苏科版九年级下册：5.4《二次函数与一元二次方程（1）》ppt课件.ppt

5 4二次函数与一元二次方程 1 九年级 下册 初中数学 1 解一元一次方程x 1 0 2 画一次函数y x 1的图像 并指出函数y x 1的图像与x轴有几个交点 3 一元一次方程x 1 0与一次函数y x 1有什么联系 5 4二次函数与一元二次方程 1 打高尔夫球时 球的飞行路线可以看成是一条抛物线 如果不考虑空气的阻力 某次球的飞行高度y 单位 米 与飞行距离x 单位 百米 满足二次函数 y 5x2 20 x 这个球飞行的水平距离最远是多少米 y 米 x 百米 4 1 2 3 10 5 4二次函数与一元二次方程 1 y x2 2x y x2 2x 图像与x轴有2个交点 2 0 0 0 x2 2x 0 b2 4ac 0 x1 2 x2 0 二次函数与一元二次方程 y x2 2x 5 4二次函数与一元二次方程 1 y x2 2x 1 图像与x轴有1个交点 1 0 x2 2x 1 0 y x2 2x 1 二次函数与一元二次方程 b2 4ac 0 x1 x2 1 5 4二次函数与一元二次方程 1 y x2 2x 2 图像与x轴没有交点 x2 2x 2 0 y x2 2x 2 没有实数根 二次函数与一元二次方程 b2 4ac 0 5 4二次函数与一元二次方程 1 y x2 2x 图像与x轴有2个交点 x2 2x 0 y x2 2x 1 图像与x轴有1个交点 x2 2x 1 0 y x2 2x 2 图像与x轴没有交点 x2 2x 2 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 二次函数与一元二次方程 5 4二次函数与一元二次方程 1 y x2 2x x2 2x 0 y x2 2x 1 x2 2x 1 0 y x2 2x 2 x2 2x 2 0 2 0 0 0 1 0 图像与x轴没有交点 没有实数根 二次函数与一元二次方程 x1 2 x2 0 x1 x2 1 5 4二次函数与一元二次方程 1 二次函数y ax2 bx c的图像和x轴交点有三种情况 有两个交点 有一个交点 没有交点 当二次函数y ax2 bx c的图像和x轴有交点时 交点的横坐标就是当y 0时自变量x的值 即一元二次方程ax2 bx c 0的根 二次函数与一元二次方程 5 4二次函数与一元二次方程 1 抛物线y ax2 bx c 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2 bx c 0的根的情况说明 1 b2 4ac 0一元二次方程ax2 bx c 0有两个不等的实数根 与x轴有两个交点 抛物线y ax2 bx c 2 b2 4ac 0一元二次方程ax2 bx c 0 与x轴有唯一公共点 抛物线y ax2 bx c 3 b2 4ac 0一元二次方程ax2 bx c 0 与x轴没有公共点 没有实数根 有两个相等的实数根 5 4二次函数与一元二次方程 1 不画图像 你能判断函数的图像与x轴是否有公共点 请说明理由 根据一元二次方程的根的情况 可以知道二次函数的图像与x轴的公共点的个数 5 4二次函数与一元二次方程 1 已知二次函数y x2 4x k 2与x轴有公共点 求k的取值范围 5 4二次函数与一元二次方程 1 打高尔夫球时 球的飞行路线可以看成是一条抛物线 如果不考虑空气的阻力 球的飞行高度y 单位 米 与飞行距离x 单位 百米 之间具有关系 y 5x2 20 x 想一想 球的飞行高度能否达到40m O y 米 x 百米 4 1 2 3 10 5 4二次函数与一元二次方程 1 1 方程的根是 则函数的图像与x轴的交点有个 其坐标是 5 1 2 5 0 1 0 2 方程的根是 则函数的图像与x轴的交点有 个 其坐标是 3 下列函数的图像中 与x轴没有公共点的是 1 5 0 D A C B D 5 4二次函数与一元