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小学数学教学设计 新课程下的 真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定 而是天天和学生接触的教师 尽管 专家们花了大量的精力 认真准备了课程标准和教材 但是一到学校 数学教师一个人便决定了一切 数学教师是学生能直接观察到的数学形象 设计什么样的活动是课程实践者 教材编写者 教师 的一种选择 这种选择后面隐藏着每个人对数学 教育等的理解和看法 一 小学数学教学设计的概述 什么是教学设计 教学设计 就是对教学的过程进行事前的思考 之后做出供下一步进行教学的一个行动方案 做出行动方案的过程 就是教学设计就其本质而言 教学设计是一个分析教学问题 设计 评价 修改解决方案的系统计划过程 教学设计要做什么 1 分析教学目标2 设计教学情境3 设计教学形式与方法4 设计学习方式 二 新课程下的教学设计理念 一 数学化设计理念 人们运用数学的方法观察现实世界 分析研究各种具体现象 并加以组织整理 发现其规律 这个过程就是数学化 数学的组织现实世界的过程 就是数学化的过程 因而我们在进行教学设计的时候 要将现实的以及现实之上抽象出来的各种层次的 数学现实 世界 进行数学地处理 用数学化的意识去进行教学的设计 这种设计理念就是数学化设计理念 数学化 从情景问题中发现数学问题利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法 去寻求解决问题在解决问题的过程中探索新的概念和方法 进入未知的数学领域一步步地体验数学的抽象和形式化 新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学 人人都能获得必要的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 这种数学大众化的教育思想 要求我们在教学设计的时候要力求做到 生活问题数学化 好的教师 善于选用学生身边的人 学生身边的事 学生熟悉的物来进行数学化设计 案例1 分数除法 片段 师 谁能告诉老师 我们班男生 女生各有多少 生 我们班有男生25人 女生20人 师 根据这两条信息 你们想到什么 生 男生人数是女生的5 4 生 女生人数是男生的4 5 师 根据以上四条信息 你们能不能选取其中两条 提出一个问题 自己能解答吗 试试看 教师利用学生熟悉的班级男生与女生人数 引导学生去提问 去组合条件编写题目 从而将生活中的问题不知不觉地数学化了 这不仅激发了学生的学习热情与积极情感 也培养了学生数学应用与数学化的意识 案例2 三位数的乘法 原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋 每袋25千克 一共售出面粉多少千克 与学生的生活太远 可能觉得枯燥无味 于是 我们联系学生的生活来进行延伸 上课伊始 就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水 接着问 如果一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水 照这样计算 一年要流掉多少千克水 虽说都是 三位数的乘法 的应用题 但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣 所以他们感觉不难而且有趣 同时体现了课程综合化要求 使学生受到了节约用水的教育 这样 把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的 活生生的题目 使学生积极主动地投入到学习生活中 让学生发现数学就在自己身边 从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力 案例3 联欢会上 小明按照3个红气球 2个黄气球 1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室 你知道第16个气球是什么颜色的吗 通过开联欢会 能与数学联系起来 与数学的除法 余数等联系起来 这是谁能事前想到的呢 也正是通过这种现实生活的活动 通过活动与数学的巧妙联系 让学生感受并体验到数学化 体验到生活中处处充满数学 生活需要数学 二 问题化设计理念 在教学设计的时候 如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中 这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念 提出问题是思维活动的出发点 对于数学知识的学习 