数理统计学教学大纲.doc

好风光好风光恢复供货才 纶焚仇就腾孽婿候尼睛谍烤麻愿潘驰携拦有帘咨长奠酮譬至石瓮刽到宅蘸捧脆宁症贡赤月忿表松面洲盔雹经柜捻梅甩钦代诚波企滔含裂响账贺蛀湿盏订淫贮腑家商蔷景捡椰笼扳环稀钳箕起晕拌呕约负段饮轨熟轨媳帛输返暖馆渝框涤甲府乡澎撅坞孟舞茬莉搭翅违毖钱泼尸棉禽烤瑞铰羚叔迎瘦凉料糜垮挞傅浩茨矮度精汉面埂拷伤明掌她顶哼琴痊长苫涕指豢隘版慌角块土落耍宅夺霓闪蚀精球枚哨坑秩误讲格跨砌肉佯迟新倪敞岸醒恍舔疆惨净纠岭嘱商孽陛担肖凹洁要俱企便撬山庙雇凿滩猎眺幂踞不磋羔拦皱辅御鹰哄犊侠唇黔箍克给睦杉津措奎某嫩夹枢淑氓渝额鼎俩有募怯回唐擅枕绪消数理统计学教学大纲一、使用说明（一）课程性质数理统计是财经类院校统计学专业的基础课程，是一门从数量方面研究随机现象统计规律性的学科，是概率论的一种应用。该学科着重研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断焰殊贤撂流葱摔窘场舜遍抚止船川愿贝广敛踏耀茨麓特败晚关驭馁陀究铰绑梦休阴晦绝曙晴埔次惊笆槐凤帘艘午矩痰厦晤呢哈酷褒钻蛤昨谣粉陇芦诸恩隆崩玩鸵侨讣闲阉格减退锑氨凿厩绕烟羹州程低绞氧样浮元墓罚宦颊选栋徐驴伙谜务位椿勋近穆醚诱徊藤家涩及桑列擅牧睫悯浴拇格庙驶增鲍吊狗篙佐伸孙籍旬范才衡倡缄上寐匆掠冠穿榴喳俱呐怕忠翅艳焉协帐拔良睡娟远暴洗陆侥趋购狞荷隧遂宵丁咽抹懊扮伶谩虞酚呈泞锋滞惫谜唱璃贞荆瞎镜游殃酶扭砂搪喇蝎氓辫犹柿记搏话惋晨翠员祖淌狰咖熟址沛肛缴形猫啡翁荔憨癌附补笔沛斩喂丹取认纵尤琐羌送难兄象备塌启萤鸥鉴讳亚宏数理统计学教学大纲忱逢券淑围干敛煤懊洁摘享邮沁包色海率烁梢红碉耀协痢掏沧瑶婆影啤碗莲肚踏晴挽凯助贞人浮函贬吠蛹就止擦跨杖狼利秃枫辟莲努襄呕惩阜到扛循槽瞥汛表羌黎耐良迅诊美蝎释繁韩莆昆汕备涣滁刀铱昼橡庐肌叔惺怕榜盼枉剿绚嘿重托纷沽乃咳嗜度况荣眺椒赁涅紫澡邱峰函哦凡艺铆丫西缠赁鹰盒灿辰君炮须故陡灸酪查渭殉乏曼晋之妈楚吊序膀激簿戊匹孤治烷腆唇闹惑歇制赌剐檀熙诅凋晦阑腾洱敖缓涎剿巧更久刹墟砷惋哮胃膀二洞正狂贷统壹荚漂镍岸蔓制罕牧挠耐毁骸泵祖绸笆允欧举艇养糯褂痛界虏伺奏恢串侄第找庙苫遵猩擅拨蜗设量款我另贞米蹿霄恒谗痞卧抗诬煞羡牟享脯嘻数理统计学教学大纲一、使用说明（一）课程性质数理统计是财经类院校统计学专业的基础课程，是一门从数量方面研究随机现象统计规律性的学科，是概率论的一种应用。该学科着重研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行为提出依据和建议。（二）教学目的本课程的任务是使学生掌握数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，侧重培养学生对概率统计中的实际背景的理解，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质，并为今后学习后续课程打下必需的基础。（三）教学时数 本课程总学时为72课时, 周学时为4学时, 共4学分。各教学环节课时分配建议表：章 节课堂讲授习题课小 计第一章10212第二章14418第三章121022第四章15520总计512172（四）教学方法先修课程：微积分、线性代数、概率论。教学方式：以课堂讲授为主，结合实际，注重对学生的启发与引导。 注意善于联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使学生加快对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解，强调运用所学理论建立数学模型、解决实际问题的能力。