1.6 有理数的乘方.ppt

1 6有理数的乘方 手工拉面是我国的传统面食 制作时 拉面师傅将一团和好的面 揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长 然后将长条对折 再拉长 再对折 每次对折称为一扣 做一做 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条 简记 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 23 24 21 2 4 8 16 2 2 2 2 2 32 2 2 2 2 2 2 64 25 26 先填表 再观察所列式子 有什么发现 做一做 问题一 2 2 2 2 2 简记为 动动脑 2 5 问题二 a a a a a a a简记为 问题三 a a a a简记为 n个a a an 一般地 a是有理数 n是正整数 则把a a a a简记作an 即 n个 an a a a a n个 我们把an读作a的n次方 也读做a的n次幂 求n个相同因数的乘积的运算 叫做乘方 在an中 a叫做底数 n叫做指数 我们把an读作a的n次方 也读做a的n次幂 an 幂 底数 指数 特别地 a2通常读做a的平方 a3通常读做a的立方 a1规定为a 2 4与 24的含义相同吗 它们的结果相同吗 2 3与 23的含义与结果也分别相同吗 2 4表示 2的4次方 24表示2的4次方的相反数 议一议 例1计算 1 3 3 2 07 3 4 举例 解 1 3 3 3 3 3 3 的3次方 是3个 3 相乘 3个 3 相乘 结果为负 27 解 2 07 0 0 0 0 0 0 0 0的7次方 结果还为0 0 解 3 计算结果 解 4 4个负数相乘 结果为正 的三次方 是3个相乘 的四次方 是4个相乘 正数的任何正整数次幂都是什么数 正数的任何正整数次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 负数的偶次幂是什么数 负数的奇次幂是什么数 0的任何正整数次幂是多少 说一说 例2计算 1 2 23 2 2 举例 4 32 1 解 2 23 2 2 1 填表 1 3 25 4 3 4 0 3 104 2 判断 对的画 错的画 1 32 3 2 6 2 2 3 3 2 3 32 3 2 练一练 1 3 4 2 2 5 3 0 5 4 解 1 3 4 3 3 3 3 81 2 2 5 2 2 2 2 2 32 4 3 0 5 0 0 0 0 0 0 3 计算 在日常生活中 我们会遇到一些较大的数 如地球的表面积约为511000000km2 能不能用一种较简单的方式来表示这样的大数 5 11 108 1 102 103 104 10n分别等于多少 你发现了什么 10的n次幂就是1后面有n个0 我们可以利用10的乘方来表示一些大数 把一个绝对值大于10的数记做a 10n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 即1 a 10 这种记数法叫做科学记数法 例如 511000000 5 11 100000000 5 11 108 读做5 11乘10的8次方 例3用科学记数法表示下列各数 1 108000000 2 32000000 1 108000000 1 08 108 解 2 32000000 3 2 107 举例 例42010年11月14日 半年评选一次的全球超级计算机500强名单正式公布 我国 天河一号 超级计算机以每秒2570万亿次的实测运算速度 成为世界运算最快的超级计算机 请用科学记数法表示 天河一号 的实测运算速度为每秒多少次 解 2570万亿就是2570000000000000 用科学记数法表示为2 57 1015 即 天河一号 的实测运算速度为每秒2 57 1015次 举例 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个 经过24小时 这种细胞由1个能分裂成多少个 练一练 248 281474976710656 个 解 每30分钟分裂一次 24小时后能分裂48次 答 经过24小时 这种细胞由1个约能分裂成2 8 1014个 2 8 1014 个 课堂小结 an读作a的n次方 也读做a的n次幂 特别地 a2通常读做a的平方 a3通常读做a的立方 求n个相同因数的乘积的运算 叫做乘方 在an中 a叫做底数 n叫做指数 把一个绝对值大于10的数