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太 原 五 中20112012学年度第一学期期末 高 二 数 学（理）一、选择题（每题4分，共40分）1若命题“”为假，且“”为假，则（ ）a或为假 b假c真 d不能判断的真假2.抛物线的准线方程是 ( ) a b c d3.以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（ ）a. b. c. d. 4命题“如果，那么” 的逆否命题是 （ ）a如果,那么 b如果，那么c如果,那么 d如果，那么5.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为 （ ） a. 2 b. c. d. 6若，且的夹角为锐角，则的取值范围为( )a14 b1c4 d1或47下列有关命题的说法中错误的是 （ ） a若为假命题，则、均为假命题.b“”是“”的充分不必要条件.c命题“若则”的逆否命题为：“若则”.d对于命题使得0，则，使8设f (x)是函数f(x)的导函数，y=f (x)的图象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是 ( )(a) (b) (c) (d)9曲线在点处的切线的斜率为 （ ）a b c d10曲线与 ( )a焦距相等 b离心率相等 c焦点相同 d准线相同11.已知点p是抛物线上的一个动点，则点p到点（0，2）的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ）abcd12.设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则 （ ） a. b. c. d. 二、填空题（每小题4分，共20分）13.已知平行六面体中，以顶点a为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为，则对角线的长为_14.若为直线的倾斜角，且方程表示焦点在轴上的椭圆，则的范围是 .15.双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是 .16.如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.求点到平面的距离_.太 原 五 中20112012学年度第一学期期末 高二数学答题纸（理）一、选择题（每小题4分，共40分）题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题4分，共20分）13.14. 15. 16._. 三、解答题：（本大题共5小题，共40分）17. 已知，设命题:函数为减函数，命题：当时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围18如图，在长方体中，分别是棱，上的点，。()求异面直线与所成角的余弦值; ()证明平面;() 求二面角的正弦值。19.在直角坐标系中，点p到两点，的距离之和等于4，设点p的轨迹为（）写出c的方程；（）设直线与c交于a，b两点，当k为何值时，并求此时|ab|的值。 21.在平面直角坐标系xoy中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示）（）求得重心
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