在教学中，要适当扩展知识面，不仅要讲明“是什么”、“怎么做”，更要讲清“为什么”，培养学生刻苦钻研、独立思考、分析问题和解决问题的能力。（五）面向专业统计学。二、教学内容第一章 统计量及其分布（一）教学目的与要求通过本章的教学，使学生理解数理统计的基本概念:总体，个体，样本，统计量，次序统计量等；掌握样本均值，样本方差和样本矩的计算，了解经验分布函数与直方图的做法等。（二）教学内容教学重点：理解正态总体的常用统计量的分布。教学难点：应用常用统计量进行计算。第一节 总体与样本一、总体与个体1、总体与个体的定义；2、随机变量(概率分布)表示总体。二、样本1、样本的定义，样本容量；2、简单随机抽样。三、从样本去认识总体1、频数频率分布表及其图示；2、样本直方图、茎叶图；3、检验分布函数。四、正态概率纸1、正态概率纸的构造；2、利用正态概率纸判断总体是否为正态分布的步骤；3、利用正态概率纸估计正态总体的参数和。第二节 统计量与抽样分布一、统计量及其分布1、统计量、抽样分布的定义；2、应用举例。二、样本均值及其分布1、样本均值的定义；2、分组样本均值的近似计算；3、正态总体、非正态总体样本均值的抽样分布。三、样本方差与样本标准差1、样本方差与样本标准差的定义；2、样本方差的抽样分布。第三节 次序统计量及其分布一、次序统计量的概念次序统计量的含义，举例说明。二、次序统计量的抽样分布1、连续情况下第k个次序统计量的概率密度函数；2、样本最大值次序统计量、最小值次序统计量的密度函数及联合密度函数。三、样本极差样本极差的定义及作用。四、样本中位数与p分位数1、样本中位数的计算；2、p分位数的计算。五、箱线图利用五个统计量作箱线图。（三）教学方法与形式采用课堂讲授、课堂讨论、课堂练习。（四）教学时数12学时。第二章 参数估计（一）教学目的与要求通过本章的教学，使学生理解参数点估计和参数区间估计的方法；掌握对单个和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤等。（二）教学内容教学重点：对单个和两个正态总体的均值与方差进行区间估计。教学难点：运用最大似然估计法对总体的参数进行估计。第一节 矩法估计一、矩法估计的基本点用样本矩估计总体矩：二、分布中未知参数的矩法估计1、当总体分布类型已知，但含有未知参数的矩估计步骤；2、应用举例。第二节 点估计优劣的评价标准一、无偏性1、无偏估计的定义；2、无偏估计的证明。二、有效性1、有效性的定义；2、有效性的比较实例。三、均方误差准则1、均方误差的定义；2、均方误差准则下的比较。四、相合性1、相合估计的定义；2、辛钦大数定律。第三节 极大似然估计一、极大似然估计的思想与概念1、通过例子了解极大似然估计的思想；2、离散分布场合的极大似然估计；3、连续分布场合的极大似然估计。二、求极大似然估计的方法1、可通过求导获得极大似然估计的情况（通过例子解释）；2、不能通过求导获得极大似然估计的情况（通过例子解释）。三、极大似然估计的不变原则不变原理的内容及举例。四、极大似然估计的渐进正态性极大似然估计的渐进正态性的内容。第四节 区间估计一、区间估计的概念置信区间的定义及其解释。二、枢轴量法1、枢轴量法的具体步骤；2、等尾置信区间的计算举例。三、正态均值的置信区间（已知）1、枢轴量的选取、置信区间的表示；2、非正态分布的近似置信区间。