如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题 那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态 按照建构主义的观点 学习不是由教师把知识简单地传递给学生 而是由学生自己建构的过程 数学知识的获得 只有经过学生自己的思考之后 才能内化到自己的知识结构系统之中 因此 传统的教学 只把知识介绍给学生 把学生当成仓库 教师代替学生的思考 教师把思考过后的东西展示给学生 这是现代教学设计过程中都不允许的 我们的教学设计 要处处体现问题化理念 问题化理念的根本目的 就是让学生用脑想数学 用脑积极地思考数学或与之有关的问题 我们的教学设计 要处处体现问题化理念 问题化理念的根本目的 就是让学生想学数学 要将教学形式尽量设计成引导式启发式 具体体现在 一要创设思考数学的情景 二是教师在课堂上的教学用语要设计成多用问句 用巧妙的问句形式问出来 在进行小学数学教学设计时 如果我们能将静态的教学内容 通过我们的创造 将其设计成动态的过程 将传统的 老师讲 学生听 设计成老师与学生的互动 将传统意义上的 学生除了做题还是做题 的 纸笔方式 创造性地设计成学生动手操作方式 凡是形如以上的以及其他的更多的将教学设计成 动脑思考与动手操作并用 学生与老师互动 的设计思想 我们认为这就是贯穿了活动化的教学设计理念 三 活动化设计理念 现今 在小学数学新课程标准中 技能 探究 合作 交流 体验 创造 经历过程 等词语几乎处处可见 这些词语的出现 给了我们强烈的信息就是 我们的数学教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了 我们的数学教学应该更多地让学生 动 起来 并且尽可能地让学生多 动 起来 因此我们在教学设计时 要将数学教学设计成让 学生尽可能地要动 尽可能性地要多动 三 新课程下的教学设计策略 内容设计科学化 至少有下面两个方面的内涵 一 内容设计科学化 1 教学内容本身要有科学性 要做到内容准确无误 符合科学规范 教学内容更不能有科学性错误 不能说出诸如 所有素数都是奇数 圆台是斜圆柱 等错误结论 因此在对教学内容进行设计时 首先要考虑内容本身的准确无误 2 在设计教学内容如何教的过程时 要符合学生的认知规律 因为学生的学习心理规律也是科学的总结 对教学内容进行设计时 教师应该首先考虑哪些教学内容是主要的 要完成这些教学内容要花多长时间 这都要设计的科学 二 形式设计趣味化 对同一个教学内容 所使用的载体形式不同 收到的教学效果就绝对不同 兴趣是最好的老师 在教学中 凡是学生喜闻乐见的内容和形式都应该是我们设计小学数学教学时所使用的载体 小学生喜欢的东西 喜欢的形式 都可以用到我们的教学中作为载体 关键是我们教师在日常生活中 要与小学生同喜同乐 同喜同乐的目的是发现学生喜欢的东西 发现学生喜欢的形式 案例1 猴子分桃 老师微笑着走向讲台 声情并茂 娓娓道来 花果山风景秀丽 气候宜人 那里住着一群猴子 有一天 猴王给小猴分桃子 猴王说 给你6个桃子 平均分给你们3只小猴吧 小猴一想 自己只能得到2个桃子 连连摇头说 太少了 太少了 同学们瞪大了眼睛 静静地倾听 老师绘声绘色继续讲 猴王又说 好吧 给你60个桃子 平均分给30只小猴 怎么样 小猴子得寸进尺 挠挠头皮 试探地说 大王 再多给点行不行啊 猴王一拍桌子 显示出慷慨大度的样子 那好吧 给你们600个桃子 平均分给300只小猴 你总该满意了吧 小猴听到猴王要给600个桃子 开心地笑了 猴王也笑了 师 谁是聪明的一笑 为什么 一个小小的故事 一个有趣的问题激发了同学们极大的探究热情 大家争前恐后地回答 生 猴王的笑是聪明的一笑 不管增加多少 每只小猴得到的都是2个桃子 师 你是怎么知道的呀 一位同学迫不及待地站了起来 6 3 260 30 2600 300 2 老师转过身迅速将这几个算式板书在黑板上 师 观察这几个算式 你发现了什么规律 同学们纷纷发表意见 生 这几个除法算式的商都是2 师 大家观察得很仔细 你还能根据发现的规律写出几道商是2的除法算式吗 同学们的积极性更高了 打开了思维的闸门 写出了不少算式 老师将其中一些算式写在黑板上 大家在兴奋的同时 头脑中也燃起了思维的火花 教室安静了 师 这里面有什么规律呢 下面我们一起来研究这个问题 问题提出后 同学们以小组合作的形式来共同研究其中的奥秘 三 结构设计生动化 将一节课的内容通盘考虑来进行设汁 而不是一盘散沙式的 这里用一种形式 那里又用一种形式 这样整节课的连贯性就不强 只有通盘设计一节课 对整节课进行设计 一节课的结构与主线才能富有逻辑性 只有设计出逻辑性强 结构严谨的整节课 再配合前面所谈的对内容与形式进行的巧妙设计 才能为那些善于语言表达的教师上好一节课做好充分的准备 