特殊的平行四边形拔高题.doc

活学活用引点展活快乐有方1正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10 B12 C14 D162在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；B0=BF；CA=CH；BE=3ED；正确的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个3如图，E、F分别为正方形ABCD的边CD、CB上的点，DE=CE，1=2，EGAF，以下结论： AF=BC+CF；CGD=90；AF=BF+DE；。其中正确的结论是（ ）A、 B、 C、 D、4按如图方式作正方形和等腰直角三角形若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=5如图，矩形的面积为6，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 .6.矩形中，对角线、交于点，于若 则 7.如图，正方形ABCD的面积为18 ，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为_8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，EB= ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为_9.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为 11.如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C的位置，BC交AD于点G.（1）求证：AG=CG；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长.12.如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F(1)求证：PEPF；(2)当点P在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由；ABCDMNEFP(3)若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且求此时A的大小专题：构造平行四边形（特殊的平行四边形）1.在ABC中，已知AB=6,AC=4，则中线AD的取值范围是 。2.如图，中，点在上，且，点在上，且与相交于点，求证：3. 已知平行四边形，为的中点，求证：“”倍的证明转化为等腰直角的证明4.如图，在ABC中，C=90，CA=CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE=CF，M，N分别为AF，BE的中点，求证：AE=MN如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点， ；（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时， ；（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求的值，并说明理由. 课后作业1.如图，四边形的对角线、交于点，过点作直线交于点，交于点若，且求证：四边形是平行四边形2.如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CMNB于M.（1） 求证：CNAF；（2） 求证：MNC=45；（3） 求证：AN=BM. 3.如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则BME=CNE（不需证明）。（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得BME=CNE。）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断OMN的形状，请直接写出结论。问题二：如图3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于