2019届中考数学复习课件：一元一次方程的实际应用-等积问题.ppt

一元一次方程的实际应用 等积问题 永定县仙师中学罗新全 知识回顾 行程问题中的数量关系 相遇问题 追及问题 环形跑道问题 航程问题 总路程 A路程 B路程 A速度 A时间 B速度 B时间 A路程 B路程A速度 A时间 B速度 B时间 A路程 B路程 1圈跑道的长度 顺流 风 的航程 逆流 风 的航程顺流 风 速度 时间 逆流 风 速度 时间 作业讲评 甲 乙两人在400米环形跑道上练习长跑 两人速度分别为200米 分和160米 分 两人同时从起点同向出发 当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间 这时他们各跑了多少圈 作业1 作业讲评 解 设两人起跑后第一次并肩时经过了x分 依题意 得 200 x 160 x 400 40 x 400 x 10 200 10 400 5 160 10 400 4 答 两人起跑后第一次并肩时经过了10分 这时甲跑了5圈 乙跑了4圈 作业讲评 作业2 一轮船航行于两个码头之间 逆水航行需10小时 顺水航行需6小时 已知该船在静水中每小时航行12千米 求水流速度和两码头间的距离 作业讲评 解 设水流的速度为x千米 时 依题意 得 10 12 x 6 12 x x 3 10 12 3 90 答 水流的速度为3千米 时 两码头间的距离为90千米 120 10 x 72 6x 10 x 6x 72 120 16x 48 1 圆柱体积 r2h r为底面半径 h为高 2 长方体体积 长 宽 高 3 正方形面积 边长 边长正方形周长 边长 4 4 长方形周长 2 长 宽 长方形面积 长 宽 知识回顾 新知学习 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 例1 新知学习 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 分析 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变 那么在这个问题中有如下的等量关系 锻压前的体积 锻压后的体积 设锻压后圆柱的高为x厘米 填写下表 新知学习 将一个底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长 形圆柱锻压成底面直径为20厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 例1 解 设锻压后圆柱的高为x厘米 依题意 得 解得 x 9 答 锻压后圆柱的高为9厘米 新知学习 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各为多少米 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形与 1 中所围长方形相比 面积有什么变化 3 使得该长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 它所围成的面积与 1 2 比较 哪个的面积大 例2 解 设此时长方形的宽为x米 x x 1 4 10 2 2x 3 6 x 1 8 1 8 1 4 3 2 答 此时长方形的长为3 2米 宽为1 8米 则它的长为 x 1 4 米 根据题意 得 新知学习 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 1 使得该长方形的长比宽多1 4米 此时长方形的长 宽各为多少米 例2 解 设此时长方形的宽为x米 x x 0 8 10 2 解得 x 2 1 2 1 0 8 2 9 则它的长为 x 0 8 米 根据题意 得 长方形的长为2 9米 宽为2 1米 它所围成的面积2 9 2 1 6 09 米2 1 中的长方形围成的面积 3 2 1 8 5 76 米2 此时长方形的面积比 1 中面积增大6 09 5 76 0 33 米2 新知学习 例2 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 2 使得该长方形的长比宽多0 8米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形与 1 中所围长方形相比 面积有什么变化 解 设此时正方形的边长为x米 依题意 得 x x 10 2 x 2 5 正方形的边长为2 5米 它所围成的面积为2 5 2 5 6 25 米2 比 2 中面积增大6 25 6 09 0 16 米2 围成正方形时面积最大 新知学习 用一根长为10米的铁丝围成一个长方形 3 使得该长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 它所围成的面积与 1 2 比较 哪个的面积大 例2 巩固练习 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物 如图实线所示 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 如图虚线所示 小颖所钉长方形的长 宽各为多少厘米 练习1 巩固练习 小明的爸爸想用35米竹篱笆在墙边围成一个鸡棚 墙长14米 使长比宽大5米 小明的妈妈说这样不行 还是使长比宽大2米吧 你知道小明的妈妈是怎样想的吗 练习2 墙面 竹篱笆 课堂小结 本节课收获1 锻压前体积 锻压后体积锻压前重量 锻压后重量2 长方形周长不变时 长方形的面积随着长与宽的变化而变化 当长与宽相等 即为正方形 时 面积最大 作业布置 将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长 宽 高分别为30cm 20cm 80cm的长方形铁盒中 正好倒满 求圆柱形水桶的高 取3 14 作业1 作业布置 如图所示 小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后