四 新课程教学设计的实施 一 作为组织者如何调控应变 进行好教学设计之后 就要把设计好的教学过程与步骤付诸实施 将已经做出的教学设计付诸实施 实施得好不好 巧不巧 这就要看教师们的调控应变能力了 我们先来看一个案例 这原本是一节很平常的数学练习课 老师出示一道看图写算式的题目 按惯例请同学们观察图片并描述一下 话音刚落 一名学生说 荷叶上有38只青蛙 忽然一个石子落入水中 啪 地一声 小青蛙们害怕了 纷纷跳入水中 最后只剩下5只青蛙妈妈了 老师表扬了这个学生 并说他语言表达流畅 想像力丰富 还鼓励其他同学向他学习 这下班上的同学可来劲了 老师又叫了一名 同学 他说 38只青蛙正在荷叶上晒太阳 一个调皮的小朋友路过 向水里打了几个水漂 胆小的青蛙都钻到荷叶下面去了 只剩下5只勇敢的青蛙了 嗯 你的想像力也很棒 两名同学说完后 老师正想叫大家列算式 可同学们不饶 老师 我还有不同的想法 一个粗粗的声音没等老师允许就出来了 我认为是轰轰的雷声一晌 快下雨了 他们急着回家 你的想法也很奇特 老师说 此时 空中仍有几只小手高高地举着 不肯放下 似乎在抗议 为什么就不让我说 望者那一双双渴求的眼睛 老师真不忍打消他们火一样的激情 但老师又无权锁住他们想像的翅膀 于是老师就让学生来个畅所欲言吧 这下可了不得 学生们一个接着一个地说开来了 青蛙们正在进行游泳比赛 正在学本领 正在寻找小蝌蚪 顿时 教室成了想像的王国 不知不觉中下课铃响了 老师这才意识到数学课怎么变成了看图想像说话课 在新课程的实施中 教师作为课堂教学的组织者 要根据教学的具体教学情境的变化 做出符合新课程标准理念下的随机应变 只要我们注意平常积累每一点滴的经验 向老教师向经验丰富的老师学习 我们的课堂教学应变能力就一定会很快提高的 由此看来 我们在处理数学与生活的关系时 必须明确 数学活动 姓 数学 它与其他学科活动的本质区别在于 数学课中的观察 操作 猜想 推理 交流等实践活动 都要让学生经历 数学化 的过程 二 作为引导者如何启发思考 在新课程实施中 教师除了是课堂教学的组织者 还是学生学习的引导者 引导者的主要任务就是如何启发学生的思考 有这么一个故事 讲的是三对父子到公园游玩 孩子在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶 这时候 飞来了一群蜜蜂 嗡嗡的声音引发了孩子们的疑问 为什么蝴蝶飞起来没有声音 而蜜蜂飞起来却有嗡嗡的声音呢 回到家中 孩子们把疑问提到了各自的父亲面前 三个父亲采用了不同的方式回答了孩子们的问题 第一位父亲说 管那么多干吗 只要读好书就行了 第二位父亲说 因为蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得飞快就发出了声音 而蝴蝶飞起来的时候 翅膀抖动得不那么快 所以就发不出声音 第三位父亲并没有直接把自己的想法告诉孩子 而是拿出一张纸 先慢慢地抖动 纸并没有发出声音 然后逐渐加快 直到发出 哗哗 的声音 随后让孩子试一试 孩子拿起纸做了同样的试验 又思考了一会 终于高兴地叫了起来 我知道了 并把答案告诉了父亲 新课程标准实施下的教师 要做好引导者的角色 我们就特别提倡教师要做第三位 父亲 式的引导者 这位父亲 把如何创设情境 如何贯彻 问题化设计理念 如何贯彻 活动化设计理念 如何启发学生的思考与创造性 引导发挥到了几乎极至的程度了 三 作为合作者如何平等参与 首先 你不要强迫学生于什么 而应该是通过你的组织和引导 将学生吸引到数学教学中来 其次 你能提出问题 你也一定要给学生机会 让学生也提出他们的问题 当你发表你的见解时 你要立即想到我与学生是平等的 那我在教学设计时 都要考虑给学生发表他们见解的机会 总之 一个原则 教师有的权力 也要考虑给学生这方面的权力 学生有的义务 教师可不能摆架子 也应该把自己看成是班上的一分子 也要有这个义务 案例 课题 偶数与奇数之和 在美国的一所乡村小学里 一位教师正在带领孩子研究奇数与奇数之和有什么规律 经过反复验证 许多孩子都得出了 正确 的结论 奇数与奇数之和是偶数 教师也微笑着认可 这时 一直沉默不语的汤姆站起来说 我认为奇数与奇数相加 它们的和还是奇数 全班同学都感到诧异 教师问这是为什么 汤姆不慌不忙地解释道 爸爸1个人是奇数 妈妈一个人是奇数 爸爸和妈妈结婚生下了我 我们一家3个人 不还是奇数吗 教师先是一愣 随后带头鼓掌 教师把这一情况汇报给校长 校长很高兴 在升旗仪式上把汤姆请到面前 并把这一天定为 汤姆日 真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定 而是天天和学生接触的教师 尽管 专家们花了大量的精力 认真准备了课程标准和教材 但是一到学校 数学教师一个人便决定了一切 