智能双边剪夹送辊主从控制系统的研究与应用硕士论文.pdf

武汉科技大学 硕士学位论文 智能双边剪夹送辊主从控制系统的研究与应用 姓名 张毅 申请学位级别 硕士 专业 控制理论与控制工程 指导教师 程耕国 20051110 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 对中板生产厂来说 钢板切边设备是关键设备之一 它的正常高效运行是中 板生产线优质高产的必要条件之一 在中板生产中扮演着很重要的角色 而夹送 辊控制系统是整个系统的核心部分 因此对夹送辊控制系统的工作可靠性 准确 性提出了很高的要求 计算机技术以及智能控制技术的发展 为夹送辊控制系统 的高质量控制提供了良好的应用平台 针对改造前老系统控制精度不高 产生两边出力不均衡 钢板在剪切过程中 经常跑偏 导致钢板剪偏甚至剪废的情况 本课题提出了利用基于神经网络的模 糊p i d 控制彻底解决问题的方案 将神经网络模型参考自适应现代智能控制理论 与当前的数字技术相结合应用于电机韵力矩跟随调节 协调控制多台电机的力 矩 包括 一台主机 采用速度 电流双闭环系统 七台从机 采用神经网络 模型参考自适应调节器 本论文主要内容有 1 首先对本课题的提出 解决及效果作简要的介绍 2 对模糊控划算法作了比较深入的介绍 3 研究了参数自调整模糊p i d 控制 4 讨论了神经网络与系统建模和控制 5 阐述了基于神经网络的模糊p i d 控制在夹送辊控制系统中的应用 关键词 夹送辊控制 双闭环系统 模糊p i d 控制 参数调整 神经网络控制器 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ea r m o rp l a t es i d ee x s c i n ds y s t e mi st h ep i v o t a le q u i p m e n tf o rt h e m i d d l ep l a t ep r o d u c t i o nf a c t o r y i t sw e l l b a l a n c e da n dh i g he f f i c i e n c y r u ni so n eo ft h en e c e s s a r yc o n d i t i o n so ft h eh i g hq u a l i t ya n dh i g hf i e l d f o rt h em i d d l ep l a t ep r o d u c tl i n e t h en i p d e l i v e rr o l l e rs y s t e mi st h e h a r dc o r ei nt h ea r m o rp l a t es i d ee x s c i n ds y s t e m s oi t sr e l i a b i l i t ya n d v e r a c i t yi sv e r yi m p o t e n t t h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g yo ft h ec o m p o t e r a n di n t e l l e c t u a lc o n t r o lc a no f f e ran i c e rp l a t f o r mf o rh i g hq u a l i t y c o n t r o lo ft h en i pa n dd e l i v e rr o l l e rs y s t e m t h em a n i p u l a t i v ep r e c i s i o no ft h eo r i g i n a ls y s t e mi sn o tw e l l s ot h e c o n t r i b u t i o no fb o t hs i d ei sd i s p r o p o r t i o n b e c a u s et h a tt h ea r m o rp l a t e i sa l w a y sd e f l e c t i o ni nt h en i pp r o c e s s w h i c hm a d et h ep l a t eb ed e p o s e d a i ma tt h e s ep r o b l e m w ep u tf o r w a r dt h ep r o j e c tt h a tm a k eu s eo ff u z z y p i d c o n t r o lw h i c hb a s e do nn nt oc o m p l e t e l ys e t t l et h ep r o b l e m t h ep r o j e c t c o m b i n et h en nm o d e lc o n s u l ts e l fa d a p tm o d e r ni n t e l l i g e n tc o n t r o lt h e o r y a n dc u r r e n td i g i t a lt e c h n o l o g ya n da p p l yt h i st h e o r yt of o l l o wa d j u s tt h e m