实际问题与反比例函数说课、反思.doc

262实际问题与反比例函数应用说课稿 一、教材分析1、教材的地位和作用反比例函数的应用是在“八年级学习变量与变量之间的关系”、 “正比例函数及一次函数”、九年级上册学习“二次函数”之后进行的，因此本节课起着拓展加深的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。 2、教学目标知识与技能: 能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。过程与方法：感受实际问题的探索方法，培养化归和数形结合的数学思想和分析问题的能力情感态度与价值观：从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。3、教学重点、难点教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。二、 教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：引导探究法学法指导：合作交流、操作探究、评价发展三、教学程序1、复习旧知：前面的课上我们学习了反比例函数的哪些知识？2、引言：前面我们以实际问题为背景讨论了反比例函数的相关内容，而数学做为一门工具性学科，它来源于实际而又服务于实际，所以这节课我们就来进一步探讨如何利用反比例函数来解决实际问题。（板书课题：26.2实际问题与反比例函数）3、出示例题：学生读题、识题：教师提出问题：探究例题1时，a）通常情况下，圆柱体的体积怎样计算？如果底面积用S表示，高用h表示，那么它们的函数关系式是什么？b）根据关系式，当函数值已知时，能否求出自变量的值？反之，已知自变量的值，是不是就可以求出函数值？探究例题2时，a)这道题的已知条件中暗含了一个信息是什么？b)货物的总重量与卸货速度和卸货时间之间可以用怎样的一个关系式来表示？c)根据这个式子怎样将卸货速度v卸货时间t之间的函数关系式表示出来？通过设置的问题使学生进一步认识到当卸货的总吨数一定时，卸货速度与卸货时间之间的反比例函数关系。例2第二问涉及到一个不等关系，我们可以将其转化为相等关系来解决问题，我们可将t=5直接代入到函数关系式中，进而求出v的值。 师生共同探讨，规范解题。在这个过程中注意培养学生能够从多角度出发去寻求解决问题的方法。 刚才我们利用反比例函数的知识解决了相关运输中的实际问题，接下来我们看看反比例函数的知识在实际中还可以发挥怎样的作用。4、出示拓展练习：为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示).现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为：y=34x，自变量的取值范围是： ；药物燃烧后y与x的函数关系式为：y= ；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 鼓励学生自己寻求解决问题的方法,培养学生发现问题的意识与独立解决问题的能力,锻炼学生的表达能力和严谨的思维方式.5、小结：谈谈学习这节课内容的收获和体会？师补充：通过本节课的学习，说明了在现实世界中反比例函数大量存在，我们充分体会到反比例函数是反映现实世界中数量关系的一种模型，与现实世界有着密切联系，学好这部分内容，可以更好的帮助我们解决现实当中一些数学问题。17.1.2 实际问题与反比例函数课后反思 一、备课反思： 本节课的教学内容是人教版九年级数学下册第二十六章第二节第一课时的内容。本节课讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。二、教学反思： 教学时，本节课能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。针对例题的当堂训练，只改变情境，不改变题型，目的在于每个同学能解决，并掌握解题的基本方法，跟踪训练进行了改变，先是让学生分清什么样的关系才是反比例函数关系，然后确定实际问题中的反比例函数图象是什么样子，最后结合图象解决实际问题，层层递进，突破难点。一、 不足与改进：在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少我的改进设想是：留给时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性；另外这节课利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示更快，整节课流程较快，学生忙于解决问题，而缺