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1、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）2、 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于?（2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；3.若，则的取值范围是ABCD4.如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD5先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数和，使且，则可变为，即变成开方，从而使得化简。例如： =，请仿照上例解下列问题：（1）； （2）例5如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（ ）A、9cm B、8cm C、7cm 例6已知，如图AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，过AB的延长线上一点D作直线，分别与O1和O2 相切于点M、N，求BD的长。例7如图，O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。例8如图，（1）若点O是ABC的外心，BOC100，则A （2）若点O是ABC的内心，BOC100，则A （3）若点O既是ABC的外心又是ABC的内心，则ABC是 三角形。5、 如图，已知：内接于O，点 在的延长线上，（1）求证：是O的切线； （2）若，求的长图8一、选择题:(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2.三角形的外心是( )A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点3.如图(1),已知PA切O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个A.3 B.4 C.5 D.64.已知O的半径为10cm,弦ABCD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm5.在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为( )A.30 B.100 C.120 D.1306.如图(2),已知圆心角AOB的度数为100,则圆周角ACB的度数是( )A.80 B.100 C.120 D.1307.AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tanBPD等于( )A. B. C. D.8.如图(3),半径OA等于弦AB,过B作O的切线BC,取BC=AB,OC交O于E,AC 交O于点D,则和的度数分别为( )A.15,15 B.30,15 C.15,30 D.30,309.若两圆半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,且R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )A.180 B.200 C.225 D.216二、填空题:(每小题3分,共30分)11.点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为_.12.如果O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm.13.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3, 那么这两条弦长分别是_.14.如图(4),O是ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6, 则直径AM的长为_.(6)15.PA、PB是O的切线,A、B为切点,若AOB=136,则P=_.16.O的半径为6,O的一条弦AB长6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_.17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_18.两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_.19.如图(5),A是半径为2的O外一点,OA=4,AB是O的切线,点B是切点,弦BC OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_.20.如图(6),已知扇形AOB的圆心角为60,半径为6,C、D分别是的三等分点, 则阴影部分的面积等于_.三、解答题(2125题每题8分,26题10分,共50分)21.如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,ABC 的周长为12cm,求ADE的周长.22.如图所示,AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由.23.如图所示,AB是O的直径. (1)操作:在O上任取一点C(不与A、B重合),过点C作O的切线;过点A 作过点C的切线的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.(2)根据上述操作及已知条件,在图中找出一些相等的线段, 并说明你所得到的结论.24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?ABA/B/PNnABCD.B25.如图所示,在RtABC中,BAC=90,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.26.如图所示,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC 的长为2m.现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门, 问要打掉墙体的面积是多少?(精确到0.1m2,)四、学科间综合题(10分)27.如图所示,在一个半径为R的均匀圆形薄金属片上挖去一个半径为的小圆孔,且圆孔跟圆板的边缘相切,求剩余部分的重心位置. PQDCBA五、(10分) 已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的？1、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（Rr）的圆，当R、r满足条件 时，A与C有2个交点。（A） R+r （B）R-r （D）0R-r2、如图，在O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，则BC= cm, ABD= 3、已知圆柱的母线长是10cm，侧面积是40cm2，则这个圆柱的底面半径是 cm；4、如图：PT切O于点T，经过圆心的割线PAB交O于点A和B，PT=4，PA=2，则O的半径是 ；5、已知图中各圆两两相切，O的半径为2r，O1 、O2 的半径为r，则O3 的半径是_；6、如图，三个半径为的圆两两外切，且ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么ABC的周长是 ；7、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是 8、如图，已知ABC内接于O，直线DE与O相切于点A，BDCA，求证：9、已知：如图，O1与O2相交，O1的弦AB交O2于点C、D，O1O2AB，垂足为F，过B作O2的切线BE，切点为E，连接EC、DE，若BE=DE，BED=300，AC、CE的长是方程 的两个根（1）求证：BC=EC； （2）求O2的半径。10、如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点G，E是CD延长线上的一点，连结AE交O于F，连结AC、CF ，若。求证：（1）ACFAEC； （2）ABCD11、如图，已知AB为O的直径，CE切O于C点，过B点的直线BD交直线CE于D点，如果BC平分ABD。求证：BDCE。 12、已知：在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE,FEFD=43。（1）求证：AF=DF.（2）求AED的余弦值；（3）如果BD=10，求ABC的面积。 13、已知：如图，圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于点F，ABBE，连结AC，且OD3，AFFB，求AC的长14、直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，AMB=50。设APB=，当点P移动时，求的变化范围，并说明理由。15、如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。16、已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E，且。点P是C上一动点（P点与A、B点不重合）。连结BP、AP。（1）求BPA的度数；（2）若过点P的C的切线交轴于点G，是否存在点P，使APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。17、如图，O半径为2，直径CD以O为中心，在O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0DOA90，且总有BCOA，ABCD，若OA=4，BC与O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。 （1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积 之比；（3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什CEBADOF 么图形？（只需说明结论，不必证明）。18、已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形内作AC，E是AB边上动点，（与点A、B不重合）过E作AC切线，交BC于点F，G为切点，O是EBF的内切圆，切EB、BF、FE于P、J、H。（1）求证：ADEPEO；（2）设AE=x，O 的半径为y。求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当O的半径为1时，求CF的长；（4）当点E在移动时，图中哪些线段与线段EP绐终保持相等长？请说明理由。5、已知：如图，O和O相交于A、B两点，AC是O的切线，交O于C点，连结CB并延长交O于点F，D为O上一点，且DABC，连结DB交延长交O于点E。求证： FDCA；若BF4，CA，求