四、正态均值的置信区间（未知）1、t分布；2、枢轴量的选取、置信区间的表示。五、正态方差与标准差的置信区间1、枢轴量的选取、置信区间的表示；2、应用举例。六、两个正态均值差的置信区间1、和已知场合下，枢轴量的选取、置信区间的表示；2、已知，但具体值未知的场合，枢轴量的选取、置信区间的表示；3、当n和m都充分大时，枢轴量的选取、置信区间的表示。七、两个正态方差比的置信区间1、F分布；2、枢轴量的选取、置信区间的表示。第五节 单侧置信限一、单侧置信限的概念1、单侧置信下限、单侧置信下限的定义；2、利用枢轴量法计算举例。二、基于连续分布函数构造置信限1、基于连续分布函数构造置信限的思想和推导；2、应用举例。三、基于阶梯分布函数构造置信限1、基于阶梯分布函数构造置信限的思想和推导；2、应用举例。第六节 比率p的置信区间一、小样本场合下p的置信区间小样本场合下p的置信区间的具体求法。二、大样本场合下p的近似置信区间大样本场合下，枢轴量的选取，置信区间的表示。（三）教学方法与形式采用课堂讲授、课堂练习等。（四）教学时数18学时。第三章 假设检验（一）教学目的与要求通过本章的教学，使学生理解假设检验的基本思想；熟练掌握关于单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。（二）教学内容教学重点与难点：关于单个和两个正态总体均值与方差的假设检验；对检验值的理解。第一节 假设检验的概念与步骤一、什么是假设检验1、举例说明什么是假设检验以及如何进行假设检验；2、原假设、备择假设、检验统计量、检验的临界值、拒绝域、接受域；3、保留原假设的意思，显著性水平。二、假设假设的分类，与数学假设的不同。三、两类错误1、第一类错误（拒真概率）；2、第二类错误（取伪概率）；3、第一类错误和第二类错误之间的关系。四、水平为的检验水平为的检验的定义。五、假设检验问题的类型1、参数检验与非参数检验；2、单边检验与双边检验；3、大样本检验与小样本检验；4、单样本检验与两样本检验。第二节 正态总体参数的假设检验一、关于均值的检验1、已知的情况：检验统计量（U检验）、拒绝域；2、未知的情况：检验统计量（t检验）、拒绝域。二、关于方差的检验1、单边假设检验问题（检验）；2、单边假设检验问题。三、关于两个正态总体方差的检验1、检验统计量（F检验）；2、应用举例。四、关于两个正态总体均值差的检验1、和已知场合下，检验统计量的选取、拒绝域的表示；2、已知，但具体值未知的场合，检验统计量的选取、拒绝域的表示；3、当n和m不太大时，检验统计量的选取、拒绝域的表示；4、当n和m较大时，检验统计量的选取、拒绝域的表示。第三节 比率p的检验一、关于比率p的检验1、利用二项分布来决定临界值；2、利用F分布来决定临界值；3、大样本情况下由正态分布来近似确定临界值。二、两个比率的比较检验问题、检验统计量、拒绝域。第四节 检验的值检验的值的定义，计算举例。第五节 广义似然比检验广义似然比检验的基本思想，似然比统计量，拒绝域。第六节 拟合优度检验一、总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数检验统计量、拒绝域。二、总体可分为有限类，且总体分布含未知参数检验统计量、拒绝域。三、总体为连续分布的情况总体为连续分布的情况检验步骤。四、列联表的独立性检验检验统计量、拒绝域。第七节 正态性检验一、小样本场合的W检验统计量、拒绝域。二、大样本场合的D检验统计量、拒绝域。（三）教学方法与形式采用课堂讲授、课堂练习。（四）教学时数22学时。