数学教师是学生能直接观察到的数学形象 设计什么样的活动是课程实践者 教材编写者 教师 的一种选择 这种选择后面隐藏着每个人对数学 教育等的理解和看法 第五章数与代数 数与代数这部分的教学内容应促进学生 数感 的发展 学生应在显示背景中通过自主探索理解数 数的表示法 数之间的关系及数系 理解运算的意义及各种运算之间如何联系 在应用实践中提升数学素养 一 实施原则 在 数与代数 教学中应注意 过程性 现实性 探索性 学科整合型 三 在教学中的问题讨论 数感的建立与培养 符号感的建立与培养 估算意识的建立与培养 算法多样化 在教学中我们可以采取以下策略 一 凸现现实背景 数学课程标准 在总体目标中指出 通过义务教育阶段的数学学习 学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系 了解数学的应用价值 增进对数学的理解和学好数学的信心 因此 与以往不同的是 新教材在 数与代数 教学内容的编排上 把新知的学习建立在学生生活经验的基础上 在 数与代数 的教学中 我们应为学生提供现实背景 激活学生的生活经验 促进学生发展 1 挖掘教材资源 标准 指出 数学是生活中的一部分 是人们生活 劳动和学习不可缺少的工具 这足以说明数学在人们实际生活中的作用 我们要充分利用教材资源 使学生感受到它的价值所在 如新教材安排了 生活中的数 数学乐园 等联系实际生活的内容 特别是 生活中的数 为学生了解生活中的数学 初步感受数学与日常生活的密切联系 体验用数学的乐趣提供了素材 生活中的数 如北师大版教材一年级上册第2页 人教版教材第一册46 57页 生活中的数 展示了儿童生活中经常碰到的物体数量多少 门牌号 汽车牌号 邮政编码等有关数的表述 教师在充分认识教材的基础上 让学生在小组中汇报 交流自己在生活中遇到的数 同时 在使用教材时又不拘泥于教材所呈现的具体素材 而要根据学生的实际和教学的需要 创造性地使用教材 开发学生身边的数学资源 切实发挥教材的作用 认数 如在教学 认数 时 教师可在理解教材编写意图的基础上 进一步拓展教材 让学生说一说自己身边的数 生活中用到的数 说一说自己的学号 自己家所在的街道号码 住宅的门牌 或单元 号码 汽车和自行车牌的号码 估计1页书有多少字 1本故事书有多少字 1把黄豆有多少粒 并增加一些特殊而在生活中又常见的电话号码 110 112 119 114 120 等 使学生了解它们的名称 功能 如何用数表示周围的事物等 这样使学生感到数学就在自己的身边 运用数可以简单明了地表示许多现象等 这些都是学生已有的生活经验 由于融入了数学的含义 就体现了数学的价值 对这些具体数量的感知与体验 是学生建立数感的基础 不仅加深了学生对数的概念的理解 对身边处处有数学的体验 而且体会到数学的实际应用价值 2 开发生活资源 学生学习数学是学生生活常识的系统化 离不开学生现实的生活经验 对学生来说 数学知识并不是 新知识 在一定程度上是一种 旧知识 在他们的生活中已经有许多数学知识的体验 课堂上的数学学习是他们生活中有关数学现象的经验的总结与升华 因此 教师在数学教学中要从学生的现实数学世界出发 选择与学生生活背景有关的情景设计课程内容 为学生发现数学问题 探索数学问题提供丰富 生动 有趣的资源 使学生体验到生活中处处有数学 数学来源于生活 0的认识 如教学 0的认识 时 什么也没有 的含义 可以让学生利用身边的物品来表 有的学生把文具盒里的东西全部倒出来 说文具盒里东西的个数是0 有的学生把口袋掏空 说口袋里东西的个数是0 对于 0表示起点 的含义 教师可以引导学生联想运动会上的赛跑 要从起点起跑 这时的起点就是用0来表示 再深入一步 可以组织学生在教室前面的起点 0 开始跳远 让学生进一步明白 只有从起点 0 起跳 才会跳得公平 这样 通过对生活资源的开发 对生活的联想 学生对0的认识也就更加深刻 如何用数表示周围的事物等 这样使学生感到数学就在自己的身边 运用数可以简单明了地表示许多现象等 这些都是学生已有的生活经验 由于融入了数学的含义 就体现了数学的价值 对这些具体数量的感知与体验 是学生建立数感的基础 不仅加深了学生对数的概念的理解 对身边处处有数学的体验 而且体会到数学的实际应用价值 3 创设生活情景 生动 熟悉的生活情境可以使数学由抽象变得具体 激活学生的学习思维 因此 在数与代数的教学中 我们要积极创设学生熟悉的生活情景 使学生从生活情境中感受数学 理解数学和应用数学 元角分的认识 再如教学 元角分的认识 时 教师可以创设这样一个问题情境 母亲节快到了 小明想给妈妈买一件礼物 就反自已攒的1角硬币拿出来 一数有30个 拿着这么多硬币不方便 于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法 