o m e n to fe l e c t r o m o t o r w h i c hc o r r e s p o n dc o n t r o lt h em o m e n to fm a n y e l e c t r o m o t o r i n cam a i n f r a m e a d o p ts p e e da n dc u r r e n tb o t hc l o s e dl o o p s y s t e m s e v e nf r a ee l e c t r o m o t o r a d o p tn nm o d e lc o n s u l ts e l fa d a p t a d j u s t e r m a i nc o n t e n td e s c r i b e di nt h i sa r t i c l ei sa sf o l l o w s 1 b r i e fi n t r o d u c t i o no ft h ea p p e a r a n c e s o l v i n ga n de f f e c to ft h i s p r o b l e m 2 i n t r o d u c et h ef u z z yc o n t r o la r i t h m e t i c 3 r e s e a r c ho ft h ep a r a m e t e rs e l fa d j u s tf u z z y p i dc o n t r 0 1 4 d i s c u s st h en na n dt h es y s t e mm o d e l i n ga n dc o n t r 0 1 5 e x p a t i a t et h ef u z z y p i dc o n t r o lw h i c hb a s e do nt h en na p p l i c a t i o n i nt h en i pa n dd e l i v e rr o l l e rs y s t e m k e y w o r d s n i p d e l i v e rr o l l e rc o n t r o l t w i nc l o s e dl o o ps y s t e m f u z z y p i d c o n t r o l p a r a m e t e ra d j u s t i n g n nc o n t r o l l e r 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章概述 1 1 课题概述 对中板生产厂来说 钢板切边设备是关键设备之一 它的正常高效运行是中 板生产线优质高产的必要条件之一 在中板生产中扮演着很重要的角色 舞阳钢 铁公司轧钢厂中板双边剪是9 0 年代的国产设备 剪板厚度8 5 0 m m 剪板成品 宽度1 0 0 0 m m 3 9 0 0 m m 剪板速度1 1 l 5 z s 剪切步长最大1 3 0 0 m m 由于电 气控制系统均为模拟系统 设备老化且图纸资料不全 运行和维护非常困难 老 系统控制精度不高 产生两边出力不均衡 钢板在剪切过程中经常跑偏 导致钢 板剪偏甚至剪废 浪费资源 严重影响产量和质量 因此结合本厂实际情况 提 出了对双边剪夹送辊电气控制系统进行数字化改造 采用先进控制技术的研究课 题 经与武汉科技大学控制与信息技术研究所共同研究 决定采用神经网络控制 系统对老系统进行改造以达到稳定生产 降低能耗 提高经济效率的目的 1 2 双边剪系统设各原始状况 双边剪是舞阳轧钢厂生产经营过程的主要设备之一 此次改造涉及双边剪夹 送辊及剪架移动传动系统 共有9 台电机 入口夹送辊和出口夹送辊各4 台电机 剪架移动一台电机 电机型号z 4 1 8 0 3 1 电机参数为 3 7 k w 4 4 0 v 9 7 5 a 励磁电流6 5 a 原系统采用了两套模拟可控硅整流系统分别对入口和出口夹送辊系统供电 各电机电枢并联 磁场串联 系统的电原理图如图1 1 来自 励磁整流 来自 电枢整流 下辊电机上辊电机 图1 1 原夹送辊系统电路原理图 在机械上 两个下辊分别安装于固定剪侧和移动剪侧的机架上 各由一台电 机驱动 两辊间通过一根同步轴机械同步 两个上辊分别安装于固定剪侧和移动 剪侧的机架上对应下辊的上方 各由一台电机驱动 机械上无联系 上辊在液压 缸的驱动下 可以绕水平轴转动即可以作抬起和压下两个动作 压下时和对应的 第2 页 武汉科技大学硕士学位论文 下辊共同夹持钢板的边缘 驱动钢板前进或后退 抬起后松开钢板 系统运行的过程为 钢板在双边剪输入辊道上经过对中装置对中后送入双边 剪 送板长度略小于剪切步长 入口夹送辊上辊压下 压力7 0 9 0 k p a 由液 压系统保证 主剪机运行 剪切第一刀 此后剪刃上升一次 夹送辊送板一次 步迸一步 剪刃下降即切边时夹送辊必须停止 在钢板头部到了出口夹送辊 后部以后 出口夹送辊上辊压下 由入口夹送辊和出口夹送辊共同送板 在钢板 尾部即将到达入口夹送辊时 入口夹送辊上辊抬起 在钢板尾部即将到达出口夹 送辊时 出口夹送辊上辊抬起 上述主剪机和夹送辊间的配合时序由安装在主剪 机轴上的凸轮控制器保证 钢板的头和尾由安装在剪切线上方或下方的接近开关 检测 剪切过程可以手动操作完成 也可以由主控p l c 自动完成 