數列B.doc

二、數列(B卷)年級 _ 班_ 姓名 _ 得分_ 1. 求193+187+181+103的值.2. 某市舉行數學競賽,比賽前規定,前15名可以獲獎,比賽結果第一名1人;第二名並列2人;第三名並列3人;第十五名並列15人.用最簡便方法計算出得獎的一共有多少人?3. 全部三位元元數的和是多少?4. 在1949,1950,1951,1997,1998這五十個自然數中,所有偶數之和比所有奇數之和多多少?5. 某劇院有25排座位,後一排比前一排多兩個座位,最後一排有70個座位.這個劇院一共有多少個座位?6. 小明從一月一日開始寫大字,第一天寫了4個,以後每天比前一天多寫相同數量的大字,結果全月共寫589個大字,小明每天比前一天多寫幾個大字?7. 九個連續偶數的和比其中最小的數多232,這九個數中最大的數是多少?8. 39個連續奇數的和是1989,其中最大的一個奇數是多少?9. 在1200這二百個數中能被9整除的數的和是多少?10. 在1100這一百個自然數中所有不能被9整除的奇數的和是多少?11. 若干人圍成8圈,一圈套一圈,從外向內各圈人數依次少4人.如果最內圈有32人,共有多少?12. 有一列數:1,1993,1992,1,1991,1990,1,從第三個數起,每一個數都是它前面兩個數中大數減小數的差,求從第一個起到1993個數這1993個數之和.13. 學校進行乒乓球選拔賽,每個參賽選手都要和其他所有選手賽一場,一共進行了78場比賽,有多少人參加了選拔賽?14. 跳棋棋盤上一共有多少個棋孔? 答 案答 案：1 2368.原式=(103+193)162 =296162 =296(162) =2968 =23682 120.通過審題可知,各個名次的獲獎人數正好組成一等差數列:1,2,3,15.因此,根據公式可得: (1+15)152 =16152 =120(人).3 494550.三位數依次爲100,101,102,998,999,排成一個公差爲1,項數是(999-100)+1=900的等差數列.求所有三位元數的和,根據公式得: (100+999)9002 =10999002 =494550.4 25.(1950+1952+1954+1998)-(1949+1951+1953+1997)=(1950+1998)252-(1949+1997)252=(1950+1998-1949-1997)252=2252=25.5 1150.根據題意可知,這是一個等差數列求和的問題,但要利用公式必須先知道第一排有多少個座位,即首項. =70-(25-1)2 =70-242 =70-48 =22(個)所以一共有座位: (22+70)252 =92252 =1150(個).6 1.因爲以後每一天比前一天多寫相同數量的大字,即每天寫的字陣列成一個等差數列,首項爲4,和爲589.又因爲是一月份,所以有31天,即項數爲31.求公差.根據求公差,必須先求出,所以逆用求和公式得,即 =589231-4 =38-4 =34(個).所以: (34-4)(31-1) =3030 =1(個).7 36.已知九個連續偶數的和比其中最小的數多232,也就是另外八個偶數之和是232.相鄰兩個偶數差爲2,根據公式: 根據公式: . 得: =22328=58又因爲, 所以, =(58-14)2 =22 =22+14=36.8 89.因爲39個連續奇數之和爲1989,所以中間一個數是這39個數的平均數,198939=51,比51大的另外19個奇數爲:53,55,57,87,89.或用51+192=51+38=89.所以其中最大的一個奇數爲89.9 2277.在1200這二百個數中能被9整除的數構成了一個以9爲首項,公差爲9的等差數列:9,18,27,36,189,198,一共有(198-9)9+1=22項.它們的和爲: (9+198)222 =207222 =2277.102176. (1+3+5+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)502-(9+99)62=2500-324=2176.11368.先求最外圈有多少人? 32+(8-1)4 =32+28 =60(人).共有人數: (32+60)82 =9282 =368(人).121766241.仔細觀察這一數列,若把1抽出,則正好成爲一個等差數列:1993,1992,1991,1990,;在原數列中三個數一組出現一個1,則1993個數19933=6641.可分爲664組一個1,即665個1,其餘是1993到666這6642=1328個數.所以前1993個數之和爲: 1665+(666+1993)13282 =665+265913282 =665+1765576 =1766241.1313.個人參加比賽,每個參賽選手都要和其他選手賽一場,則每個選手賽場,個人賽場,但每兩個人只賽一場,所以這裏有一半是重復的,所以實際應賽: 2=78 =156 1312=156所以,.14121.六角形棋盤可看作一正一反兩個大等邊三角形重疊而成,大三角形每