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第3章研究力和运动的关系 第3章研究力和运动的关系 第1节牛顿运动定律 一 牛顿第一定律1 内容 一切物体总保持 状态或 状态 直到有外力迫使它 这种状态为止 匀速直线运动 静止 改变 2 对牛顿第一定律的理解 1 它揭示了一切物体都具有的一种基本属性 2 它揭示了运动和力的关系 力是 物体运动状态的原因而不是 运动状态的原因 惯性 改变 维持 二 惯性1 定义 物体保持 或 状态的性质 2 惯性大小质量是物体惯性大小的量度 的物体惯性大 物体惯性小 匀速直线运动状态 静止 质量大 质量小 思考感悟1 生活中常见到速度大的车难停止 而速度小的车容易停止 惯性也和速度有关吗 提示 无关 质量是惯性大小的唯一量度 三 牛顿第三定律内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 方向 作用在同一条直线上 相等 相反 2 对牛顿第三定律的理解 1 作用力与反作用力总是同时产生 同时 同时消失 无先后之分 2 作用力与反作用力是同一性质的力 变化 3 作用力和反作用力作用在两个物体上 既不能合成 也不能抵消 在各自的物体上产生各自的作用效果 四 牛顿第二定律1 内容 物体的加速度跟所受的 成正比 跟物体的 成反比 加速度的方向跟合外力的方向 牛顿第二定律揭示了力与运动的关系 合外力 质量 相同 2 表达式 F合 ma 3 适用范围 1 只适用于相对于地面静止或匀速直线运动的惯性参考系 2 只适用于宏观 相对于微观粒子 低速 相对于光速 的物体 思考感悟 五 力学的单位制1 单位制 由 和 共同组成了单位制 2 国际单位制中有七个基本单位 其中力学中有 三个基本单位 3 国际单位制中的基本单位 基本单位 导出单位 千克 kg 米 m 秒 s 特别提示 1 有些物理单位属于基本单位 但不是国际单位 如厘米 cm 克 g 小时 h 等 2 有些单位属于国际单位 但不是基本单位 如米 秒 m s 帕斯卡 Pa 牛顿 N 等 一 对惯性的理解1 惯性的表现形式 物体的惯性总是以保持 原状 或反抗 改变 两种形式表现出来 1 物体在不受外力或所受的合外力为零时 惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变 静止或匀速直线运动 2 物体受到外力时 惯性表现为运动状态改变的难易程度 惯性大 物体的运动状态难以改变 惯性小 物体的运动状态容易改变 2 惯性是物体的固有属性 一切物体都具有惯性 惯性大小的唯一量度是物体的质量 物体的质量越大 惯性就越大 运动状态越难改变 惯性与物体是否受力 怎样受力无关 与物体是否运动 怎样运动无关 与物体所处的地理位置无关 3 惯性不是一种力 惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度 物体的惯性越大 它的运动状态越难改变 4 外力作用于物体上能使物体的运动状态改变 但不能认为克服或改变了物体的惯性 5 惯性与惯性定律的实质是不同的 1 惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质 与物体是否受力 受力的大小无关 2 惯性定律 牛顿第一定律 则是反映物体在一定条件下的运动规律 特别提醒 运动状态的改变 是指速度的改变 既可能是速度的大小改变 又可能是速度的方向改变 还可能是速度的大小和方向都改变 即时应用1 某同学试图从惯性角度加以解释一些实际生活中的现象 其中正确的是 A 采用了大功率的发动机后 某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机 这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性 B 射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透 这表明它的惯性小了C 货运列车运行到不同的车站时 经常要摘下或加挂一些车厢 这会改变列车的惯性 D 摩托车转弯时 车手一方面要控制速度适当 另一方面要将身体稍微倾斜 通过调控人和车的惯性达到转弯的目的解析 选C 采用了大功率的发动机后 某些一级方程式赛车的速度能超过某些老式螺旋桨飞机 功率变大了 但惯性不变 选项A错 射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透 原因是到达棉衣时子弹具有的动能过小 但惯性不变 选项B错 货运列车运行到不同的车站时 经常要摘下或加挂一些车厢 列车的质量改变了 当然它的惯性也就改变了 选项C正确 摩托车转弯时 车手一方面要控制速度适当 另一方面要将身体稍微倾斜 调控人和车的重心位置 但整体的惯性不变 选项D错 二 对牛顿第二定律的理解1 五个 性质 2 瞬时加速度的问题分析分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意以下几种模型 特别提醒 在求解瞬时性问题时应注意 1 物体的受力情况和运动情况是时刻对应的 当外界因素发生变化时 需要重新进行受力分析和运动分析 2 加速度可以随着力的突变而突变 而速度的变化需要一个过程的积累 不会发生突变 即时应用2 如图3 1 1所示 质量均为m的A B两球之间系着一根不计质量的弹簧 放在光滑的水平面上 A球紧靠竖直墙壁 今用水平力F将B球向左推压弹簧 平衡后 突然将F撤去 在这一瞬间 以下说法中正确的是 A B球的速度为零 加速度为零 图3 1 1 而此时B球的速度为零 B正确 A错误 在弹簧恢复原长前 弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁 直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁 A球离开墙壁后 由于弹簧的作用 使A B两球均做变速运动 C对 D错 三 对牛顿第三定律的理解1 