中板生产中切边工艺对传动自动化系统的要求是 四台电机速度必须同步 在入口 出口夹送辊均压下到位后八台电机的速度必须同步 否则可能使钢 板跑偏 影响产品质量甚至产生废品 夹送辊运行中各驱动电机的负荷应基本相 等 否则有的电机可能因过载而损坏 图i 1 中 上下辊四台电机电枢并联 保证了各电机的端电压相等 由于四 台电机的特性基本一致 可以保证各电机的在电枢电流相等时电机的输出转矩基 本相等 但是如果由于外界因素的影响使得电机参数发生变化 就可能造成四台 电机转速不等 使得各电机的输出转矩也不相等 由于夹送辊下辊通过一根同步 轴形成机械连轴 输出转矩不等将在同步轴上产生扭矩 损伤同步轴 而上辊在 压下后靠摩擦力与钢板同步 若两上辊输出转矩 转速 不同 则将在钢板上产 生水平的扭矩 可能使钢板跑偏 输入 输出夹送辊为独立的系统 不利于防止 跑偏和负荷均衡 老系统运行时 电机损坏现象和钢板跑偏现象时有发生 影响了成品质量和 生产率 为解铜板跑偏问题 厂方技术人员采用在上辊电机电枢回路串联电阻的 方法微调电机速度 在一定程度上缓解了跑偏现象 但调节困难 能耗较大 1 3 改造方案总述 通过仔细分析产生上述现象的原因 提出了利用数字控制器的神经网络控制 模式彻底解决问题的方寨 出口夹送辊四台控制器中固定侧下辊控制器为主控制器 其余三台为从控制 器 主控制器在任何状态下均工作在电压电流双闭环状态 在给定非零速或实际 速度非零时发出系统使能命令 从控制器在内控时工作在电压电流双闭环状态 在外控时工作在电流闭环状态 此时电压外环开环 电流给定由主控制器通过点 对点串行通讯接口给出 移动侧下辊的使能命令与主控制器使能同时给出 两上 辊的使能命令仅在压下后才与主控制器使能同时给出 入口夹送辊四台控制器的工作方式与出口夹送辊对应相同 只是固定侧下辊 控制器 入口主控制器 在入口 出口夹送辊全都压下后将切换到从机模式工作 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 接受由出口夹送辊固定侧下辊控制器经点对点串行通讯接口发送来的电流给定 由上述介绍可知 入口 出口夹送辊仅在两夹送辊之间有钢板时才允许同时 压下 否则入口夹送辊将会飞车 剪架移动电机为电压电流双闭环控制模式 控制模式简单 老系统的主要问 题是不同步 所以主要难题是对八台夹送辊电机的控制 以下重点考虑对夹送辊 的控制 1 4 方案实施 1 4 1 电气控制系统硬件配置 夹送辊电气传动控制系统的基本硬件配置如图1 2 电机励磁由各自的控制 器分别给出 图1 2 双边剪夹送辊电气控制系统配置示意厨 主回路 m l 入口下夹送辊固定剪侧电机 m 2 入口下夹送辊移动剪侧电机 m 3 入口上夹送辊固定剪侧电机 m 4 入口上夹送辊移动剪侧电机 m 5 出口下夹送辊固定剪侧电机 m 6 出口下夹送辊移动剪侧电机 m 7 出口上夹送辊固定剪侧电机 m 8 出口上夹送辊移动剪侧电机 其中8 台电机m 1 m 8 由各自的直流控制器 s i e m e n s6 r a 7 0 3 16 1 v 6 2 一o c l c 8 进行控制 各控制器间通过工作于点对点 p e e rt op e e r 单工模式的串行 口x 1 7 2 连接成图4 2 所示的网络 其中入口夹送辊以c 1 为主机 发送数据 c 2 c 3 c 4 为从机 接收由c 1 发送的数据 出口夹送辊以c 5 为主机 发送数据 c 6 c 7 c 8 为从机 接收由c 5 发送的数据 并且c 1 也作为c 5 的从机接收来 自c 5 的数据 固固固圆圆固固圆 l j i 一 一j l 一 一 l j i 一 一f l 一 一 图1 3 控制器间点对点串行接口的连接 r r e c e i v e 串口接收端 s s e n d 串口发送端 虚线为网络连线 箭头指示数据传输方向 1 4 2 夹送辊速度同步及负荷均衡功能的实现 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 接受由出口夹送辊固定侧下辊控制器经点对点串行通讯接口发送来的电流给定 由上述介绍可知 入口 出口夹送辊仅在两夹送辊之间有钢板时才允许同时 压下 否则入口夹送辊将会飞车 剪架移动电机为电压电流双闭环控制模式 控制模式简单 老系统的主要问 题是不同步 所以主要难题是对八台夹送辊电机的控制 以下重点考虑对夹送辊 的控制 1 4 方案实施 1 4 1 电气控制系统硬件配置 夹送辊电气传动控制系统的基本硬件配鼍如图1 2 电机励磁由各自的控制 器分别给出 图1 2 双边剪夹送辊电气控制系统配置示意厨 主回路 m 1 入口下夹送辊固定剪侧电机 m 2 入口下夹送辊移动剪侧电机 m 3 入口上夹送辊固定剪侧电机 m 4 入口上夹送辊移动剪侧电机 m 5 出 口下夹送辊固定剪侧电机 m 6 出口下央送辊移动剪侧电机 m 7 出口上夹送辊固定剪侧电机 m 8 出口上夹送辊移动剪侧电机 其中8 台电机m 1 m 8 由各自的直流控制器 s i e m e n s6 r a 7 0 3 16 d v 6 2 0 c l c 8 进行控制 各控制器间通过工作于点对点 p e e rt op e e r 单工模式的串行 口x 1 7 2 连接成图4 2 所示的网络 其中入口夹送辊以c 1 为主机 发送数据 c 2 c 3 c 4 为从机 接收由c 1 发送的数据 出口夹送辊以c 5 为主机 发送数据 c 6 c 7 c 8 为从机 接收由c 5 