数量折扣模型.doc

数量折扣模型一、数量折扣模型的涵义为了增加销售，许多公司给它们的顾客提供数量折扣。数量折扣就是当顾客购买的产品数量较多时，公司会以较低的价格卖给他们。对于大宗订货给予折扣优惠是较为普遍的做法。常见的数量折扣计划见表：正如表中所示，商品的正常价格为人民币5元。当一次订货量达500999件时，每件商品的价格降到475，当一次订货量达到1000件以上时，每件商品的价格为460。通常，管理者必须决定什么时候订多少货，但有了数量折扣以后，业务经理又该如何做出这些决策?正如其他库存模型一样，最终的目标都是将总成本降至最低。因为表中第三项折扣所花的单位成本最低，你可以利用这一较低的产品成本优势，尝试订购1000件或以上的产品。然而，虽然可以为获得最大的折扣而订购相应数量的产品，但这样却不一定能使库存成本降到最低。当折扣数量增加，虽然产品成本下降，但由于订货数量较大持有成本也相应增加。因此，当考虑数量折扣时，就需要权衡减少的产品成本和增加的持有成本。当我们包括购买成本时，每年的库存总成本公式就变为：总成本订货成本+持有成本+购买成本即TCDS/Q+QH/2+PD其中：D每年的需求量，s每次订货的成本，P每单位产品的价格，H每年每单位产品的持有成本二、计算每年库存总成本最小的产品数量的步骤现在，我们来计算使每年库存总成本最小的产品数量。因为有几个等级的折扣，这一过程包括以下四个步骤：1对每种折扣，用下面公式计算 请注意持有成本用IP而不是H。因为商品的价格是年持有成本的一个因子当产品单价因为折扣而变化时，不能假定持有成本是一个常数。这样，通常将持有成本(I)表达为产品单价(P)的一个百分数，而不是将它看作恒定的成本(H)。2如果订货数量太低而不能享有折扣时，那么就可以增加产品订购量到可获得折扣的订量下限如，表中第二种折扣价下的最佳订量为380单位，而为获得该折扣价，订量就应提高到500单位。订货量在500999件时，可享有5的折扣，每件商品的价格降到475。这里步骤2的推理也许不太确切。如果某折扣价的最佳订货数量低于获得该种折扣的数量范围，那么在该范围内也许还存在着使总成本最低的订货量。正如图所示，可分成三段不同的总成本曲线。它们分别是第一(0Q499)，第二(500Q999)和第三(1000Q)种折扣的总成本曲线。看看折扣2的总成本曲线。该折扣价下Qn小于允许的数量范围，即500999单位。如图所示，此折扣范围最低的允许数量是500单位，这时也能使总成本最小。这样，第二步我们需要保证使成本最低的订货数量。注意步骤1中计算出的大于享有折扣量的订货数量也许就该舍弃了。3使用前面的总成本公式，计算在步骤1和2中计算出的每种折扣价下的最低总成本若因Qn低于允许的折扣数量范围，必须向上调整，必须保证使用调整后的值作为Qn值。4选择步骤3内计算出的使总成本最低的Qn它就是使总库存成本最小的订货数量。示例：沃尔玛折扣商店销售wheel汽车。最近，他们准备对这些汽车实行数量折扣计划。Wheels汽车的正常成本为5元。对10001999辆的订货每辆的成本为480元；对于2000辆以上的订货，每辆成本为475元。并且每次的订货成本为49元，年需求为5000辆汽车，持有成本为商品成本的20。那么，使总库存成本最小的订货数量为多少?(1)I对每个折扣价计算相应的Qn值。分别为：Q1n=700辆， Q2n714辆， Q3n718辆(2)将在允许折扣范围以下的Qn值向上调整。因为Q1n在0999之间，它不需要调整。Q2n低于折扣范围10001999，所以它必须调到1000。同理Q3n。也如此它必须调到2000。完成这步后，下面的订货数量必须代入总成本等式检验：Q1n=700辆， Q2n