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7 4实践与探索 华东师大版七年级 下册 第1课时 问题1 要用20张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底盖3个 如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒 那么能否把这些白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做底盖 使做成的盒身和盒底盖正好配套 请你设计一种分法 通过试验发现 1张白卡纸能做0个盒子 2张白卡纸能做1个盒子 1张做盒身 1张做盒底盖 3张白卡纸能做2个盒子 1张做盒身 2张做盒底盖 4张白卡纸能做3个盒子 2张做盒身 2张做盒底盖 5张白卡纸能做4个盒子 2张做盒身 3张做盒底盖 6张白卡纸能做5个盒子 2张做盒身 4张做盒底盖 7张白卡纸能做6个盒子 3张做盒身 4张做盒底盖 第8张和第1张情况类似 第9张和第2张情况类似 归纳 用n表示纸的张数 若n 7k 1 k是自然数 情况和1张的情况相同 若n 7k 2 k是自然数 情况和2张的情况相同 若n 7k 6 k是自然数 情况和6张的情况相同 若n 7k k是自然数 盒子的数量是64k 20张卡纸 20 7 2 6 余数是6 因此和6张相似 可以做5个盒子 14张纸可以做6 2 12个盒子 因此20张白卡纸可以做17个盒子 设用x张白卡纸做盒身 用y张白卡纸做盒底盖 得 可做16个包装盒 想一想 如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖 那么 又怎样分这些白卡纸 才能既使做出的盒身和盒盖配套 又能充分地利用白卡纸 用8张做盒身 11张做盒底盖 另一张套裁出1个盒身 1个盒底盖 则共可做盒身17个 盒底盖34个 正好陪成7个包装盒 较充分利用材料 问题2 小芳和小亮各自买了同样数量的信纸和同样数量的信封 他们各自用自己买的信纸写了一些信 小芳每封信都是一张信纸 小亮每封信都用了三张信纸 结果小芳用掉了所有的信封但余下20张信纸 而小亮用掉了所有的信纸但余下50个信封 那他们每人买的信纸为多少张 信封为多少个 设他们买了x张信纸 y封信封 根据题意 则 思考 泉州是个美丽的城市 30名工人一共种植了1360平方米草坪 已知一名男工人种植50平方米草坪 一名女工人种植30平方米草坪 各有男 女工人
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