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假期作业四一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合，,则等于( )A. B. C. D. 2.设则“且”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件3. 若tan=3，则的值等于( )A.2 B.3 C.4 D.64.若直线过圆的圆心,则的值为（ ）A.1 B. 1 C. 3 D. 35.设sin，则（ ）A. B. C. D.6.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A7. 已知则( )A.B. C.D.8.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）A. B. C. D. 9.已知球的直径，是该球球面上的两点，ASC=BSC=45，则棱锥的体积为( )A. B. C. D.10.设函数，将的图象向右平移个单位长度后 ，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于（ ） A. B.3 C.6 D.911.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )A.10个 B.9个 C.8个 D.1个12.若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知向量满足，且，则与的夹角为 14. 设 则 =_.15.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为 .16. 三棱锥中，底面是边长为的正三角形，则三棱锥的体积等于_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17题10分，其余各题均为12分，共70分）17.已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值18.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.19.如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上.（1）证明：；（2）已知，.求二面角的大小.20. 设函数（1）求的最小正周期；（2）若函数的图象向右平移后，再向上平移个长度单位得到函数的图象，求在上的最大值。21. 如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1）求证：CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积
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