35届物理竞赛初赛试题答案.pdf

一 逸择题 项符禽题 露 面的方括号 内 l l 第35届全 国中学生物理竞赛预赛试卷 参考解答与评分标准 本题共5小题 每小题6分 在每小题给出的4个选项中 有的小题只有一 有的小题有多项符合题意 把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后 全部选对的得6分 选对但不全的得3分 有选错或不答的得 0分 2 D 5 C 二 填空题 把答案填在题中的横线上 只要给出结果 不需写出求得结果的过程 6 10分 答案 匕冫 冶 v g a l c s 7 K 3 九 答案 8 10 或 岫 或 犯 棚 舞 谔 答案 9 10分 答案 10 10分 答案 5 5 103 三 计算题 计算题的解答应写出必要的文字说明 方程式和重要的演算步骤 只写出最 后结果的不能得分 有数值计算的 答案中必须明确写出数值和单位 11 分 1 系统在竖直方向上受力平衡 有 Fl F2 m g 0 式中 Fl 和F2分别是后轮和前轮与地面之间的正压力的大小 系统相对于其质心 没有转动 由力矩平衡 以逆时针方向为力矩正方向 有 曲 式得 冗c 砘g JF2 0 Fl 三IL丝旦屁g F2 1 叼 蹰婴 一 L一d 涮一 L d 0 340 73 15 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第1页 共8页 2 设骑车人开始蹬踏白 行车时 在保证安全的条件下自行车的加速度为G 朝前 为正 设地面给车后轮施加的静摩擦力大小为凡 按照牛顿第二定律 曲题意有 吼c 系统相对于其质心没有转动 由力矩平衡有 y J c F1 J c F2 0 曲 式得 Fl L 1钅 h 土 m g 毡 尹 竽 唁 卜 砘g 曲 式和关于加速度正方向的约定 o 0 式表明 随着加速度c 增大 后轮与地面间的正压力Fl 增大 同时前轮与地 面间的正压力F2减小 一旦F2 0 系统就失去平衡 为了保证安全 应有 F2 0 由 式知 在保证安全的条件下自 行车可达到的最大加速度大小为 c c m 拟 歹丁g 评分标准 本题 分 第 1 问8分 式各2分 第 2 问12分 式各2分 12 分 1 在小物块相对于平板向右滑动过程中 平板受到的滑动摩擦力为 妇 g 方向向右 对平板 由牛顿第二定律有 一朊 3f 已 式中 写为弹簧的伸长 o 为平板的加速度 向右为正 令 冗一 u 呷 曲 式得 一 朊 o 可见 平板在弹簧伸长 型钅 予 竺 即 0 时处于平衡位置 平板在该位置附近做简谐运动 初始时 弹簧没有伸长 0 由 式知 这时 型钅 予 昱 此时 F板n 勺返9JJj 庋为零 故平板做简渚运动的振幅A为 u m g t 凡 山 n 知 平板做简谐运动的频率v v 夤 卉 军 川期r 为 娉 小物块在平板对它的滑动摩擦力的作用下 做 小物块在 日 寸 刻相对于地面的速度为 2 i 平板开始时相对于地面静止 平板在 苫 日寸 刻相对于地面的速度为 y 仿 A s i n 莎 没小物块相对于地面的初速度为 匀减速直线运动 加速度大小为熠 r 4 亥 寸 在 Vm V0 哐 彡 平板第一次经过其平衡位置 速度达到最大值 肛 A u m g w 凡 y n l a 此丨 l 刂 小物块的运动速度为 v m 钅 v 0一鲜 r 4 山题 忠 此时小物块相对于平板静止 故有 v 钅 m 拟 由 式得 v 0 Lg 诚T 丁 券 i i 小物块相对平板运动 小物块与平板之间的滑动摩擦力做负功 消 耗系统的 机械能而转化成热能 由能量守恒 在平板从静止开始运动四分之一周期的过程中 产生的热量为 h 式得 Q 逆甓 卩 气 等 2 斋l 评分标准 本题 分 第 1 问9分 式各2分 式1分 式2分 式各1分 第 2 i 问8分 式2分 式 1分 式2分 式各 1分 第 2 问3分 式2分 式1分 13 分 1 小球 的受力情况如图所示 为清楚起 见 对于题图放大了尺寸 向下的重力 m g 向上的电场力g E 管壁对小球的正压力 l 垂直于管壁向下为正 滑动摩擦力u l l 小球从A点到B点做初速度为零的匀加速直 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 丨 似 1 2 m 1一2 丨 一 m 1 2 Q 第3页 共8页 线运动 设加速度大小为 l 由牛顿第工定律有 g E蚯n m g s i n u l m c l q Ec s 吼g c o s 由 式和题给数据得 q E m g n u l c Os 2 0m s 2 已l m 由运动学公式有 v 1 2Gl J 由 式得 v 2 丌m s 2 8m s 2 小球从B点沿BC管向下 远离B点 做匀减 速直线运 动直至速度 为零 设 加速度大小为 由牛顿第二定律得 g i n 一吼g s i n 十u 2 码c 2 g Ec Os 乳毯c Os 与 式相比 只是u l 炖 l 2 由上述两式和题给数据得 g E m g 蚯n c Os 0m s 