物理实验论文密立根油滴实验改进.doc

密立根油滴实验改进在教学实验的改进上，我们作实验时，一般是利用米尺量度长度；利用码表或光电闸测量时间间隔。然后在记录本上记下数据，事后整理记下的数个数据来分析、整理，并与理论比对作些归纳的工作。如果长度的量度能以毫米尺度的精度、时间的量度能以数十毫秒或数十微秒的精度量得，分析出来的数据会比目前一般的程序量出的结果会好上十倍不止。提高精密度后，和理论的比对会更为明确些。我们作密立根油滴实验老是碰到误差离谱的情形。这些误差在事后发现源自于目视与人为判断粗糙所造成。实验目标1897年，J.J.汤木生藉由测量阴极射线的荷质比，证实了电子的存在；直到密立根用著名的油滴实验（1913年）决定了电荷量的大小。本实验即重新回顾密立根油滴实验的精神，并改良实验观测方法。传统作法，是用眼睛观测、判断油滴是否以终端速度运动，再进而记录油滴运动的时间、距离。而我们乃利用现代科技，直接拍摄油滴运动过程，并经过影像处理分析油滴的运动时间、距离，以求出基本电荷量。相较于用肉眼观看，冀望大幅提升实验的准确度。实验原理当油滴由喷雾器和管子与空气摩擦带电后，进入一平行金属板中，在光源照射下，可看到被油滴散射后的亮点。若在平行板两端连接一直流电源，藉由改变两板电压大小及极性，就能改变油滴的运动状态，再由油滴散射后的光点观察其运动情形。假设未外加电场时，一颗油滴的质量为m，受重力mg而落下，空气浮力及黏滞力作用其上，油滴所受的总合力为（式一）。为摩擦力，与运动方向相反，且大小正比于油滴运动速度，；为空气浮力，方向一直是与重力反向。若以向地心方向为正，则（式一）可写成纯量式。当作用于油滴的总合力为零时，油滴会以终端速度的等速运动。若在两平行板间加电压，使之产生一平行电场，则此时油滴所受的总合力为。若油滴仍向下运动，则（式二），若电场致使油滴向上运动，则（式三）。当作用于油滴上的合力为零时，且油滴向上以终端速度运动，则其终端速度。故测量V0、V（油滴所经过的距离除以所需的时间），和。空气浮力和体积有关，但因油滴半径r约在10-7m，很难测定。所以密立根设计了一个方法来测量油滴半径r。由Stokes Law知道，一个半径为r的球体，在黏滞系数为的介质中运动，其所受的黏滞力为6rv，其中v为球体相对于介质的速度。无外加电场、合力为零，黏滞力。半径为r的球，0为空气密度=1.29Kg-m3，总合力，为油滴的密度=856.667 Kg-m3。由此可得油滴的半径。通常油滴大小与空气分子间平均距离相差甚小的油滴，其值必须加以修正，修正后的黏滞系数。其中P为大气压力 (-Hg)，b为6.1710-4的常数，r为油滴半径，为空气的黏滞系数，其值为1.8310-4 poise (23) =1.8310-4 dyne-s-2。经修正后，由密立根实验测量Q值与油滴的大小有关，且带电量的多寡是为一基本单位电荷的整数倍，即。实验步骤与改进一、常数校正1.两平行板的距离（使用游标尺量测）。2.油的密度= 856.667kg/m3（先用加热器加热以赶走油中的水气，过滤后再用量筒测量其体积6ml、重量5.140g）。3.清洗油滴喷雾器内的油通管路后，再注入处理过的油。4.空气密度0 = 1.293 kg/m3（0、760cm- Hg）。5.黏滞系数。实验环境温度23，当时压力757mm-Hg。6.重力常数g = 9.806Ns/kgm2。二、调整位置，再喷入一些油滴，看看是否能清楚观察油滴运动。再改变外加电压，练习使油滴上下飘移。三、平衡法（Equilibrium method）1.外加电场，使喷出的带电油滴保持静止V00（记录此时所需电压U）。2.关掉电场（电压U=0），测量自由落下油滴达等速度运动的终端速度V1。四、动力法（dynamic method）1.外加电场，使所喷出运动中带电油滴保持等速度运动（纪录此时U、V0）。2.关掉电场（U=0），测量落下油滴的终端速度V1。五、改进过程1.将观测油滴运动影像输出至录影机（Mitsubosho HV S306K，利用一转接头，将BNC输出讯号转成AV端子讯号，直接录制油滴运动过程）。2.