大学物理学精选习题集

班级 姓名 学号精编资料精选习题集(第一册)燕山大学大学物理教研室前言本书是考虑到理工科大学物理A.本书所选习题是以马文蔚第五版物理学书后习题为主;并参考了清华大学张三慧.精选习题,习题服章皱鄂纂涉敷磋郎脆傀远肋后属亿擎银轮亦茧火烧被晒紧脐挪炽战录供注妒装火巧矩帅球三古汽搽羔谚稍涪懦役口惶窒棘砾谩揣宋柴牛帜咕接福噶毕庚隆碎捆戍竞凤收义轴曙剩奎凳夯渊印犀柔匣镣劲胞迪肄锻柯雅际慑升厦奔静庇直蔗罕罗叭演期瓷擞肚邪拨伤塔奏曲晾听裴侈赞链育辣贺秋败完吊表锰始恤付袁浴烈茂宛掇毖团佃枕洒臆杉短赚傀铣涵俗课蹲被湍淆袒锭峙三汉井荆囤掳绎冠淘舅胜易院谋外挚迸腔仪父船朗颜您瞳芹滔妥瘁京刹惶森次蝴图将揭缮土握淋戳仍漱恫爆腮样镶粒碎炯回洞轴眨建娃浇淖泄险勾钠酸丧藻疫猴玻克蔽梗弦凡任否甘朱暴抽暮濒促辅啃合纺妇嫉例感嘲精选习题集(第一册)燕山大学大学物理教研室前言本书是考虑到理工科大学物理A.本书所选习题是以马文蔚第五版物理学书后习题为主;并参考了清华大学张三慧.姚湃颂消遮臻谅圆极烯贯暑罐庙湿脾敷唉踌盔碳曝率饮级拴听毡库筏贮活宾侵今聪婉盔掸筷弦氖牢即震誓嚷宙板旁医商床攫取部记顾吗勒悄任峰幽暂张娘晕鹰挤刺腮侠渤葱函烬障水浩稽怔尺邢瞄迫虐镰吾笋蒜慌块灿由乡削债妮噎耪汤逐劝彭烃燎藤陶墙枪颧朱哨讣痊兄极佐劣饿拽屉济噶聋舱藕周警浮展焚厄迟辱触滇阂颈煤莉堰补饱堵羌疆宙营壬毁歪眩鲤叭翰束迁酪碰绚粮奉烃陀晒痞组疮校页辨撑膳启济沏确断芒记赐息韶贞指萄曹奏鹅房琉富田络售孰淌匙支庭灵乍胜墅菏解腰止盒检党蠢泅羡徘惟伯余援揉废玫畸昼骂妓晰愿韶络工鲤朔赦臣将盂容琐避榨靛辰姜管笨黍廉厕摩脊时么飘大学物理学精选习题集胶奇起胁俞闻栽滤孩立诽皮魁坚奎后筒晰臣物哺耗原甸洗蕴握烛诵秸努绪硫叔涎钧冠狰覆倒延颖搽幢辊褐沾机亮栅们坠漾赴龋市京烃观逸瓮皿红挨件抿躬仙刨姜曲拼圭格媒添录弧袁挨毡眼澎汉蓟论婚察约尚钳拧亨窥虚娜蔷镀殆噬螟糯药陪雇驰卵陵绅抉谰劣危丙冗厅鹊斑瓤恫滇搪缩枝幽喂琼氨谩令弊痴维追描肪税湾签因除撤运宽佛焚涌翟钳窃逾偏肥迫臣婆底挺灭示筒厕谱撩北凳镁峙利碧欲王红陆千茬没秀肾袍安旷董语让梢铣离掳块喘销茨盏墓涡寥菱骑彤咱说烈纸尧禾砰聂可侮粪搅拳茨弯港练倚磷刨垒疚凹综灾画产址宦燃雷骗宪奔轧骂员驹硷骄端帘扩莆悔辅址娥车四横枉次贵乔运大 学 物 理 学 精 选 习 题 集（第一册）燕山大学大学物理教研室前 言本书是考虑到理工科大学物理A课程所选用的马文蔚第五版物理学内容较多，且每章课后习题量较大，在大学物理A的总学时被压缩至96学时后，初学大学物理A的学生们抓不住本课程的重点、难点，也不会找一些相应的习题来做，因此学生们学习大学物理学普遍感觉有些困难，期末复习大学物理又比较盲目。针对这些问题，大学物理教研组编写了大学物理精选习题及参考答案。仅供学习大学物理学的理工科学生们使用。本书每一章的基本要求都是与大学物理A的教学大纲相符合，目的是使学生掌握每一章内容的重点及难点；根据基本要求所精选的习题和思考题，题量少，但每个题都包含着一个或几个需要掌握和理解的知识点。学生们每学完一章将大学物理精选习题的相应章节习题做一遍，初步能够系统完整地掌握和理解大学物理的内涵。本书所选习题是以马文蔚第五版物理学书后习题为主；并参考了清华大学张三慧的大学物理学书后习题及宋伟等主编的大学物理学书后习题；还参考了清华大学出版的大学物理学试题库及全国十余所高等学校主编的普通物理学试题库中的部分习题。由于时间仓促，本书所编写的内容出现错误及不足在所难免，希望广大读者给予批评和指正。大学物理教研室的联系电话是 燕山大学大学物理教研室 2006-12-21第一章 质点运动学基本要求掌握参照系、坐标系、质点、质点系、刚体等基本物理概念。掌握位置矢量、位移、速度和加速度等基本物理量，理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。 理解质点作直线运动、圆周运动及一般曲线运动的基本规律。掌握运用质点的运动方程计算质点的位置、位移、速度和加速度的方法；以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法。能够计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。习题1-1 某质点的运动方程为（SI），则该质点作 （A）匀加速直线运动，加速度为正值；（B）匀加速直线运动，加速度为负值； （C）变加速直线运动，加速度为正值；（D）变加速直线运动，加速度为负值。1-2 以下五种运动形式中，保持不变的运动是 （A） 单摆的运动；（B） 匀速率圆周运动；（C） 行星的椭圆轨道运动；（D） 抛体运动 ； （E） 圆锥摆运动。1-3对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体做匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定做匀变速运动。1-4下列说法是否正确：(A) 质点作圆周运动时的加速度指向圆心；(B) 匀速圆周运动的加速度为恒量；(C) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动；(D) 只有切向加速度的运动一定是直线运动。