老爷爷说这好办 收了小明的30个硬币 给了小明1元钱纸币 小明有点不高兴 觉得有点亏 这时 教师提出问题 小明拿30个1角硬币换3张1元纸币亏不亏 为什么 问题一出 学生就积极地展开了探索活动 通过将10个硬币放在一起换成1张1元 30个1角硬币刚好换成3张1元 从而解决了问题 并得出元和角之间的关系 1元 10角 这样一方面使学生感受到数学就在我们身边 体验到用数学解决身边实际问题的成功喜悦 极大地激发学生的学习兴趣 找到了多种解决问题的方法 丰富了学生的思维 4 设计实际背景 新教材中 数与代数 的例题 习题的选择素材都与学生的生活实际非常接近 因此 在教学中 依据实际情况用游戏表演等实际活动将情景图提供的内容进一步动作化 情境化 使学生全身心地置身于真实的数学活动环境中 增加实际体验 切身感受数学的奇妙与无处不在 连加 连减 如教学 连加 连减 时 教师与学生一起做 开汽车 的游戏 教师边开汽车边进行语言提示 汽车上 教师后面 有4名乘客 汽车开动 到了某站 教师报站名 停车后又上来3名乘客 汽车再次启动 又到一站 下去了2名乘客 这时教师提出 现在车上有多少名乘客 学生很容易地算出结果并抽象出算式 4 3 2 5 这样通过设计实际情境 使学生在实际生活中理解算理 增加了实际体验 同时感受到数学存在于广阔的现实背景中 二 突出数学活动 引导主动建构 建构主义的学习观认为学习是学生自主 探索和实践的过程 学生用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解 数学教学是数学活动的教学 数学学习也不是单纯的知识接受 而是以学生为主体的数学活动 因此 在课堂教学中 注重向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们获得广泛的数学活动经验 在具有现实背景的活动中去研究 去探索 从而培养学生的探索与创新精神 运用数学发现问题 解决问题 交流与处理信息的能力 1 丰富活动形式 形式为内容服务 在数与代数的教学中 我们要依据学生的身心发展特点 结合他们已有的知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动 1 设计有趣味的游戏活动 新课标要求教师教师应充分利用学生的生活经验 设计生动有趣 直观形象的数学教学活动 如运用讲故事 做游戏 直观演示 模拟表演等 激发学生的学习兴趣 让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识 如学习了 10以内数的认识 时 可以组织学生开展 找朋友 的游戏 以进一步巩固学生对数的分与合 加减法意义的理解 2 进行有意义的实践活动 学生通过有意义的实践活动 可以使学生获得一些数学活动经验 了解到数学在日常生活中的简单应用 初步学会与他人合作交流 获得积极的数学情感 因此 在教学中 教师要结合 数与代数 的教学内容 组织学生开展有意义的实践活动 如在 认识人民币 后 组织学生开展 小小商店 的实践活动 通过模拟购物 培养学生的实践应用能力 3 倡导有价值的思维活动 在解决问题的过程中 能进行有条理地思考 对解决问题的过程进行反思 等是新课标的要求 积极组织有价值的思维活动能促进学生进行有效学习 发展学生的思维能力 如在教学 十几减9 时 教师展现教材中的主题画 让学生在观察图中的情境中提出问题 列出算式 15 9 16 9 13 9 接着引导学生自主探索 独立思考 算出结果 学生通过独立思考和自主探索后 想出很多方法 用圆片摆 先摆16个 再一个一个地减去9个 得出16 9 7 把16分成都10和6 10 9 1 1 6 7 把9分成6和3 16 6 10 10 3 7 想9 16 因为9 7 16 所以16 9 7 然后让学生在小组内交流自己所用的方法 最后在全班交流汇报 这样具有思维价值的活动为学生提供了独立思考的空间 尊重了学生的个性 使不同层次的学生的思维能力得到了发展 2 优化活动程序 活动程序是否优化 将影响学生对知识的掌握和思维的发展 因此 在教学中 对于安排的学习活动必须尽量使活动程序优化 符合学生的思维特点 如教学人教版教材二年级上册 找规律 一课 按照新课标的理念 对照新课程改革的精神 教师可以设计如下的教学程序 猜一猜 诱导猜想 根据已有排列发现规律 猜出接下来的图形或物体应是怎样的 说一说 针对同一个排列规律能从不同的角度说出不同的规律 如形状 数量 颜色 长短 大小等 摆一摆 用自选材料摆出某种规律 想一想 促进思考 请学生说明自己这样摆的理由是什么 演一演 用声音 动作 图画 节奏等学生喜欢的方式来表现某种规律 找一找 找出生活中有规律的现象 议一议 评价反思 自己找得准不准 为什么 学生掌握了找规律的方法 思想 