合肥电子储存环上新旧高频腔的尾场及耦合阻抗的计算.docx

合肥电子储存环上新旧高频腔的尾场及耦合阻抗的计算徐宏亮 ,王琳 ,刘金英 ,孙葆根 ,李为民 ,何多慧( 中国科学技术大学 国家同步辐射实验室 , 安徽 合肥 230029)摘 要 : 合肥 800MeV 电子储存环的二期升级工程正在进行 ,其中高频腔的改造和加工将要完成 ,由于原有高频腔存在较多不合理因数 ,将要被新腔所替换 。为了充分估计在将来运行时 ,高频腔的耦合阻抗对储存 高流强的影响 ,需要对新旧高频腔宽带耦合阻抗进行比较计算 。用电磁场计算软件 MA F IA 对高频腔的耦合 阻抗及电子束在此结构中产生的尾场进行了计算 ,结果说明旧高频腔的耦合阻抗比新高频腔小 。关键词 : 尾场 ;宽带耦合阻抗 ;高频腔中图分类号 : TL 503 . 8文献标识码 :A在现代高能加速器上 ,高能电子在真空室激发的电磁场 ,直接影响电子束的性能和储存流强的大小 ; 电子产生在真空管道截止频率以下所有的电磁场 ,不能在真空腔中传播 ,被衰减转化成热量 ,也有比截止频率高的 电磁波被真空管道中的不连续部分所捕获而产生热量 ;只有那些随着电子运动的电磁波 ,由于在运动过程中受 到不连续部分散射或电阻壁作用 ,它们的运动会滞后电子 ,将对后面的电子产生作用 ,从而影响电子束运动状 态 ,电子束在真空腔中产生的电磁场 ,称为尾场 。在有周期结构的环形加速器中 ,我们一般都在频域范围内研究束流动力学 ,所以采用尾场的频域量 ,即耦合阻抗1 。因此对储存环中产生耦合阻抗的重要部件进行尾场 和耦合阻抗计算是非常必要的 。合肥 800MeV 电子储存环的二期升级工程正在进行 ,其中高频腔的改造和加工将要完成 ,由于原有高频 腔存在较多不合理因素 ,如冷却效果差 ,应力和变形难以估计和控制 ,调谐范围不足 ,高次模特性不理想等 ,而 且基模分路阻抗低 ,腔耗大不利于提高腔压2 ,新腔在充分考虑以上因素的基础上进行了设计和制造 ,旧的高 频腔将要被新腔所替换 (如图 1 所示) 。为了充分估计在将来运行时 ,高频腔对储存高流强的影响 ,需要对新旧高频腔宽带耦合阻抗进行计算 。我们首次对合肥储存环上高频腔的耦合阻抗及电子束在此结构中产生的尾场 进行了计算 。Fig. 1 St ruct ure sketch of a half of old RF cavit y (a) and a half of new RF cavit y ( b)图 1 二分之一旧高频腔(a) 和二分之一新高频腔( b) 结构示意图尾场和阻抗计算的理论描述我们用 MA F IA 软件对电子束在高频腔内激发的尾场和高频腔的耦合阻抗进行计算 , MA F IA 的 T2 , T3模块可在时域内计算尾场 ,通过 Fo urier 变换 ,由尾函数得到阻抗 。MA F IA在时域内计算尾场的理论基础是1 收稿日期 :2002203227 ; 修订日期 :2002206211基金项目 :国家 973 前期预研专项基金资助课题( 2001CBB01000) ;国家 863 计划项目资助课题作者简介 :徐宏亮( 19642) ,男 , 博士 ,副教授 ,主要从事加速器物理及技术和自由电子激光技术研究 ;合肥 6022 信箱。强激光与粒子束第 15 卷188有限积分原理 ( F I T) ,即在积分形式下求解 Maxwell 方程 。计算阻抗的基本理论如下3。+ 若电荷分布为 i b ( t ) , 则 q1 = i b d ,那么任意电荷分布的尾场为- + W z () = i () w z ( - ) d/ q1( 1)- w z 为尾函数 。对一个点电荷来说 ,束流阻抗可以通过尾函数的傅立叶变换得出+ Z () = w z () e - i d( 2)- 尾场也可以由阻抗表示为+ W z () = Z () I () e - i d/ 2q1( 3)- 所以阻抗可以对尾场进行傅立叶变换 , I () 为束团流强的傅立叶变换 ,再以束团流强的傅立叶变换归一化来计算得出 ,即 + 1I ()- Z () =w z () e - i d( 4)采用 T 模块在求解尾函数时 ,总是采用一定长度的束团 ,得到的尾函数 ( 尾场) 是理想的尾函数和束团分布的卷积 。对于高斯分布的束团 ,其纵向阻抗为4Z () = () exp - () 2 / 2 c2 ( 5)z所以束团长度越短 ,得到的阻抗越接近理想的阻抗 ,实际上束团不可能无限短 ,只能选一定长度的束团 。在用MA F IA 的 T 模块计算尾场和耦合阻抗时 ,网格的划分很重要 ,纵向网格划分必须是均匀分布 , 令b 为束团长度 ,b/ d z 通常是 4 或 5 甚至更大 ,所计算的阻抗有用频率范围为5 f f max= c/ 2z 。对于我们的计算 ,b =1cm ,b/ d z = 5= 15 GHz 。, f max尾场计算束流在高频腔里激发的短程尾场会引起单束团不稳定性1 ,特别是将来合肥储存环在单束团高流强运行 时 ,整个储存环的短程尾场就显得很重要 。