分式的基本性质.doc

16.1.2分式的基本性质第一课时教学设计【教材分析】“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，本节是学生在小学学段学过分数的基本性质和初中学段掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解和分式概念的基础上进行的。是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。【教材的处理】1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。4）对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。【教学目标】知识技能： 1. 理解分式的基本性质。 2.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形。 数学思考： 通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。问题解决：经历对分式基本性质及符号法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验。 情感态度：在探究过程中，培养学生合作交流意识和善于观察、勇于探索、勤于思考的精神。【教学重点难点】重点： 理解并掌握分式的基本性质。难点： 运用分式的基本性质进行分式化简。【教学过程】一创设情境，类比揭题故事：一天，动物园饲养员用西瓜喂两只猴子，用刀均分为二，一只猴子一块，两只猴子表现得非常不高兴，饲养员灵机一动，再把每一块西瓜各切成3等份，每个猴子可分到3份西瓜，这个时候，猴子们高兴了，争抢着很快把西瓜吃完。故事讲完，必然引起学生的一番嬉闹，感觉好玩，抓住时机把故事引向数学，提出下列问题。问题1：同学们，猴子为什么一开始不高兴，然后又高兴了？讨论结果：猴子认为一开始给它的西瓜少了，后来给它的西瓜多。问题2：每个猴子在第二次确实多分到西瓜了吗？若不是的话，刚才的分西瓜能反映出什么数学式子？讨论结果：两次分到的西瓜一样多，二问题探究问题1：下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？问题2：分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？回顾分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。问题3：类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？如何用语言和式子表示分式的基本性质？（1）学生思考、议论后在全班交流。分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：其中A,B,C是整式。（2）师生归纳以下要点：分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；所乘（或除以）的必须是同一个整式；所乘（或除以）的整式应该不等于零。三例题讲解，推进理解例1.下列分式从左到右的变形成立吗？为什么？（1）， （2）， （3）解：（1）成立。（2）当时成立。（3）当时成立。例2填空。（1） （2）方法：学生先独立思考问题，然后分小组讨论。教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验：对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。四巩固练习1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？教材第9页第5题（1）（2）五课堂小结与作业小结：（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时的注意事项；（3）经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启