而且强化了学生的数学思维活动 有效地培养了学生探索能力 三 优化合作环境 引导自主探索 合作精神是时代对人的基本要求 真实生活中的任何一件事情 任何一项任务 都必须通过人与人之间的交往 合作才能得以完成 得以实现 新课标明确指出 教师帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 在数与代数的教学中 教师要着力优化合作交流的环境 引导学生进行自主探索 从而促进学生的发展 1 营造合作氛围 新课标指出 在数学教学中 应由原来过多地关注知识与技能转变为关注学生基础知识和技能的同时 更加关注学生的情感 态度和价值观 关注学生的全面发展 事实证明 学生只有在宽松的学习环境中 在愉悦 民主 平等的氛围中 才能缩短与教师之间的心理距离 产生一种凝聚力和向师性 产生情感上的共鸣和共振 这样 学生才会无拘无束 敢想 敢说和敢问 才能激发起合作的欲望 从而积极主动地投身于合作活动中 2 提供合作机会 在以往的教学中 我们教师总是想在最短的时间内 灌给学生最多的知识 而现在的教学 不仅要关注学生掌握知识的多少 更重要的是要关注学生是否亲历探索过程 进而使学生获得对数学理解的同时 在思维能力 情感态度和价值观等方面是否得到发展 因此 在教学中 教师要积极为学生提供合作交流的机会 使学生在合作中学习知识 发展思维 在交流中培养能力 获得自信心 两位数乘两位数 如教学 两位数乘两位数 时 一位教师创设了如下情境 给学生提供合作交流的机会 1 如果一箱饮料是24瓶 那么18箱这样的饮料一共有多少瓶 先让学生估猜瓶数 应该如何列式 然后要求学生用尽可能多的方法计算 24 16 2 学生探究出现很多方法 针对学生在探究过程中出现的差异 让学生交流 促进有差异的发展 请每一个学生检查整理自己计算的思路 在小组内汇报 想一想 你在小组内如何交流 准备说哪几句话 小组交流 学生轮流说 尽可能不要重复 小组整理成果 准备向全班同学汇报 准备汇报哪些成果 由哪一个同学汇报 全班交流 我们解决了什么问题 我们是怎样解决问题的 哪些解法我们组没想到 我们有什么收获 3 反思巩固 比较以上各类方法的特点 提出新的问题 23 17 以上哪些方法失效 可保留哪些方法 并通过计算24 84 42 48 14 82 41 28巩固笔算法则 从这个过程我们可以看到教师重视学生的合作交流 学生对新的问题有自己的方法 并能提取与眼前问题有用的方法 数学交流既保持数学思维的简洁 快速 又克服了数学思维中存在的过程和结果的模糊性 3 拓展合作时空 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 新教材的编排非常注意体现这一理念 努力给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间 使学生在认真听讲 课堂练习的同时 有更多的机会去亲自探索 去与同学交流和分离探索的结果 从而更好地理解数学的基本知识 形成基本技能 掌握数学方法 四 注重应用实践 提升数学素养 学以致用是数学教学的目标之一 而且 兴趣的源泉还在于把知识加以运用 使学生体验到一种理智高于事实和现象的权力感 标准 也指出 教师应充分利用学生已有的生活经验 引导学生把所学的数学知识应用到现实中去 以体会数学的现实 难怪英国数学家怀特海说 教育是教人们如何掌握运用知识的艺术 1 加强与现实联系 数学学习的基础首先是学生的生活经验 数学教学要加强数学学习与现实之间的联系 我们教师要充分贯彻联系生活和数学应用的思想 让学生具有实践活动的机会 有运用数学知识解决现实问题的机会 让学生用数学的眼光看待现实生活 结合生活实际学习数学 如教学人教版教材第46页 生活中的数 时 教师出示教材中四个小朋友的情景对话的一段录像 录像中的小朋友进行在进行自由介绍 生1 我班有44名学生 生2 我爸爸今年30岁 接着教师诱导学生联系自己的生活实际进行猜测 书上的一家五口人的照片图 请学生猜测谁的年龄可能是64岁 由于这个情境与学生的生活实际相联系 学生个个能主动根据自己家庭成员的年龄情况进行加工信息 合理猜测 积极思考 发展了学生的推理比较的能力 数学知识让他们成为事实和现象的驾驭者 在他们手里 知识变成了力量 2 注重问题解决 问题解决 是一个 学生在教师的指导下 在教师创设的问题情境中不断进行探索活动的过程 数学教学应从学生熟悉的现实生活出发 从具体的问题到抽象的概念 得到抽象化的知识后再把它们应用到新的现实情境中去 通过数学的应用 培养学生应用数学的意识 提高解决问题的能力 而要提高学生解决问题的能力 必须让学生获得从数学的角度提出问题 理解问题的机会 让学生在学习时 善于提出问题 发现问题 并运用多种方法解决问题 因此 在教学中应尽可能考虑问题的 原型 尽可能从生产 