作用力与反作用力的关系作用力与反作用力的关系可总结为 三同 三异 三无关 2 作用力与反作用力和平衡力的区别 特别提醒 一对相互作用力和一对平衡力的最直观的区别是看作用点 一对平衡力的作用点在同一物体上 一对作用力和反作用力的作用点在两个物体上 即时应用3 用牛顿第三定律判断下列说法正确的是 A 轮船的螺旋桨旋转时 向后推水 水同时给螺旋桨一个反作用力 推动轮船前进 B 发射火箭时 燃料点燃后喷出的气体给空气一个作用力 推动火箭前进C 马拉车前进 只有马对车的拉力大于车对马的拉力时 车才能前进D 一个作用力和它的反作用力的合力为零 解析 选A 作用力反作用力作用在相互作用的两个物体上 同时产生同时消失 大小相等方向相反 因各自产生效果 故效果不能抵消 所以A项正确 如图3 1 2所示是一种汽车安全带控制装置的示意图 当汽车处于静止或匀速直线运动时 摆锤竖直悬挂 锁棒水平 棘轮可以自由转动 安全带能被拉动 当汽车突然刹车时 摆锤由于惯性绕轴摆动 使得锁棒锁定棘轮的转动 安全带不能被拉动 图3 1 2 若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置 汽车的可能运动方向和运动状态是 A 向左行驶 突然刹车B 向右行驶 突然刹车C 向左行驶 匀速直线运动D 向右行驶 匀速直线运动 思路点拨 解此题的关键是将实际问题抽象出简单的物理模型 结合惯性的概念及表现形式分析 解析 简化模型如右图所示 当小球在虚线位置时 小球 车具有向左的加速度 车的运动情况可能为 向左加速行驶或向右减速行驶 A错误 B正确 当车匀速运动时 无论向哪个方向 小球均处于竖直位置不摆动 C D错误 答案 B 方法指引 1 一切物体都有惯性 惯性与物体是否处于平衡状态及是否受力无关 与物体速度的大小及受力的大小无关 它仅与物体的质量有关 质量越大 惯性越大 2 理解和应用惯性知识时 要把握住惯性的两种表现形式 变式训练1如图3 1 4所示 一个楔形物体M放在固定的粗糙斜面上 M上表面水平且光滑 下表面粗糙 在其上表面上放一光滑小球m 楔形物体由静止释放 则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 A 沿斜面方向的直线B 竖直向下的直线C 无规则的曲线D 抛物线 图3 1 4 解析 选B 对小球进行受力分析可知 小球所受的重力和支持力均沿竖直方向 小球在水平方向上不受力 根据牛顿第一定律可知 小球在水平方向上的运动状态不变 又因楔形物体由静止释放 故小球在水平方向上无运动 只沿竖直方向向下做直线运动 故B正确 如图3 1 5所示 质量为m的小球与弹簧 和水平细绳 相连 的另一端分别固定于P Q两点 球静止时 中拉力大小为T1 中拉力大小为T2 当仅剪断 其中一根的瞬间 球的加速度a应是 图3 1 5 思路点拨 解此题关键是把握住轻弹簧弹力的渐变和轻绳弹力的突变 结合受力分析判断 解析 首先分析没有剪断 之前的小球受力情况 小球受力情况如图所示 图3 1 6 答案 B 方法指引 轻绳与弹簧的主要区别在于弹力是否可突变 因绳的形变很小 所以轻绳弹力可突变 弹簧的形变较大 其恢复形变需要一段时间 所以释放端连着物体的弹簧弹力不能突变 变式训练2 2018 广东外国语学校模拟 在动摩擦因数 0 2的水平面上有一个质量为m 1kg的小球 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连 如图3 1 7所示 此时小球处于静止状态 且水平面对小球的弹力恰好为零 当剪断轻绳的瞬间 取g 10m s2 求 图3 1 7 1 此时轻弹簧的弹力大小为多少 2 小球的加速度大小和方向 解析 1 因为此时水平面对小球的弹力为零 小球在绳没有断时受到绳的拉力T 弹簧的弹力F及自身重力作用而处于平衡状态 依据平衡条件得竖直方向有 Tcos mg 水平方向有 Tsin F 解得弹簧的弹力为 F mgtan 10N 答案 见解析 满分样板14分 在北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神 为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图3 1 8所示 设运动员的质量为65kg 吊椅的质量为15kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度g 10m s2 当运动员与吊椅一起以加速度a 1m s2上升时 试求 图3 1 8 当运动员与吊椅一起以加速度a 1m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力 2 运动员对吊椅的压力 思路点拨 解此题注意两点 1 绳子绕过光滑定滑轮 两侧绳上拉力相等 2 运动员对吊椅的压力和拉绳力可转化为人受到的支持力和拉力 解题样板规范步骤 该得的分一分不丢 法一 1 设运动员和吊椅的质量分别为M和m 绳拉运动员的力为T 以运动员和吊椅整体为研究对象 受到重力的大小为 M m g 向上的拉力为2T 根据牛顿第二定律2T M m g M m a 3分 将已知数据代入得T 440N 2分 根据牛顿第三定律 运动员拉绳的力大小为440N 方向竖直向下 2分 2 以运动员为研究对象 运动员受到三个力的作用 重力大小Mg 绳的拉力T 吊椅对运动员的支持力N 根据牛顿第二定律T N Mg Ma 4分 将已知数据代入得 N 275N根据牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力大小为275N 方向竖直向下 3分 法二 T设运动员和吊椅的质量分别为M和m 运动员竖直向下的拉力大小为T 对吊椅的压力大小为N 根据牛顿第三定律 绳对运动员的拉力大小为T 吊椅对运动员的支持力大小也为N 分别以运动员和吊椅为研究对象 根据牛顿第二定律T N Mg Ma 4分 T N mg ma 4分 由 得

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