2 2 砘 由 运动学公式v 1 2a 2s l 以及 式和题给数据得 S1 J 0 50m 3 小球在BC管中速度第一次减为零后返回B点过程中 滑动摩擦力方向反向 小球做匀加速直线运动 设加速度大小为c s 由牛顿第二定律得 g 坨i n 一汛g 蚯n u 2 吼o 3 g Ec Os m g c Os 与 式相比 只是u l 叫犰 已 l c 3 由上述两式和题给数据得 g E m g 蚯n 一肫 s 4 0m s 2 3 阴 此过程中 小球走过的路程仍为Sl 继而 小球远离B点在AB管中做匀减速直线运动 设加速度大小为 由牛顿第 二定律可得 g Es i n m g s i n u l m c 4 g Ec Qs 吼g c Os 与 式相比 只是u l u l 1 G3 由上述两式和题给数据得 g E m g s i n u l s 10血 s 2 o 4 m 设此过程中 小球走过的路程为S2 类似于 式有 S2 Sl 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第4页 共8页 设小球在AB管和I J1饣 丨 1筲j 次的远离 于 式有 B点的最大距离分别为S 讠和魏n l 类似 式各2分 式各 1分 第 2 问9分 式各1分 嵬 扣丬 蝙 努甄 注意到S J 2 0m 小球分别在AB管和BC管中第 乃次远离B点的最大距离为 嵬 镑g 跖 n 曳 小球分别在AB管和BC管中运动的总路程为 SA S0 2 S2瓦 S0 SO 瓿F彡 J 氵 邝 0 U 将加速度值 代人 取极限而 得 一 l 1 g 14 S t J 瞥m Sl 州 讠 J t m 评分标准 本题 分 笫 1 问 8分 问3分 式 l 分 式2分 第 3 分 1 金属棒在导轨上做匀加速直线运动 开始运动后 在时刻 莎 棒的速度为 t n E CJ 棒相对于起始位置的位移为 s c J2 曲法拉第电磁感应定律 棒在时刻莎 的感应电动势为 BLv 由欧姆定律得 棒在时刻 的的电流为 f J 玎 式中RJ是在时刻J由棒和导轨构成的闭合电路的总电阻 设棒经过时间 莎 J运动到 C D处 有 s J J 由 式和题给数据得 莎 J 3 0s 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第5页 共8页 由 式和题给条件有 R彦 R十2s 十 拦 莎 J R R 2r 莎 JJ 由 式和题给数据得 通过棒的电流与时间莎 关系为 九 轧 茫九 忙屮轧 D九 式中 莎取以秒为单位的数值 电流单位为A 2 从金属棒开始运动直至到达CD位置的过程中 棒受到的安培力为 凡 Bj L 由牛顿第二定律得 F FA 仙g s i n J m c 或 F 虽 m g s i n J 汛已 由 式和题给数据得 f 在 式及其下一式中 J取以s 为单位的数值 因 卩 尸 叫 呵 可 0 拉力F的最大值为 凡 拟 1 7N 评分标准 本题 分 第 1 问14分 式各2分 式各 1分 第 2 问6分 式各2分 式各1分 15 分 1 由题给条件 对于被封住的理想气体的初态 其体积和温度为 y l 60 0c m S r 1 3o o 0K 式中s 为左边试管的横截面积 由力平衡条件和题给数据知 其压强 l 满 足 Pl Po 24 0c m Hg 式中 p O为大气压强 当被封闭的理想气体温度升高到马时 一部分水银通过小孔溢出到右边试管中 以至于左边试管中所剩水银柱的长度为跖 由力平衡条件 此时气体的压强凡为 P2 o 60 0 24 0 16 0 c m 苈 S 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 第6页 共8页 式中 是以c n l 1 g 为 r 宀位的数值 当它表示压强时 或以c m 为单位的数值 当它 表示长度时 下同 由理想气体状态方程有 l l 1 P2圪 民 骂 由 式和题给数据得 凡 76 0 100 0 20 0 式中骂 是以 为单位的数值 下同 或 凡 387 2一垫 12 0 2 20 0 由 式可知 当 12 0c m 时 温度L达到最高 此最高温度为 m 387 2K 2 肖气体的汛度为384 0 时 由 式得 12 0 2 64 0 l 1斛为 0c m l 4 0CIn 评分标准 本题 分 笫 1 问14分 式各2分 式各3分 式 2分 第 2 问6分 式各2分 16 分 1 根据两平面镜夹角为72 和平面镜反射成像规律 P和P的像的中心恰是一 正五边形的顶点 在图b 中标出的P的所有像的方位示意图如图 1 所示 图 1 P的像共有 个 即 PA P PA P A 且PA是P在镜A中的像 因而 P与 PA对镜面A镜面对称 物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准 乃 4 第7页 8 页 是P在镜B中的像 因而 P与P 对镜面B镜面对称 PA 是PA在镜B中的像 因而 PA与 X寸镜面B镜面对称 且P A是P 在镜A中的