发送的数据 并且c l 也作为c 5 的从机接收来 自c 5 的数据 固圆圆圆圆圆圆图 l j i 一 一j l 一 一j l j i 一 p f 乙一 一j l 一一一一一一一一一一一一一一一一4 一一一一一一一一一一一一一一一一i 国1 3 控制器间点对点串行接口的连接 r r e c e i r e 串口接收端 s s e n d 串口发送端 虚线为网络连线 箭头指示数据传输方向 1 4 2 夹送辊速度同步及负荷均衡功能的实现 1 4 2 夹送辊速度同步及负荷均衡功能的实现 丽嘉叁 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 因为夹送辊速度各电机的速度同步及负荷均衡直接影响产品的质量和设备的 安全 因此以下将重点讨论这个问题 在此首先给出控制系统简化的逻辑框图 如图1 4 然后分析其实现电机的 速度同步及负荷均衡的原理 为使入1 3 夹送辊的4 台电机的负荷均衡 应选取c 1 入1 3 夹送辊下辊固定剪 侧电机控制器 作为主控制器 工作于速度闭环模式 而c 2 c 3 c 4 为从控制 器 工作在电流闭环模式 电流给定为c 1 速度环输出 通过点对点串行通讯传 送 即四台控制器的电流给定相同 在电机特性基本一致 电流调节器参数一 致的情况下 可保证电机输出的转矩相等 下辊同步轴及钢板上不会产生扭矩 从而解决了负荷均衡问题和钢板跑偏问题 四台控制器的使能信号由c 1 中的运 行及使能控制逻辑生成 由s 0 0 工艺软件编程完成 正常运行时c 2 的使能信号 与c l 的使能信号同时给出 c 3 c 4 的使能信号在压下到位后与c l 的使能信号 同时给出 未压下时始终没有使能信号 使能信号也通过点对点串行通讯传送 抛 速度调节嚣1 电流调节器 i 翔速度调节器 电流调节器 雠糍嬲l 静 i 给定积分器il 剖篓8 c 2 电藏调节器 丽 电流调节器 一 一一一 i 骷 一 一一 捌 连 i 迈 行 i 行 及 ir c 3 i电流调节器 i 及 使 使 电流调节器 能 1 一叫 书粥 能一 叫 倒 控 j 控 制 l 制 逻 幽 电流调节器逻 i 馏 f电流调节器 疆 j 一 懦 揖 一h 悯 il 图i 4 夹送辊电机控制系统简化的逻辑框图 出口夹送辊的4 台电机的控制方式与入口夹送辊类似 通过上述控制方式 系统的速度由主控制器决定 所有从控制器都跟随主控 制器的速度 各控制器电流给定相等 因此电流也相等 从而有效地解决了夹送 辊传动系统速度同步和负荷均衡问题 传动控制系统除了实现上述正常的运行控制外 还实现了单动控制 此时各 控制器均工作在速度闭环下 可以分别进行正反转控制 1 4 3 控制算法的提出 为了克服舞阳轧钢厂双边剪控制系统经常出现的由于两边力矩不相等 出 力不平衡 导致钢板跑偏 结果钢板剪偏甚至剪废 由于两边出力不均衡有时甚 至扭断机械轴等情况 保证正常生产 通过对轧钢工艺的深入分析 基于多变量 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 控制系统理论 提出了一种基于神经网络的模糊p i d 主从控制方法 即以电机 的速度和电流的误差以及它们的误差变化作为输入量 以速度调节器和电流调节 器的输出作为输出量 建立一个多输入多输出 m i m o 的模糊p i d 控制系统 然 后将神经网络的控制作用引入 并且还综合了典型的电流 速度双闭环控制 使 之成为一种新型的算法 力求使系统达到稳态好 响应快 超调小的目的 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 第二章模糊控制理论概述 模糊自动控制是以模糊集合论 模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种 计算机数字控制 从线性控制与非线性控制的角度分类 模糊控制是一种非线性 控制 从控制器的智能性看 模糊控制属于智能控制的范畴 而且它已成为目前 实现智能控制的一种重要而又有效的形式 尤其是模糊控制和神经网络 遗传算 法及混沌理论等新学科的相融和 正在显示出其巨大的应用潜力 3 2 1 模糊控制器的算法模型 模糊控制系统的简化框图如图2 1 所示 其中x 是被控参数的实测值 是某 种物理量 例如速度 的瞬时值 x 是x 的期望值 设定值 而 是 s e i x s x x 对x 的偏离程度 称为偏差值 它是模糊控制器的输入变量 此控制器的输出变 量是送往执行机构的控制作用量u 在这里各物理量x x e 和u 嘟是清晰值 图2 1 模糊控制系统的框图 图2 1 是典型的偏差模糊控制系统框图 该系统的核心部分是模糊控制器 也就是本章讨论的基本模糊控制器 当前通用的基本模糊控制器都是按照偏差值 e 以及偏差变化率e 来进行控制 它一般包括图2 2 所示的众多功能块 e d e d r 分别隶属于模糊控制器算法模型 离线子系统 和模糊控制器运行模型 在线子 系统 两大部分 其中模糊推理机按c r i 方法 即m a x m i n 法进行推理 2 如图2 2 可以看出如此复杂结构的设计工作量是相当繁重的 而且主要集中 于前一部分 模糊控制器算法模型的建造 这是本章讨论的主要内容 如图2 2 所示 语言值数据库提供三组数据 语言值偏差e 语言值偏差e 和语言值控制 作用 量u 为了进行定量运算 我们将之送入模糊集数据库 同时还要送入等级值数据库中三组数据 等级值偏差e 等级值偏差率6 