數列A.doc

二、數列(A卷)年級 _ 班_ 姓名 _ 得分_ 1. 把一堆蘋果分給8個朋友,要使每個人都能拿到蘋果,而且每個人拿到蘋果個數都不同的話,這堆蘋果至少應該有幾個?2. 圖中是一個堆放鉛筆的形架,如果最上面一層放60支鉛筆.問一共有多少支鉛筆?3. 全部兩位元元數的和是多少?4.下面的算式是按一定規律排列的,那麽第100個算式的得數是多少?4+3,5+6,6+9,7+12,5. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內各圈人數依次少4人.如果共有304人,最外圈有幾人?6. 在1100這一百個自然數中所有不能被11整除的奇數的和是多少?7. 在2949,2950,2951,2997,2998這五十個自然數中,所有偶數之和比所有奇數之和多多少?8. 求一切除以4後餘1的兩位數的和?9. 一個劇場設置了20排座位,第一排有38個座位,往後每一排都比前一排多2個座位.這個劇場一共設置了多少個座位?10. 小明和小剛賽跑,限定時間爲10秒,誰跑的距離長誰勝.小剛第一秒跑了1米,以後每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明從始至終每秒都跑1.5米.問兩人誰能取勝?11. 若干個同樣的盒子排成一排,小明把50多個同樣的棋子分裝在盒中,其中只有一個盒子沒有裝棋子.然後他外出了,小光從每個有棋子的盒子裏各拿了一個棋子放在空盒內,再把盒子重新排列了一下.小明回來仔細查看了一番,沒有發現有人動過這些盒子和棋子.問共有多少個盒子?12. 小剛計算從1開始若干個連續自然數的和,結果誤把1當成10來算,得錯誤結果恰爲100.你能幫助小剛糾正錯誤嗎?小剛算的是哪些自然數的和?13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子裏的乒乓球數不相等?14. 一個正三角形,每邊長1米,在每邊上從頂點開始每隔2釐米取一點,然後從這些點出發作兩條直線,分別和其他兩邊平行(如圖).這些平行線相截在三角形中得到許多邊長爲2釐米的正三角形.求邊長爲2釐米的正三角形的個數.答 案答 案:1. 36. 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(個).2. 1830.從最底層到最上層每一層堆放的鉛筆支陣列成一個等差數列,所以一共放鉛筆. (1+60)602=61602=36602=1830(支).3. 4905.兩位數依次爲10,11,12,99.排成一個公差爲1,項數是(99-10)+1=90的等差數列,根據公式得: (10+99)902 =109902 =98102 =4905.4. 403.仔細觀察可知:每個算式的第一個加數組成一個公差爲1的等差數列:4,5,6,7,;每個算式的第二個加數組成一個公差爲3的等差數列:3,6,9,12,;若要求第100個算式的得數,只要分別算出每個等差數列的第100項即可. 根據通項: .第一個加數爲:4+(100-1)1=4+99=103;第二個加數爲:3+(100-1)3=3+993=3100=300.所以第100個算式的得數爲:103+400=403.5. 52.最外圈人數有:+(8-1)4=(+28)人.所以共有人數可表示爲: (+28)82=304 +28=76 =48 =24最外圈有: 24+28=52(人).6. 2009. (1+3+5+7+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)502-(11+99)4+55=2500-495=2005.7. 25.根據題意可列出算式: (2950+2952+2998)-(2949+2951+2997)注意到這兩個等差數列的項數相等,公差相同,且對應項差爲1,所以25項就差25個1,即原式=(1950-1949)+(1952-1951)+(1998-1997) =1+1+1+125個 =25.8. 1210. 除以4後餘1的最小兩位數是多少? 12+1=13. 除以4後餘1的最大兩位數是多少? 96+1=97. 除以4後餘1的兩位數一共有多少個? 964-2=22(個). 它們的和是: 13+17+21+97 =(13+97)222 =1210.9. 1140. 第20排有多少個座位? 38+2(20-1)=76(個). 這個劇場一共設置了多少座位? 38+40+42+74+76 =(38+76)202 =1140(個).10. 小明勝. 小剛10秒跑多少米? 1+1.1+1.2+1.9=1+(1.1+1.9)92 =14.5(米). 小明10秒跑了多少米? 1.510=15(米).因爲15米14.5米,所以小明勝.11. 11.由於小明有一個盒子沒有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一個後都放在原先的空盒中,這時又應出現一個空盒,也就是說小明有一個盒子只放了一個棋子.同樣道理也有一個盒子放了2個棋子.依次類推,小明的放法爲:0,1,2,3,因爲0+1+2+3+10=(1+10)102=55,所以一共有11個盒子.12. 1,2,3,4,13. 多加了多少? 10-1=9. 正確的和應是多少? 100-9=91. 因爲1+2+3+13=(1+13)132=91.所以,小剛算的是1,2,3,4,13這13個連續自然數的和.13. 不能.按最少量計算:0+1+2+9=45,而4544,所以原題不能.14. 2500.從圖中不難看