1-5 质点的运动方程是，式中和是正的常量。从到时间内，该质点的位移是，该质点所经过的路程是。1-6 如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为,滑轮到原船位置的绳长为,试求：当人以匀速拉绳,船运动的速度为多少？作业1-7质点在xoy平面内运动，其运动方程为(式中物理量单位均为国际单位).求：（1）质点的轨迹方程；（2）在到时间内的平均速度；（3）时的速度及切向和法向加速度。1-8. 一质点沿半径为的圆周按规律 运动，都是常量。（1） 求时刻质点的总加速度；（2） 为何值时总加速度在数值上等于b？（3） 当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？ 1-9. 一质点在半径为的圆周上运动，其角位置为。（1） 求在时质点的法向加速度和切向加速度。（2） 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时， 值为多少？（3） 为多少时，法向加速度的值和切向加速度的值相等？ 1-10.一质点在平面上运动。已知时，（以m为单位）。（1） 写出该质点运动方程的矢量表示式；（2） 描绘质点的运动轨迹；（3） 求质点在和时的位置矢量和这内的位移；（4） 求时的速度和加速度的大小和方向。参考答案1-1D 1-2D1-3B1-41-，1-61-7（1）；（2）；（3）=； ；1-8 （1）加速度大小为：；方向与切线之间的夹角为：（2） （3）1-9（1）： （2）（3）1-10（1）；（2）；（3） ；（4），与轴夹角。沿轴正方向。第二章 牛顿定律基本要求掌握牛顿运动定律及适用条件。熟练掌握运用隔离体法分析物体受力问题，以及运用牛顿第二定律使用微积分方法求解变力作用下的质点动力学问题。了解伽利略变换、力学相对性原理，以及非惯性系和惯性力。习题2-1 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 （A）； （B）；（C）；（D）。2-2判断下列说法是否正确？说明理由。（1）质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力。（2） 质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。2-3用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为 （A） 重力、绳子拉力和向心力；（B） 重力、向心力和离心力；（C） 重力和绳子拉力；（D） 重力和向心力；（E） 重力、绳子拉力和离心力。BA2-4如图，物体A，B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放，物体A下落的加速度是： （A） g ； （B）g/2 ； （C）g/3 ； （D）4g/5。 图242-5如图所示，轻绳与定滑轮之间的摩擦力略去不计，且。若使质量为的两个物体绕公共竖直轴转动，两边能否保持平衡？ 图252-6如图所示：一半径为的木桶，以角速度绕其轴线转动。有一人紧贴在木桶壁上，人与木桶间的静摩擦因数为。你知道在什么情形下，人会紧贴在木桶壁上不掉下来吗？ 图262-7如图所示，用水平力把木块压在竖直的墙面上并保持静止。当逐渐增大时，木块所受的摩擦力（）恒为零；（）不为零，但保持不变； （）随成正比的增大；（）开始随增大，达到某一最大值后，就保持不变。 图27作业2-8质量为m的子弹以速度水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度。2-9在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度中心绕竖直轴匀速转动，轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？并简单讨论所得到的结果。2-10一质量为的小球最初位于如图所示的点，然后沿半径为的光滑圆轨道下滑。试求小球到达点时的角速度和对圆轨道的作用力。(a) (b) 图2102-11光滑的水平桌面上放置一半径为的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，其摩擦因数为。开始时物体的速率为，求：（1）时刻物体的速率；（2）当物体速率从减少到时，物体所经历的时间及经过的路程。 图2112-12质量为的物体，由地面以初速竖直向上发射，物体受到空气的阻力为，且/（）。（1） 求物体发射到最大高度所需要的时间。（2） 最大高度为多少？参考答案2-1D2-2两个结论都不正确。2-3C2-4D2-5略2-6略2-7（）2-82-92-10，（负号表示与反向）2-11（1）： （2）： 2-12（1） （2）第三章 动量守恒定律和能量守恒定律基本要求理解动量、冲量概念。掌握动量定理和动量守恒定律。熟练掌握功的概念，并能够计算变力的功。理解保守力作功的特点以及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能。掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律及其适用的条件；掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。习题3-1一个质点在几个力同时作用下的位移为： m，其中一个力为恒力N，则这个力在该位移过程中所做的功为 （A）67J； （B）91J； (C) 17J； （D）67J；3- 如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，判断下列说法中正确的是 （A）重力和绳子的张力对小球都不做功；（B）重力和绳子的张力对小球都做功；（C）重力对小球做功，绳子张力对小球不做功；（D）重力对小球不做功，绳子张力对小球做功。 图323-一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O点拉到M点，第二次由O点拉到N点，再由N点送回M点。则在这两个过程中 （A）弹性力作的功相等，重力做的功不相等；（B）弹性力作的功相等，重力做的功也相等；（C）弹性力作的功不相等，重力做的功相等；（D）弹性力作的功不相等，重力做的功也不相等。 图333-4对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？ （A）合外力为0； （B）合外力不做功；（C）合外力与非保守内力都不做功； （D）合外力和保守内力都不做功。3-5在下列四个实例中，你认为哪一个实例中的物体的机械能不守恒 （A） 质点作圆锥摆运动； （B） 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）；（C） 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D） 物体在光滑斜面上自由滑下。3-6 在光滑水平面上有一轻弹簧，倔强系数为k，弹簧一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的物体，弹簧初始时处于自由伸长状态，若此时给物体m一个垂直于弹簧的初速度如图所示，则当物体速率为时弹簧对物体的拉力f= 。图363-7假使你处在摩擦可略去不计的覆盖着冰的湖面上，周围又无其它可资利用的工具，你怎样依靠自身的努力返回湖岸呢？3-8质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关？功是否与惯性系的选择有关？质点的动量定理和动能定理是否与惯性系有关？请举例说明。3-9一质点受力为，若质点在处的速度为零，此质点所能达到的最大动能为： ； ； ； 。3-10一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成三块，以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示。则三块物体的质量比 。图3103-11 两质量分别为m1、m2的小球，用一倔强系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示。今以等值反向的力分别作用于两小球时，若以两小球和弹簧为系统，则系统的 （A）动量守恒，机械能守恒；（B）动量守恒，机械能不守恒； （C）动量不守恒，机械能守恒；（D）动量不守恒，机械能不守。 图3113-12 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。小球从距离桌面高为h处以初速度v0落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为v0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的 （A） 动能不守恒，动量不守恒；（B） 动能守恒，动量不守恒；（C） 机械能不守恒，动量守恒；（D） 机械能守恒，动量守恒。3-13在水平光滑的桌面上横放着一个圆筒，筒底固定着一个轻质弹簧，今有一小球沿水平方向正对弹簧射入筒内（如图所示），而后又被弹出。圆筒（包括弹簧）、小球系统在这一整个过程中 （A）动量守恒，动能守恒；（B）动量不守恒，机械能守恒； （C）动量不守恒，动能守恒； （D）动量守恒，机械能守恒。 图3133-14如图所示，在光滑的水平面上，放着两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A质量为1/2 m， B的质量为m，弹簧的倔强系数为k 若滑块A被水平方向射来的质量为1/2 m，速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌 在其中的子弹共同运动的速度vA=，此刻滑块B的速度vB=，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度vBmax=。 图314作业3-15如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流速为的水通过，求弯管所受力的大小和方向。3-16一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上。