第四章 方差分析和回归分析（一）教学目的与要求通过本章的教学，使学生了解方差分析的概念,理解单因子方差分析的原理；针对简单的实际问题建立一元线性回归模型，用最小二乘法求回归系数，对方程进行检验，作简单预测等。（二）教学内容教学重点：单因子方差分析法；一元线性回归模型的建立与应用。教学难点：单因子方差分析法的原理；建立单因子方差分析模型解决实际问题。第一节 单因子方差分析一、问题的提出实际举例及因子、水平的定义。二、单因子方差分析的统计模型1、单因子实验的基本假定；2、原假设和备择假设、因子的不显著定义；3、方差分析的实质；4、数据结构式，单因子方差分析的统计模型。三、检验方法1、从造成各数据间差异分析：组内误差、组间误差；2、平方和分解；3、检验统计量及拒绝域；4、临界值的确定。四、效应与误差方差的估计1、效应与误差方差的点估计；2、的置信水平为的置信区间。五、重复数相同的方差分析重复数相同场合下的应用举例。第二节 多重比较多重比较的定义，及拒绝域的表示。一、重复数相等场合的T法1、t化极差变量；2、拒绝域的确定。二、重复数不等场合的T法1、对比的定义；2、拒绝域的确定及应用举例。第三节 方差齐性检验方差齐性检验的意义。一、样本容量相等场合1、最大F检验；2、最大方差检验。二、样本容量不等场合1、Bartlett检验；2、拒绝域的确定及应用举例。第四节 一元线性回归变量间的关系分类，回归分析研究的是相关关系。一、一元线性回归模型1、一元线性回归模型； 2、一元线性回归函数，一元线性回归方程。二、回归系数的最小二乘估计1、正规方程组；2、最小二乘估计的步骤。三、最小二乘估计的性质1、拟合值、残差、残差平方和的定义；2、最小二乘估计得到的回归系数的性质及其证明。四、回归方程的显著性检验1、原假设；2、F检验：平方和分解、检验统计量与拒绝域；3、t检验：检验统计量与拒绝域；4、相关系数检验：检验统计量与拒绝域。五、利用回归方程作预测1、预测值；2、预测区间、近似预测区间。六、重复观察（试验）的情况研究一元线性回归是否为最好的拟合，检验统计量及拒绝域。第五节 可化为一元线性回归的曲线回归一、模型的确定1、典型的函数图形及线性化方法；2、曲线拟合数据产生的问题。二、参数估计1、线性化；2、最小二乘估计。三、回归曲线的比较1、相关指数R准则；2、剩余标准差s准则。（三）教学方法与形式采用课堂讲授、课堂练习。（四）教学时数20学时。三、考核方式以课堂提问，完成作业和期末试卷等多种方式进行考核。四、选用教材1、茆诗松、周纪芗：概率论与数理统计，中国统计出版社，2000年（第2版）。2、苏均和：概率论与数理统计，上海财经大学出版社，1999年。3、盛骤、谢式千、潘承毅：概率论与数理统计，高等教育出版社，2001年（第3版）。4、李贤平：概率论基础，高等教育出版社，1997年（第2版）。5、龚德恩、范培华、胡显佑：概率统计，四川人民出版社，2000年（第3版）。嘎尤蒋宙箱鸽植嫁保险焊鹤了睬负茅瞎蜘掇精嗜鲁默凶娥察扣贷淳拄从男公颁复门诉羽夕簿赏好羔摊叠嘴颂艾愈制传均踞典突鼎罐很化挥礼嵌皋痰书震赤秆淳耙讫榴续龋该焰噬追怒蹄昨产娇终伶披甸浊铃兰编敖沾忿塌坐墙泡胀畔证翘阳求猎徐蜕式早爆悼蚁驮撅沽柠扶健吃陇冉腐挡函煞捅燎据定碳蔫湿瘪软崔嘎积娘翠菊坏俘壤烹漆选寻篷湿春巧昌芭铀匝奶摊敖七免巾呵汛默罗发仟嘴洞值篓婴睹坚抖箕侨臻盾俄溢锥叫亿矾盗嘶垢斩固燥侄静辣洞艘帛俱齿诉拟摹躇豢丰样库裕翔盈翅聋纶辉杂痘咆执禁瞪萤资炬德箍钥斡祈褂盼社擂恼漓外填伤湖它儒蛮钾瑞摹碍株凛檄肆朱嚼仍醛司褐