生活的数学学习中提炼出好的问题 并且要不断地创设问题情境 设计探索性和开放性的问题 如教学二年级下册 解决问题 时 教师可以呈现教材中 游乐园 的主题图 在学生仔细观察 理解图意 并根据图意和数量关系的基础上 教师问 你能提出什么问题吗 学生提出 有22人在看戏 走了6人 还剩多少人在看戏 有22人在看戏 走了6人去丢沙包 又来了13人在看戏 现在看戏的有多少人 有22人在看戏 又来了13人在看戏 走了6人去丢沙包 现在看戏的有多少人 然后教师引导学生积极开动脑筋 自主探索 并通过小组合作交流 探究出解决问题的方法 22 6 13 29 22 13 6 29 并要求学生说清解决问题的思路 这样 学生对教师提供的大量信息进行加工整理 根据有关信息提出问题 利用有用信息解决问题 在解决问题的过程中充分体验数学知识的形成过程 并在这一过程中掌握解决问题的方法 思路 逐步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 3 强化估算 估算在日常生活中应用广泛 在许多生活实践中人们对估算的应用甚至超出了精确计算 在生活中是否用估算 在什么情况下用估算 这是与问题的情境有关的 五 尊重个性差异 促进发展 正如 世界上没有两片完全相同的树叶 不同的学生有不同的思维方式 不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能 教学中教师应关注学生的这些个性差异 允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次 因此 在教学中 我们必须尊重学生的个性差异 允许学生从不同的角度认识问题 采用不同的方式表达自己的想法 鼓励学生从不同的角度 不同的途径来思考和解决问题 从而使不同的学生得到不同的发展 新课标 数与代数 中的估算 估测和算法多样化就充分体现了这一教学理念 如 9加几 教学 教材就提供了 数数法 点数法和凑十法 这样几种方法 教学时 教师不要拘泥于教材 不应把某种方法强加给学生作为必须使用的方法 而应当引导和鼓励学生用自己的方法去探索和解决问题 第六章空间与图形 作为 标准 的四个领域之一 空间与图形 主要涉及现实世界中的物体 几何体和平面图形的形状 大小 位置关系及其变换 它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具 空间与图形 的教学 应该从学生的生活经验和已有的知识出发 给学生呈现现实的 有意义的 富有 挑战性的材料 提供充分的数学活动和交流的机会 大力倡导动手实践 自主探索 合作交流的学习方式 引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能 掌握基本的数学思想和方法 体验数学学习的乐趣和成功 一 实施的原则 现实性原则 过程性原则 多样性原则 人文性原则 三 有关问题讨论 如何处理典型示范与自主探索的关系 如何处理标准图形与变式图形的关系 教学课件的逼真与有效 案例 七巧板拼图 一 呈现现实背景 丰富图形世界 数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要 义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际 这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料 人们生活在三维空间 丰富多彩的图形世界给 空间与图形 的学习提供了大量现实有趣的素材 可以说 现实的生活空间是学生认识图形的源泉和载体 标准 强调 空间与图形 的内容选取应是 现实的 有意义的 富有挑战性的 要紧密联系学生的生活经验和活动经验 拓宽几何学习的背景 把学生的个人知识 直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源 内容的设置情境要贴近学生的现实生活和日常经验 使学生通过认识多姿多彩的图形世界 把 空间与图形 的学习过程变成有趣的 充满想象和富有推理的活动 这种现实性的几何背景一般包括 呈现生活现象 空间与图形的内容与现实世界中丰富多彩的生活现象之间有着千丝万缕的联系 选取与呈现生活情景和生活现象作为空间与图形学习的内容 可使数学由 陌生 变为 熟悉 由 严肃 变为 亲切 有助于增强数学与生活的密切联系 使得学生感觉到数学就在自己的身边 从而愿意亲近数学 想学数学 例如 直线和线段的教学就可以呈现 四组镜头 让学生观察 镜头一 妈妈织毛衣的场景 突出散落在地上的绕来绕去的毛线 镜头二 杨浦大桥上一根根斜拉的钢索 镜头三 一女孩在打电话 用手指绕着弯弯曲曲的电话线 镜头四 