七年级数学有理数知识点章节复习及练习题.doc

有理数章节复习知识详解一、有理数概念及意义整数与分数统称为有理数有理数0的特殊性：0既不是正数也不是负数，是整数，不是分数。0是最小的自然数，1是最小的正整数，-1是最大的负整数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如： 0.333 ， 5.32727 等等。注意 ：循环小数是无限小数，也称作无限循环小数。整数和分数都可以写成有限小数或无限循环小数，所以有理数也可以分类为有限小数和无限循环小数。 1.下列说法中正确的是（）A、 一个有理数，不是正数就是负数 B、一个有理数，不是整数就是分数C、有理数可分为非负有理数和非正有理数 D、整数和小数统称有理数2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）A、两个加数都是正数 B、两个加数有一个是正数C、一个加数正数,另一个加数为零 D、两个加数不能同为负数3.下列数中，为有理数的是（）二、数轴的概念及应用规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_个单位长度；表示1和-3两点之间的距离是_个单位长度;2.如图，10-1abBA（第1题图）数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）ABCD三、相反数1. 概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数仍是0.2. 几何定义：在数轴上原点的两侧，到原点的距离相等的两点所表示数为相反数。3. 任何一个数都有它的相反数4. 相反数性质：a与b互为相反数，则a+b=0.1. 如果a和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=2,则b的值为_.2.已知x、y互为相反数，则15（xy）_.3.如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,a+b=_.四、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1.已知|x|3，|y|2，且xy0，则xy的值等于（)2.若a=8,b=5,且a+b0,那么a-b的值是_.3.x+4+（y-3)2=0，则x+y2的值_4.已知5.已知|a+4|与|b+5|互为相反数，2a-5b的值是_6.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|五、倒数1. 概念：乘积是1的两个数互为倒数。2.0没有倒数；正数的倒数为正数，负数的倒数为负数；小数化成分数后再求其倒数。3.倒数是它本身的有+1、-14.a、b互为倒数则ab=1，前提a、b不为零。1. 若a、b互为倒数,则6ab等于（ ） 2.若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且m=3，求:(1)x+y-ab+m2-8的值（2）5ab-m+x-4+y的值（3）5x-ab+5y的值3.若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式的值.比较有理数大小的常用方法：利用有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小利用数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小注意对字母的分类讨论法：如a表示的数可分为正数、零、负数三种情况。1.在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）2.一个非0实数与，的大小关系是_六、有理数的运算-加减、乘除、乘方1.若a、b表示有理数，且a0，b0，ab0，则下列各式正确的是()A、babaB、ababC、babaD、baab2.计算：3.计算七、科学计数法将一个大于10的数字表示成的形式（其中1a10，n表示正整数），这种记数方法叫科学记数法.1.某市2013年底机动车的数量是210