同时将录影机所得影像输出至CRT（利用一转接头，将AV端子输出讯号转换成BNC输出讯号），以便同时观测与录制油滴运动过程。3.将所录制好的油滴运动转成影片档（*.mpg），方便我们反覆观察。4.利用TMPGenc软体，将影片每秒钟截取成29.97张画面。因此每一张影片时间间距为1/29.97sec。5.利用影像绘图软体（PhotoImpact）的座标功能，标定油滴位置。精确值可达到0.1mm/240（因为y轴的解析度为240pixels）。6.一个油滴在电场关闭前后，做3至4个速度分析。如下图，选取一个油滴，用Photo- Impact定位y轴位置。算出第几张图片和第几张图片间，此颗油滴的位移与时间差。即可算出此油滴的运动速度是否为终端速度。7.利用上面取得的数据，算出终端速度。实验结果我们是取用动力法，因为根据我们的作法，其实每一颗油滴都是运动的。为了增加油滴的点数，所以我们取的油滴分为两种：1.在外加电场下，油滴向下终端速度Vo（影片中为向上运动）。而去掉电场后油滴向下终端速度V1（影片中为向上运动）。公式：。2.在外加电场下，油滴向上的终端速度Vo（影片中为向下运动）。而去掉电场后油滴向下终端速度V1（影片中为向上运动）。公式：。我们共取了30点油滴，以算出油滴的带电荷量。电量Q*10-19C9.70913.23893.153926.35124.80484.81214.80019.840117.85224.79443.21581.645430.840035.68453.23316.42604.536517.067822.810111.72093.20543.40078.580826.84011.61014.833015.510828.300135.020438.2042因为，电荷个数n的求法是设数据中最小电荷量1.6101*10-19C为n1，再将所有的电荷量除以1.6101*10-19C，所得到的值四舍五入，即为n值（X轴）。使用EXCEL求出基本电量（斜率）为1.6017*10-19C（第四位为估计值），相对误差为0.024%（公认值为1.6021*10-19C）。讨论本实验改进重点为提升密立根油滴实验的准确度。我在网路上找到一组作密立根油滴实验的数据，他们共取了50笔数据，求出基本电荷量为1.5686*10-19C，实验误差为3.3。而我们取了30组数据，求出基本电量为1.6017*10-19C（第四位为估计值），相对误差为0.024%。由这看出用我们所设计的方法，可大为提升实验准确度。我们经过改进。使用录影机直接摄录油滴运动。而且油滴运动很明显、好分辨。将拍摄结果录制成影像档，可在单一油滴上取得多组速度数据，以确定每一个油滴到达终端速度。但其实因为速度是距离除以时间，而且油滴又有体积，所以分析一个油滴在不同时间的速度值是不可能完全一样的。但使用影像处理软体做油滴的定位，精确度可以到达0.1mm/2400.0004 mm（图片y轴的解析度为240 pixels），所以我们速度也取到小数点下4位，视第四位为估计值。若是单一油滴上的多组速度在小数点4位前都是一样的话，那我们就视这颗油滴是以终端速度运动。将影像档以每一秒约30张（实际上是29.97fps）做截取，可将时间准确度提升约至30分之一秒。这不同于用眼睛观测，受人反应时间的限制，导致量测的速度有一定范围的限制。在清理过油滴喷雾器中的油通管路后，再倒进去已被量测过密度的油滴。发现所喷出的油滴都比较小，即半径较小。经由之前的公式我们发现半径与关掉电场后的速度V1有关，且若V1越小则量出的总电荷量越小（电量/半径2为定值），也就是n值越小。那么我们所测到的电荷量也就越多笔资料在1.6*10-19C附近，如此一来也就更多逼近基本电荷量。结论与展望密立根油滴实验的原理，是利用净力平衡，以求出油滴的带电量。又假设油滴的带电量为某一基本电荷的整数倍。而在这实验中我们求出基本电荷电量为1.6017*10-19C、误差为0.024%。因为我们不再凭眼睛判断油滴是否达到终端速度，而是善加利用电脑、应用软体，提升准确度。但利用现代科技，我们其实做的还不够。可能因为取的点数还是太少了（30组），所以斜率（基本