新旧高频腔的纵向和横向短程尾场计算结果如图 2 所示 。由图可 知 ,纵向尾场呈电容性 ;尾场损失因子随束团长度变化 ,计算结果如图 3 所示 ,在束团长度为 3 . 4cm 时 ,新腔的 损失因子为 0 . 178 8 TV/ C ,而旧腔的损失因子为 0 . 128 2 TV/ C ,若以单束团流强为 35 mA 运行时 ,新腔能量损失为 48 W ,旧腔为 34 W ,即新腔的能量损失比旧腔大 。从尾场计算结果也可以看出 ,新腔尾场比旧腔大 。2Fig. 2 Lo ngit udinal wake field (a) and t ransverse wake field ( b) fo r Hefei RF cavit y图 2 合肥高频腔的纵向尾场(a) 和横向尾场( b)宽带耦合阻抗计算由上面讨论可知 ,在计算高频腔的纵向耦合阻抗时 ,选择束团长度很重要 。选择较长束团时 ,在计算过程 中阻抗的高频分量就会丢失或计算不准 ,我们采用束团长度为 1cm ,选择的积分长度为 20 个束团长度 ,新旧高频腔的宽带耦合阻抗计算结果如图 4 (a) 所示 。此时束团头部的电子产生的尾场只对尾部的电子发生了作用 ,3第 2 期徐宏亮等 :合肥电子储存环上新旧高频腔的尾场及耦合阻抗的计算189Fig. 3 Lo ss facto r of lo ngit udinal wake field (a) and t ransverse wake field ( b) of RF cavit y图 3 合肥高频腔纵向尾场的损失因子(a) 和横向尾场的损失因子( b) 因此短程尾场会造成单束团不稳定性 。当采用不同的积分长度时 ,算出的结果是不一样的 ,如图 4 ( b) 所示 。 选择 20 个束团长度 ,在很短时间内 ,束团在腔中激发的电磁场还没有形成共振 ,它的阻抗表现为宽带阻抗 ,当 时间较长时 ,束团在腔中形成的电磁场逐渐向稳态过度 ,当积分长度为 1 m 时 ,耦合阻抗就有低 Q 值的峰出 现 ,但仍然是宽带阻抗 ;如果积分长度为几十 m 或上百 m ,这时候耦合阻抗就表现为高 Q 值的窄带阻抗 。因 此在时域内即用 MA F IA 的 T 模块 ,也可以计算腔体的分路阻抗或窄带阻抗 ,但这种计算在非常高 Q 值情况 下是不准确的 ;当 Q 值不是很高时 ,能准确地计算如 P EP I I 的高频腔6 ,7 ,作为两腔比较 ,选一定的积分长度 就可以了 。由计算结果可以看出 ,新腔的宽带耦合阻抗比旧腔大 。Fig. 4 (a) Lo ngit udinal broad band impedance real part (lef t ) and imaginary part ( right ) fo r Hefei RF cavit y (integral lengt h is 0 . 25 m)图 4 (a) 合肥新旧高频腔的纵向宽带耦合阻抗实部( 左) 和虚部( 右) ( 积分长度为 0 . 25 m)Fig. 4 ( b) Lo ngit udinal broad band impedance real part (lef t ) and imaginary part ( right ) fo r Hefei RF cavit y (integral lengt h is 1 . 0 m)图 4 ( b) 合肥新旧高频腔的纵向宽带耦合阻抗实部( 左) 和虚部( 右) ( 积分长度为 1 . 0 m)有效横向宽带耦合阻抗会造成横向模耦合不稳定性 ,同时横向阻抗也会引起闭轨奇变 、改变储存环的工作 点 ,这种效应是非常小的 ,但是在满足某种共振条件时 ,这些影响会加强8 。新旧高频腔的横向宽带耦合阻抗 的计算结果如图 5 所示 。强激光与粒子束第 15 卷190Fig. 5 Transverse broad band impedance real part (lef t ) and imaginary part ( right ) fo r Hefei RF cavit y (integral lengt h is 0 . 25 m)图 5 合肥新旧高频腔的横向宽带耦合阻抗的实部( 左) 和虚部( 右)结论4从以上的计算结果看 ,新的高频腔宽带耦合阻抗比旧腔稍大 ,新腔需要进一步改进 ,高频腔对束团的影响需要用其它的软件带入以上的计算结果 , 进行跟踪计算 ; 对于整个储存环来说 ,高频腔只是一个阻抗元件 ,将 来还要对环上所有的阻抗元件 ,如真空室法兰之间的不连续缝隙 、波纹管等 ,用已形成的计算方法进行阻抗估算 ,以拟合整个储存环的尾函数 ,供束流不稳定性分析使用 。致 谢 计算过程中 ,得到了中国科学技术大学国家同步辐射实验室的蒋道满研究员、金凯高级实验师的帮助 ,在此表示真挚的谢意 !参考文献 :1Alexander W C. 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