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酷城微积分经济类考研基础习题第六章 定积分的应用一、填空题1.曲线与直线所围成的图形的面积是 .2.曲线与直线围成一个平面图形，此平面图形绕轴旋转产生的旋转题的体积是 .二、选择题1.曲线和轴所围成的平面图形的面积为（ ）.（A） （B）+（C）（D）+2.设曲线与所围成图形的面积为S.则下列各式中，错误的是（ ）.（A） （B）（C） （D） 3.椭圆绕轴旋转得到的旋转体的体积与绕轴旋转得到的旋转体的体积之间的关系为（ ）.（A） （B） （C） （D）4.与绕轴旋转一周所产生的旋转体的体积为（ ）.（A） （B） （C）2 （D）三、计算题1.求由下列各曲线所围成的图形的面积：(1)与直线； (2)曲线和及两直线；（3）与.2.已知与所围成面积为8，求值（设）.3.求由曲线与轴所围成图形的面积.4.求位于曲线下方，该曲线过原点的切线的左方以及轴上方之间的图形的面积.6.求由下列曲线所围成的图形，按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积（1），分别绕轴，轴； （2），所围成的平面图形绕 轴.7.求由曲线直线及轴围成的平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积.8.已知曲边三角形由抛物线及直线所围成，求：（1）曲边三角形的面积；（2）该曲边三角形绕旋转所成旋转体的体积.四、附加题1.设直线与直线所为成梯形面积等于，试求使这块面积绕轴旋转所得体积最小.（其中） 2.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及轴围成平面（1）求的面积；（2）求绕直线旋转一周所得旋转体的体积.3.设在闭区间上连续，在开区间上，并满足（为常数），又曲线与所围成的图形S的面积为2，求函数，并问为何值时
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