和等级 值控制量u 模糊数据库输出的三组数据为 模糊集型偏差量 模糊集型偏差率 曩和模糊集型控制量u 三者都送入模糊推理机 同时还必须输入相应的模糊 集控制规则v 尽 e o 它同来自语言控制规则库的语言控制规则 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 u e 疋 一一对应 推理的目的在于建成决策库 即制成控制表甜 p 巳 以便离线存入计算机中 至此 控制器算法模型 离线子系统 的任务即告完成 图2 2 基本模糊控制器总体结构 2 1 1 数据库 如2 1 节所述 图 2 2 所示的模糊控制器算法模型涉及三类数据 模糊语言 值数据 等级值数据和模糊集数据 3 1 1 语言值数据 通常把语言值数据分为7 召档 2 用词汇表达如下 负大 负中 负小 零 正小 正中 正大1 有时为提高稳态精度 将 零 表示为 正零 和 负零 于是又有如下的表达 方式 负大 负中 负小 负零 正零 正小 正中 正大 一般用英文字头缩写表示为 n b n l n s 瓯p s p m p b 2 t 选择较多的词汇描述输入 输出交量 可以使制定控制规则方便 但是控制 规则相应变得复杂 选择词汇过少 将使描述变量变得粗糙 导致控制器的性能 变坏 通常情况下 都选择上述七个词汇 但也可以根据实际系统需要选择三个 或五个语言变量 2 等级值数据 再引入等级值论域的概念 对于以普通微型计算机为主体而制成的模糊控制 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 器 可将偏差变量 偏差率变量以及控制作用变量的论域定为1 4 或1 5 个等级 例如 一6 一5 4 一3 2 一1 0 1 2 3 4 5 6 或卜7 一6 一5 一4 一3 一2 一1 0 1 2 3 4 5 6 7 3 模糊集型数据 必须由语言变量引出相应的模糊集型变量 据以进行模糊推理 为此 对于 某一语言变量 例如对于e 我们取相应的等级值集合k 的各个元素 连同 相应的隶属度 依次排列而构成一个模糊集善 称之为语言值e 的模糊集合表示 潞辱 笔 埘 i 1 2 u 2 2 还可以进 步简化成一个行向量 5 2 1 p f f m 2 p i i e i i 1 2 f m 2 3 其中 为各个等级值e 对模糊集互的隶属度 对于语言值变量e 的某个取值 例如对于n b e 其模糊集表示为 n b e 2 4 同理 其它的语言变量均可以表示为如同 2 4 式所示的模糊集合 2 1 2 语言变量的赋值 所谓语言变量e 丘和u 的赋值 就是要写出相应的模糊集型变量尽 县和 v 的具体形式 对于一定的系统 最简明的表示法就是列出如表2 1 的赋值表 表2 1 语言变量e 的赋值表 e e e 6 5 4 3 2 1 0 o 1 2 3 4 5 6 n p b0000000o000 10 40 81 0 p m 00o0oo0000 20 71 00 7 0 2 p s0o00o000 80 81 0 0 s 0 100 p 0oo00o001 0o 60 10o00 n o o o000 1 o 61 000o00 00 n s000 10 51 0o 80 30000000 n m0 20 71 00 70 200 0 0000o0 n b1 00 80 4o 1000000000o 一 量 竿 武汉科教大学硕士学位论文第9 页 同上也可列出语言变量色以及u 的赋值表 2 2 元控制规则库 专家或熟练操作人员根据丰富的经验和知识 常常能总结出一套行之有效的 逻辑推理规则 表现形式为语言值控制规则 在基本模糊控制器中 常见的元 控制规则形式为 r i fe a j l d 巨k e n u 2 5 也可以说 这是如下形式的函数 r u f e 点 2 6 上式并不是传统的解析函数 而是语言逻辑形式的函数 为了进行模糊推理 以最终获得模糊控制表 则上述控制规则中的语言 值应 变换成相应的模糊集形式 以构成模糊集控制规则库 即 尽 i f 蚕a n d 磊t h e nv 2 7 或 霎 v g 2 8 当然 式 2 8 也不是传统的解析函数 而是语言逻辑形式的函数 其中韵譬 量和县都是模糊集变量 而且其函数在形式上可展开为若干条分立的条件语句 如下 墨 i f 辱 g o a n d 曩 曩 t h e nv 式中的o 表示子规则的编号 它也是星 县和u 取值的相应编号 而下标集q 是 一个相应的自然数集合 式 2 9 表明 总共有 条控制规律 建立模糊控制器的控制规则的过程 实际上就是利用语言蛆纳手动控制策略 的过程 利用模糊集合理论和语言变量的概念 可以把利用语言归纳的手动控制 策略上升为数值运算 于是可以采用微计算机完成这个任务以代替人的手动控 制 实现模糊自动控制1 4 l 2 3 精确量的模糊化方法 将精确量 数字量 转换为模糊量的过程称之为模糊化 f u z z i f i c 8 t i o n 或称之模糊量化 92 觚 n j 以 i i 轧p m q r 国 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 模糊化一般采用如下两种方法 1 1 将精确量离散化 如把在 一6 6 之间变化的连续量分为七个档次 每一档对应一个模糊集 这样处理使模糊化过程简单 否则 将每一精确量对应 一个模糊子集 将有无穷多个模糊子集 使模糊化过程复杂化 2 第二种方法更为简单 