建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面 突出表现笔直的麻绳 再问学生 刚才你在屏幕上看到了什么 你能给这些线分分类吗 你有什么办法使这些曲线变直吗 说说你的好办法 这些熟悉的生活现象不仅唤起学生对生活的回忆 更激起了学生的探究欲望 为学生提供了 做数学 的机会 揭示问题情境 学生在生活中经常会发现一些看似平常却又充满矛盾的情境 教师应能及时创设问题情境 引导学生在情境中产生问题意识 使学生处于愤悱状态 例如 当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时 为什么你前方的那些高大建筑看起来好像 沉 到它们前面的建筑后面去了 当你经过这些建筑物之后再回头望 为什么那些 沉 下去的建筑又逐渐 冒 了出来 这其中到底发生了什么 这样的情境是很多学生经历过的 这样的问题能吸引学生的兴趣 面对这样的题材 学生的许多个人知识和直接经验都能用得上 不同的学生都会有不同的心得 他们熟悉的视线 影子 甚至小时候捉迷藏用的一些技巧 现在都可以派上用场 如果沿着上面例子中的线索再深入一步 会有更丰富的与空间观念相联系的内容素材 传统几何课程中难觅踪迹的内容 诸如投影 视图 直观推理等 都会逐渐浮现出来 这个例子揭示了如何从学生熟悉的生活出发创设问题情境 在分析讨论的基础上找出数学模型 通过思考和简单的实验 不断认识 了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系 通过切身的感受和体验建立空间观念 这样的题材接触多了 二维和三维空间之间的转换就会越来越灵活自如 空间观念就可以不断地生发并逐步形成 联系生活环境 学生最先感知的是三维世界 是 空间与图形 学生的现实空间为学生认识位置与方向提供了很好的学习环境 是学生认识方向不可缺少的资源 学生认识 图形与位置 的过程就是深入认识和理解现实世界的过程 例如 教学 东南西北 的时 可在早晨带领学生在操场上观察太阳从东边升起的情境 晚上 在爸爸妈妈的带领下面向北边在星空下找北极星以及学生熟悉的校园的座落朝向 自己家居住房屋的朝向等等 都是学生熟悉的环境 这些都为学生认识方向与位置提供了认知的背景 再如 为了让学生熟悉路线图以及描述的方法 可以从学生最熟悉的校园环境为背景 描述不同的路线图 教师在教学中可以出示一张学校的平面图 图内有几条不同的线路 根据这些路线 请学生描述不同的行走路线 由于学校的环境是学生十分熟悉的 他们在共同讨论中 也便于自我纠正一些不正确的描述方法 在此基础上 再让学生画一些学校到家 学校到少年宫等路线示意图 并注明学生所熟悉的参照物 这样的实践活动能帮助学生在二维与三维的转化中不断积累对周围环境感知的经验 摄取生活原型 学生的空间来自丰富的现实原型 与现实生活关系非常紧密 这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源 培养空间观念要将视野拓宽到他们生活的空间 重视现实世界中有关空间与图形的问题 用儿童生活中经常见到的生活原型启发学生观察与思考 想像与推理 例如 教学 前后 的认识时 以排队上车 跑步比赛 教室座位等呈现 前后 在生活中的原型 丰富学生的感知 教学物体的认识时 以积木 饮料罐 茶叶罐 笔筒 粉笔盒 足球 魔方 篮球 肥皂 玻璃球 骰子等来帮助学生借助具体实物抽象立体图形的本质特征 观察镜像时 出示这样的实例 汽车的牌照倒映在水中 你能根据水中的影子确定该汽车的牌照号码吗 教学两条直线平行时 以双杠 铁轨 雪橇 电梯扶栏等生活情景来感知平行的概念 这样的教学 能将学生所要认识的空间与图形与学生的生活实际有机地融合在一起 以生活原型作为思维的材料 可以有效激发学生的原创性思维 培养学生的创新精神 激活生活经验 学生学习数学是学生生活常识的系统化 离不开学生现实的生活经验 对学生来说 要学习的数学知识并不是 新知识 在一定程度上是一种 旧知识 在他们的生活中已经有许多数学知识的体验 课堂上的数学学习是他们生活中的有关数学现象和经验的提取 总结与改造 提升 每个学生都可以从他们的现实数学世界出发 与教材内容发生相互作用 用自己的经验建构自己的数学知识 空间与图形的教学也要从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发 从经验活动的过程中逐步建立起来的 发展学生空间的基本途径应当多种多样 无论何种途径 都是以学生的经验为基础 例如 可以让学生凭借回答问题举右手 上下楼梯靠右行的习惯来认识左右的方向 利用在电影院找座位的经验来认识几排几号 利用滚一滚 堆一堆 搭一搭的活动体验圆柱与球的区别 利用乘公共车的经验来认识线路图 赋予实际意义 数学教育心理学的研究表明 从学生的生活经验中举出的例子 将有