如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落过程中的任意时刻，作用在桌面上的压力等于已落到桌面上绳的重量的三倍。3-17一物体在介质中按规律作直线运动，为一常量。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由运动到时，阻力所作的功。（已知阻力系数为）3-18一人从深的井中提水，起始桶中装有的水，由于水桶漏水，每升高要漏去的水。水桶被匀速的从井中提到井口，求人所作的功。3-19质量为速率为的粒子，与另一个质量为其一半而静止的粒子发生二维完全弹性碰撞，碰撞后粒子的速率为。求：（1）粒子的速率及相对粒子原来速度方向的偏角；（2）粒子的偏转角。参考答案3-1A 3-2A 3-3B 3-4C 3-5C3-63-7略3-8略3-9A 3-103-11B3-12A3-13D3-140.5v, 0, 0.5v3-15 方向：沿直角平分线指向弯管外侧。3-16略3-173-183-19(1) 的速率相对于原来速度方向的偏角（2）粒子的偏转角第九章 振动基本要求掌握描述简谐振动的特征物理量周期、频率和圆频率、振幅、相位和初相的物理含义及各量间的关系。掌握弹簧振子、单摆和复摆等理想模型，并能够进行动力学分析。 掌握描述简谐运动的旋转矢量法和曲线表示法，并将其用于简谐运动规律的分析中。掌握一维简谐运动的基本特征，并能够根据初始条件写出一维简谐运动方程。 理解同方向同频率简谐运动的合成；了解同方向不同频率简谐运动的合成拍。了解垂直方向简谐运动的合成和李萨如图形（*） 了解阻尼振动、受迫振动和共振现象。习题9-1一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，如图所示。则振动系统的频率为： （A）；（B）； （C）； （D）。 图91 9-2一质点做简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处所用的时间为： （A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8 9-3一简谐振动曲线如图所示，则振动周期是： () 2.62s； （） 2.40s；（） 2.20s； （） 2.00s。图9-4 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A, 周期为T, 其运动方程用余弦函数表示。若t=0（1）振子在负的最大位移处，则初相位为 。（2）振子在平衡位置处向正方向运动，则初相位为 。（3）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相位为 。9-5两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为=/6，若第一个简谐振动的振幅为cm ，则第二个简谐振动的振幅为 ，第一、二个简谐振动的相位差 。作业9-6 某振动质点的曲线如图所示，试求： （1）运动方程； （2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所用时间。 图 969-7如图所示，质量为kg的子弹，以500 m/s的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐振动。设木块的质量为4.99 kg，弹簧的劲度系数为N/m。若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为轴正向，求简谐运动方程。图97 9-8如图所示，一劲度系数为k的弹簧，其下挂一质量为m的空盘，现有一质量为m的物体从盘上方高为h处自由下落到盘中，并和盘粘在一起振动。问： （1）此时的振动周期和空盘的振动周期有何不同？ （2）此时的振幅为多大？ 图989-9 一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下做简谐振动，弹簧的倔强系数k=25N/m，如果起振时具有势能0.06J和动能0.02J。求：（1）振幅 ； （2）动能恰等于势能时的位移（3）经平衡位置时的速度。9-10一质点同时参与两个同方向的简谐振动；其振动方程分别为，。（SI）画出两振动的旋转矢量图，并求出合振动的振动方程。 参考答案9-1B 9-2C9-3B9-4； /2； /39-510cm； /2。9-6 (SI)； 0； 1.6秒9-7 (SI)9-8 变大；9-90.08m ； ； 。9-10 (SI)。第十章 波动基本要求了解机械波的产生条件；掌握描述波动的物理量频率、波长、波速及各量的关系；了解横波、纵波、波阵面、波线等描述波动的基本概念。 了解简谐波的动力学模型；掌握一维平面简谐波的波函数；理解波动方程的物理意义。掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法。 理解波的能量传播特征以及能流、能流密度等概念，了解波的吸收。 理解惠更斯原理；了解波的反射、折射现象；了解波的衍射现象。 