它是将在某区间的精确量模糊化成这样的一个 模糊子集 它在点x 处隶属度为1 除x 点外其余各点的隶属度均取0 2 4 模糊推理及其模糊量的非模糊化方法 对建立的模糊控制规则要经过模糊推理才能决策出控制变量的一个模糊子 集 它是一个模糊量而不能直接控制被控对象 还需要采取合理的方法将模糊量 转换为精确量 以便最好地发挥出模糊推理结果的决策效果 把模糊量转换为精 确量的过程称为清晰化 也称之为非模糊化 d e f u z z i f i c a t i o n 去模糊化 解 模糊化 逆模糊化 反模糊化 或称为模糊决策 模糊判决嘲 模糊推理及其模糊量的非模糊化过程有很多种方法 这里只介绍本系统算法 使用的m i n m a 一重心法 考虑以下模糊推理形式 规则1 4a n d 骂jc 1 规则2 4a n d 岛jc 2 规则n 4a n dejg 前提 x oa n dy o 结论 c 由前提 c o a n d y o 和各模糊规则 4a n d 曩jg i l 2 n 可以得到推理结果d 为 鹪 2 2 和 鸭 蜘 2 0 2 1 0 其中人表示r a i n 最终结论c 是由综合推理结果q q q 得到的 即 c z c i z a c 与 2 a a c 刍 2 2 1 1 模糊集合c 的 重心 可由式 2 1 2 计算 武汉科技大学硕士学位论文第1 i 页 z i z i 2o 一 f 2 1 2 委 z i 7 上述的m i n m 一重心法即为m a m d a n i 推理法 3 其实质为加权平均法 由 上式可以看出 其加权系数为心 z 2 5 论域 量化因子 比例因子的选择 1 论域及基本论域 我们将模糊控制器的输入变量误差 误差变化的实际范围称为这些变量的基 本论域 显然基本论域内的量为精确量 设误差的基本论域为卜 x e 误差变化的基本论域为卜 被控制对象实际所要求的控制量的变化范围 称之为模糊控制器输出变量 控制量 的基本论域 设其为卜儿 儿 控制量的基本论域内的量也是精确量 设误差变量所取的模糊子集的论域为 一疗 一 l o n l 玎 误差变化量所取的模糊子集的论域为 一删 一聊 l 0 聊一l m 控制量所取的模糊子集的论域为 一z 一 1 o f 一1 关于论域的选择 一般选误差论域的珂 6 选误差变化论域的聊 6 选控 制量论域的z 7 这是因为语言变量的词集多半选为七个 或八个 将零分为正 零和负零以提高稳态精度 这样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言 词集总数的二倍以上 确保各个模糊集能够较好地覆盖论域 避免出现失控现象 值得指出的是 从理论上说 增加论域中元素的个数 即把等级细分 就可 以提高系统的控制精度 但是因为受到计算机字长的限制 并且增加论域中元素 的个数同时也会大大增加计算量 因此 将等级分得过细 对于模糊控制显得必 要性不大 关于基本论域的选择 由于事先对被控对象缺乏先验知识 所以误差及误差 变化的基本论域只能做初步的选择 待系统调整时再进一步确定 控制量的基本 论域根据被控对象提供的数据选定 2 量化因子及比例因子 当由计算机实现模糊控制算法进行模糊控制对 每次采样得到的被控制量必 第1 2 页 武汉科技大学硕士学位论文 须经计算机计算 便得到模糊控制器的输入变量误差及误差变化 为了进行模糊 化处理 必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域 这中间须将输 入变量乘以相应的因子 从而引出量化因子的概念 3 量化因子一般用k 表示 误差的量化因子k 及误差变化的量化因子群分别 由 2 1 3 及 2 1 4 两个公式来确定 即 芷e 必 2 1 3 k c 必 2 1 4 量化因子实际上类似于增益的概念 在这个意义上称量化因子为量化增益更 为贴切 也可以采用g e 和g c 分别表示误差及误差变化的量化增益 图2 3 描述误差由基本论域到模糊集论域的变换 这种变换也是一种映射 即由基本论域中任意一点映射到模糊集论域中的相对应的整数点 如基本论域中 的一点 映射到模糊集论域中的一个相对应整数点 在一般情况下 k e n e 以i 对于误差变化的量化因子疋同样也是如此 这就表明量化因子在两个论域 变换中 论域与基本论域中相对应的两个点闻的比值并不是恒等于其量化因子 在模糊控制器实际工作过程中 一般误差和误差变化的基本论域选择范围要 比模糊集论域选择得小 所以量化因子一般都远大于1 如疋 1 0 疋 1 5 0 此外 每次采样经过模糊控制算法给出的控制量 精确量 还不能直接控 制对象 还必须将其转换到为控制对象所能接收的基本论域中去 输出控制量的比例因子由式 2 1 5 确定 即 2 1 5 由于控制量的基本论域为一连续的实数域 因此 从控制量的模糊集论域到基本 论域的变换 可以利用式 2 1 5 计算 即 y i k 2 1 6 式中 为控制量模糊集论域中的任一元素或为控制量的模糊集判决得到的 确切控制量 为控制量基本论域中的一个精确量 k 为比例因子 比较量化因子和比例因子 可以看出 两者均是考虑两个论域变换而引出的 但对于输入变量而言的量化因子确实具有量化效应 而对于输出而言的比例因子 只起比例作用 这可以从式 2 1 5 和 2 1 6 看出 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 图2 3 误差的论域变量变换 3 量化因子及比例因子的选择 