8111 -0.8111 0.1622 0.2673 0.0161 + 0.2019i 0.0161 - 0.2019i -0.1622 0.1622 0.1622 0.2673 0.0705 + 0.0022i 0.0705 - 0.0022i -0.4867 0.4867 0.4867 0.8018 -0.9450 -0.9450 -0.4867 0.4867 0.1622 0.2673 0.0705 + 0.0022i 0.0705 - 0.0022i -0.1622 0.1622 0.1622 0.2673 0.0705 + 0.0022i 0.0705 - 0.0022i -0.1622 0.1622 q = 0 0 0 0 0 0 0 6.0000 0 0 0 0 0 0 -0.0000 + 0.0000i 0 0 0 0 0 0 -0.0000 - 0.0000i 0 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 0 0 p=p/(0.2673*5+0.8081)p = -0.3793 0.1250 0.0409 - 0.0975i 0.0409 + 0.0975i 0.3793 -0.3793 0.0759 0.1250 0.0075 + 0.0944i 0.0075 - 0.0944i -0.0759 0.0759 0.0759 0.1250 0.0330 + 0.0010i 0.0330 - 0.0010