2014年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案.doc

2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1. 设集合，,则( ).A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( ).A. B. C. D. 3. 若向量，则( ). A. B. C. D. 4. 下列等式正确的是( ) .A. B. C. D. 5. 设向量，且满足,则 ( ).A. B. C. D. 6.下列抛物线中，其方程形式为的是( ). A. B. C. D. 7. 下列函数单调递减的是( ).A. B. C. D. 8. 函数的最大值是任意实数( ).A. B. C. D. 9.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）.A. B. C. D. 10. “”是“”的( ).A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件在中，若直线过点，在轴上的截距为，则的方程为11. 在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是( ).A. B. C. D. 12. 已知数列的前项和，则 ( ).A. B. C. D. 13. 在样本若，的均值为，均值为，则， 均值( ). A. B. C. D. 14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：月份性别一二三总计男婴22192364女婴18202159总计403944123则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）.A. B. C. D. 15. 若圆与直线相切，则（ ）. A.或 B. 或 C. 或 D. 或二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16. 已知等比数列，满足且，则.17.在七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是.18.已知是偶函数，且时，则.19. 若函数的最大值为，则 。20. 已知点和点，则线段的垂直平分线方程是.三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）21. （本小题满分12分）将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架,要求连接后，为等边三角形，四边形为正方形.（1）求边的长；（2）求框架围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计） 22. （本小题满分12分）在中,角，对应的边分别为 ，且.（1）求的值；（2）若，求的值.， 23（本小题满分12分）已知点和点是椭圆的两个焦点，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点，若，求以线段为直径的圆的面积.24（本小题满分14分）已知数列满足，且，（1）求数列的通项公式及的前项和；（2）设，求数列的前项和；（3）证明：. 参考答案: 一、选择题： 1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C 11. C 12. B 13. B 14. D 15. B二填空题：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：21. （1），（