设计一个模糊控制器除了要有一个好的模糊控制器规则外 合理地选择模糊 控制器输入变量的量化因子和输出控制量的比例因子也是非常重要的 实验结果 表明 量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系 对模 糊控制器的控制性能影响极大嘲 合理地确定量化因子和比例因子要考虑所采用的计算机的字长 还要考虑到 计算机的输入输出接口中d a 和a d 转换的精度及其变化的范围 因此 选择量 化因子和比例因子要充分考虑与d a 和a d 转换精度相协调 使得接口板的转换 精度充分发挥 并使其变换范围充分利用 量化因子k 及k 的大小对控制系统的动态性能影响很大 k 选得较大时 系统的超调也较大 过渡过程较长 这并不难理解 因为从理论上讲 疋增大 相当于缩小了系统误差的基本论域 增大了误差变量的控制作用 导致上升时间 变短 但由于出现超调 使得系统的过渡时间变长 疋选择较大时 超调量减小 k 选择越大系统超调越小 但系统的响应速 度变慢 疋对超调的遏制作用十分明显 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 另外 输出比例因子e 大小也影响着模糊控制系统的特性 丘选择过小会 使系统动态响应过程变长 而e 选择过大会导致系统振荡 输出比例因子k 作 为模糊控制器的总的增益 它的大小影响着控制器的输出 通过调整k 可以改 变被控对象 过程 输入的大小 应该指出 量化因子和比例因子的选择并不是唯一的 可能有几组不同的值 都能使系统获得较好的响应特性 对于比较复杂的被控过程 有时采用 组固定 的量化因子和比例因子难以收到预期的控制效果 可以在控制过程中采用改变量 化因子和比例因子的方法 来调整整个控制过程中不同阶段上的控制特性 以使 对复杂过程控制收到良好的控制效果 这种形式的控制器成为自调整比例因子模 糊控制器 l0 2 6 模糊控制查询表及算法流程图 1 模糊控制算法与查询表 表2 2 模糊控制算法查询表 f 送 n bn mn s0 p s p mp b n bp bp bp bp bp moo n mp bp bp bp bp moo n sp m p m p mp mo n s n s n 0p mp mp s0n sn m嘲 p op mp mp s0n s n mn m p sp sp son mn m涮脒 p m00n mn bn bn bn b p bqon mn bn bn bn b 一般二维模糊控制器的控制规则如表2 2 所示 它可写成下列条件语句形式 即 i fe 4t h e ni fe c qt h e n 群 c f f 1 2 n j 1 2 坍 其中4 日 q 是定义在误差 误差变化和控制量论域x y z 上的模糊集 r u a fxb c f j 2 1 7 f r 的隶属度函数为 i n j m 鳓 x y z 2 凶 x 托 y z 2 1 8 武汉科技大学硕士学位论文 第1 5 页 式中x x y z z 当误差 误差变化分别取模糊集a b 时 输出的控制量的变化u 根据模糊 推理合成规则可得 u c a b 冠 2 1 9 u 的隶属函数为 砌 z v r x y z 心 z x z b y 2 2 0 e z y e y 取w 戡 菇 确 x 2 y 只 咒 y m z z l z 2 z 则x y z 上的模糊集分别为一个行 r r 和f 元的模糊向量 而描述控制规则的 模糊关系r 为一个n m 行 列的矩阵 根据采样得到的误差而以及误差变化乃可以计算出相应得控制量变化 对所有x y 中元素的所有组合全部计算出相应的控制量变化值 可写成矩阵如 式 2 2 1 符j f 2 2 1 一般将 2 2 1 这个矩阵制成表 称之为查询表 也称为控制表 查询表可 以由计算机事先离线计算好 将其存于计算枫痰存中 实时控制过程中 根据模 糊量化后的误差值及误差变化值 直接查找查询表以获得控制量的变化值蚝 再乘以比例因子k 即可作为输出去控制被控对象 2 模糨控铡算法流程图 模糊控制器的控制算法是计算机的程序实现的 这种程序 般包括两个部 分 一个是计算机离线计算查询表的程序 属于模糊矩阵运算 另一个是计算机 在模糊控制过程中在线计算输入变量 误差 误差变化 并将它们模糊量化处 理 查找查询表后再作输出处理的程序 图2 4 给出了单变量二维模糊控制器模糊控制查询表算法流程图 可以看 出 这种控制算法程序简单 计算机易于实现 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 图2 4 模糊控制算法流程图 武汉科技大学硕士学位论文 第1 7 页 2 7 采样时间的选择 选择采样时间是计算机控制中的共性问题 模糊控制也属于计算机控制的一 种类型 因此 对模糊控制而言 也合理地选择采样时间的问题 s h a n n o n 采样定理给出了选择采样周期的上限 即 r l 二 2 2 2 脚mb 式中 为采样信号的上限角频率 在此范围内 采样周期越小 就越接近连续控制 但选择采样时间还要综合 考虑各方面因素 如 从执行机构看 有时要求输出信号保持一定的时闻 因为执行机构本身有个 响应过程 从这 点上来看 采样时间必须大予执行机构的响应时间 从控制系统随动以及抗干扰的性能要求方面看 希望采样时间短些为好 从计算机控制算法所需要的时间来看 在 个采样周期内 必须完成一个控 制步的计算量 