§10.2 《直方图(1)》教学设计 王初 2016.07.doc

10.2 直方图（1）教学设计 合肥三十五中学 王初一、教材分析“统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。 本节直方图课本从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，课本介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。二、学情分析学生已经学过条形图、折线图和扇形图的概念，在知识结构上, 具备了一定的能力，但是对于直方图的形成会产生困惑。所以本节结合一个实际问题介绍如何利用直方图描述数据的方法，使学生明确其与条形图的区别及在实际生活中的应用，从而使得对于统计图表的认识具体化。三、教法、学法分析新课程标准中指出：学生是课堂的主体，老师是学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与生之间交往互动、共同发展。鉴于初一学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，培养学生直觉思维能力。本堂课立足于学生的“学”，要求学生多思考，多探索从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。四、教学目标【知识与技能】（1）理解组距、频数、频数分布等概念。（2）学会对数据进行合理的分组。（3）会列频数分布表。【过程与方法】（1）亲身经历实践，从而了解频数分布表的意义，感受成功的乐趣。 （2）逐步培养和提高分析、处理问题的能力，利用频数分布表解决简单的实际问题。【情感态度与价值观】在经历列频数分布表的过程中感受自主探索和发现的乐趣。五、教学重难点【教学重点】（1）对组距、频数、频数分布的理解。（2）对数据进行合理的分组，列频数分布表。【教学难点】组数、组距的确定六、教学过程课前花费2至3分钟时间回顾以前学习过的三种统计图及其各自的特点，并引出本节课另一种新的统计图的学习。给出课题 10.2 直方图（1） 【设计意图：不仅对旧知的复习巩固，还让学生对新知识产生好奇，从而提高学生的求知欲望。】环节一：创设情景 激发兴趣问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561.在测得的这组数据中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？2.这63名学生在哪个范围内变化？3.选择身高在哪个范围的学生参加？教师提出问题，学生分组讨论、思考、交流，回答问题。【设计意图：此情景的设计可以激发学生的兴趣，体会生活中的数学。通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到学习中来。问题的层层深入,留给学生一定的想象空间，通过讨论激发学生参与课堂学习的兴趣与热情。】环节二：合作交流 探索新知阅读课本 P164 完成下列问题1.什么是组距？什么是频数？如何确定分组数？2.归纳列频数分不表的步骤？3.讨论交流：（1）你能从频数分不表中得到何种信息？（2）比较原始数据与频数分布表的各自优点？【设计意图：通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。而问题3中的第二个问题主要是为下节课画直方图的学习埋下伏笔。】教学方法：学生讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系。1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5-12组。2.列频数分布表的步骤：（1）计算最大值和最小值的差（2）决定组距和组数 注意确定分点，遵循不重不漏，上限在内的原则（3）列频数分布表3.（1）通过频数分不表可以决策从身高155 -164cm的学生中选队员。（2）频数分不表易于显示大小数据出现次数多少，分不清况，那一组数据较集中等。但原始数据不见了，还不够直观。【设计意图：解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神。】环节三 学以致用 实战演练1.一个样本含有20个数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.最大值是 ，最小值是 ，它们的差是 。在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成 组，32.534.5这组的频数为 。2.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:29 42 58 37 53 52 49 24 37 42 55 40 38 50 26 54 26 44请填写下列频数分布表：年龄(x)划记频数20x 3030x 4040x 5050x 60【设计意图：及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔高题做准备，让学生从易到难，体会到成功的喜悦。】环节四：归纳小结 反思提高以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言。最后老师作总结。教师多媒体展示列频数分布表的步骤。列频数分布表的步骤：（1）计算最大值和最小值的差（2）决定组距和组数（3）列频数分布表【设计意图：目的就是使学生进一步掌握列频数分布表的步骤，加深对频数分布表的认识。】环节五 分层练习 巩固新知 1、基础题：（1）在数字69669966699966669999中，数字9出现的频数是 。（2）在对100个数据进行整理的频数分布表，各组频数之和是 。（3）已知数据25，23，27，29，24，2，26，27，26，25，25，26，28，28，29，26，24，25，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组。 2、拔高题七（ 1）班体育委员索朗次仁统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表148132142频数180x200160x180140x160120x140100x12080x10060x80次数（1）全班有多少学生？（2）组距是多少？组数是多少？（3）跳绳次数x在100 x 140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？（4）你准备怎样评价该班的跳绳成绩？【设计意图：1.基础题是让所有学生对本节课的知识加以理解，达到巩固掌握的目的。2.拔高题满足学优生的求知欲望。拔高题有个简单的开放性问题，为学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生设计，目的是为他们提供一定的学习材料，给学生较大的思维空间和思考时间，培养其发散思维，鼓励学生在学习中发现问题和探索问题。】3、布置作业1、课本P168 练习2、请调查你班同学短跑100米的测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表。说明你的分组情况。【设计意图：题1 巩固本节课的基础知识，题2 是开放题，主要是锻炼学生的实践动手能力，同时调动学生学习的积极性，也是知识再现能力提升的一种方式。】总之，本节课的教学中，充分体现新课程理念下，发挥学生的主体地位，通过学生自学、分析、归纳、交流等活动，引导学生获取知识，发展能力。作者简介：姓名：王初单位：合肥市第三十五中学电话讯地址：合肥市蜀山区蜀峰路合肥市第三十五