用汇编语言编制的应用程序执行起来要比一般高级语言快得多 因此如果采用一般高级语言编程 采样时间不能太小 从计算机计算精度来看 采样周期的选择还与计算机字长有关 为了保持相 同的计算精度 对于较小的采样时间 则需要较长的计算机字长 或者说 至少 要在最低有效位上反映出信息的变化 从上面分析可以看出 各方面因素对采样时间的要求是不同的 甚至是相矛 盾的 在模糊控制系统中 其输入变量为误差和误差变化 而这两个变量又是通过 两次采样间隔得到的 因此 为了获得较精确韵控制规律 应使误差变化的值较 大 从这一点上看 采样周期不能太短 但是从一次响应过程中控制作用的次数 来看 一般不能低于五次 否则 会使控制不精细 因此 在模糊控制系统中选 择采样时间受到误差变化最大值与一次响应过程中控制作用次数两方面的制约 在实际控制系统设计中 选择采样时间要综合考虑各方面因素进行折衷考虑 在 系统调试过程中 通过对不同采样时间进行试验 从中确定本系统的最佳采样时 间 或者根据系统动态特性的需要采用变采样时间的方法 用以改善控制系统的 性能 以上为模糊控制器设计的一般步骤 本系统的模糊控制器设计方面基本上遵 循上述步骤 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章模糊p i d 控制 常规的二维模糊控肯4 器是以误差和误差变化作为输入变量 因此 一般认为 这种控制器具有f u z z y 比例一微分控制作用 而缺少f u z z y 积分控制作用 这样 的模糊控制系统的动态性能较佳 而稳态性能并不能令人满意 众所周知 在线性控制理论中 积分控制作用能够消除稳态误差 但动态响 应慢 比例控制作用动态响应快 而比例积分作用既能获得较高的稳态精度 又 能具有较快的动态响应 因此 把p i 控制策略引入f u z z y 控制器 构成f u z z y p l 或p i d 复合控制 是改善模糊控制器稳态性能的一种途径 3 i 控制规则可调整的模糊控制器 在模糊控制系统中 模糊控制器的性能对系统的控制特性影响很大 而模糊 控制器的性能在很大程度上取决于模糊控制规则的确定及其可调整性 在第二章 2 4 节中已经指出 量化因子e 和疋的大小意味着对输入变量误差和误差变化 的不同加权程度 而在调整系统特性时 疋和疋相互制约 是否可以引进一种可调的参数对控制规则及性调整 以便对不同的被控对象 都能获得满意的控制效果 这样就提出了控制规则可调整的模糊控制器的设计问 题 3 1 1 控制规则的解析描述 在简单的模糊控制器的讨论中 如果将误差e 误差变化疋及控制量u 的论 域均取为 e e u 一3 一2 一1 0 1 2 3 这样 可以得到如表3 i 的控制规则 表3 1 控制规则 心 3 2 10 1 2 3 33333 210 23222 lo0 1 3 2210o 0 o3110 1 一1一l 1100 1 2 2一2 2l 0 2 2 2 2 2 30 1 2 3 3 3 3 武汉科技大学硕士学位论文第1 9 页 表3 1 给出的控制规则可以用 个解析表达式概括为 u 一 3 1 3 1 式中e 巨及u 均为经过量化的模糊变量 其相应的论域分别为误差 误差变化及控制量 假定上述论域均用七个语言变量描述并定义如下 负大 负中 负小 零 正小 正中 正大 一3 一2 一1 0 1 2 3 显然 采用解析表达式描述的控制规则简单方便 更易于计算机实现 误差 误差变化及控制量的论域可以根据需要 进行适当的选取 3 1 2 带有调整因子的模糊控制规则 分析式 3 1 描述的控制规则可以看出控制作用取决于误差及误差变化 且二者处于同等加权程度 为了适应不同被控对象的要求 在式 3 1 基础上 引进一个调整因子a 则可得到一种带有调整因子的控制规则 u 一 a e 1 一a 巨 o 1 3 2 3 2 式中0 为调整因子 又称之为加权因子 通过调整d 值的大小 可以改变对误差和误差变化的不周加权程度 当被控 对象阶次较低时 应该使对误差的加权值大于对误差变化的加权值 相反 当被 控对象阶次较高时 使误差变化的加权值要大于误差的加权值 3 2 结构参数模糊自调整的p i d 控制 在上一节已经介绍过 简单解析式的模糊控制如式 3 2 也可以用输入 输出变量的实际值表示成如 3 3 式的形式 1 1 2 i 置p 量d 8 c 7 3 3 3 3 式中 k 口k k p 3 4 k d2 1 一a k u k c 3 5 k 和k d 的转化详见本文2 4 节量化和比例因子部分 由此可得到结论 3 2 式与 3 3 式类似于形如常规p d 控制 比例微分控制 式 k p p k a 8 c 3 6 实际上 即便是根据c r i 推理 m a x m i n 法 构成的基本模糊控制器 也属 于隐式p d 控制器 这是由于其逻辑函数为 r i fea n d 最t h e nu 第2 0 页武汉科技大学硕士学位论文 亦即 r f e 巨 这就隐含着模糊微分作用 而形如式 3 6 的模糊p d 控制器 则展示着显式微 分作用 我们先列出参数模糊化的p d 控制方程 u 匿 e 匿d e 3 7 广而言之 模糊p i d 控制方程为 甜 匿p e 匿fie d t 髯d e 3 8 而常规p i d 控制方程为 甜 k p 8 k fje d t kd e 可见 在式 3 7 以及式 3 8 所示的控制方程中模糊化处理的是控制器 结构参数簟 氅和杨 3 2 1p i d 控制参数模糊控制器 利用模糊