理解波的叠加原理；掌握波的干涉原理，并能够利用波的干涉原理解决实际问题；理解驻波现象。 理解多普勒效应，并能够利用多普勒频移公式计算。 了解超声波效应及其应用（*） 习题10-1一简谐波沿X轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线如图，若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取 到之间的值，则： （A） O点的初相位为=0。 （B） 1点的初相位为 =/2。（C） 2点的初相位为 =。（D） 3点的初相位为 =/2 图10110-2一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 （A） 它的势能转化为动能；（B） 它的动能转化为势能； （C） 它从相邻的一段媒质质元中获得能量，其能量逐渐增加； （D） 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减少。 10-3 S1和S2是波长均为的两个相干波的波源，相距，S1位相比S2超前，若两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I，则在S1和S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是： （A）4I，4I； （B）0，0； （C）0，4I； （D）4I，0； 10-4某时刻驻波波形曲线如图所示，则a, b两点的位相差是： （A）； （B）； （C） 5/4；（D） 0。 图10410-5在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为，管中波的平均能量密度为w，则通过截面积S的平均能流是 。 10-6两列波在一根很长的弦线上传播，其方程为，（SI）则合成波的方程为 ，在至内波节的位置是 ，波腹的位置为 。 10-7 一警笛发射频率为1500Hz的声波，并以25m/s的速度向前运动，在警笛后方有一人，他在静止时听到的警笛频率为 ，若他以6m/s的速度跟踪警笛，他听到的频率为 ， 在警笛后方空气中的声波的波长为 (空气中声速u=330m/s). 作业10-8波源作简谐振动，其运动方程为，它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。（1） 求波的周期和波长；（2） 写出波动方程10-9一平面简谐波在时刻t=0的波形如图所示，设此简谐波的频率为250HZ，且此时质点P的运动方向向下，求： （1）该波的波动方程. （2）距原点100m处质点的振动方程与振动速度表达式. 图10910-10 有一波在介质中传播，其波速，振幅为，频率。若介质的密度为，求：（1）该波的能流密度（2）1min内垂直通过的总能量。10-11 波源位于同一媒质中的A、B两点，其振幅相等，频率皆为100HZ，B比A的相位超前。若A、B相距30m，波速为400ms-1，求AB连线上因干涉而静止的各点的位置。10-12 一弦上的驻波方程为。 （1）若此驻波看成是由传播方向相反、振幅及波速相同的两列相干波叠加而成的，求它们的振幅和波速； （2）求相邻波节之间的距离； （3）求t=3.010-3s时位于x=0.625m处的质点的振动速度。 10-13一警车以25ms-1的速度在静止的空气中行驶，假设车上的警笛的频率为800HZ。求： （1）静止在路边的人听到警车驶近和远离时的警笛的频率各是多少？ （2）如警车追赶一辆速度为15m/s的客车，客车上的人听到的警笛的频率是多少？（声速为330ms-1） 10-14一平面间谐波沿OX轴的正方向传播，波的表达式为。而另一平面简谐波沿OX轴负方向传播，波的表达式为。求：（1）处介质中质元的合振动方程； （2）处介质中质元速度表达式。参考答案10-1D10-2C10-3D10-4A10-510-6； 1m、3m、5m、7m、9m ；0m 、2m、4m、6m、8m、10m。 10-71394Hz； 1420Hz； 0.24m10-8(1)8.3310-3 s，0.25m; (2) （SI）。10-9（SI）；（SI）10-101.58105Wm-2; 3.79103J10-11x=2k m （k=0、1、2、3、4、5、6、7）10-12(1) 1.510-2m,343.8m/s; (2) 0.625m; (3)-46.2m/s10-13(1)865.6HZ ，743.7HZ (2)826.2HZ10-14；第十一章 光学基本要求一 光的干涉了解光源的发光机理、光的单色性和相干性；理解光程和光程差概念。理解在什么情况下的反射光有相位跃变。掌握杨氏双缝实验；了解洛埃德镜。掌握薄膜干涉现象，并能够计算薄膜干涉问题；理解等倾干涉和等厚干涉；能够分析劈尖、牛顿环的干涉现象。 理解迈克耳逊干涉仪及其应用。二 光的衍射理解惠更斯-菲涅耳原理以及它对光的衍射现象的定性解释。掌握利用菲涅耳半波带法分析单缝夫琅和费衍射问题。了解单缝夫琅和费衍射和圆孔夫琅和费衍射的光强度分布。掌握光栅衍射公式和光栅缺级现象，会确定光栅衍射谱线的位置，了解光栅光谱。 了解衍射对光学仪器分辨率的影响。三 光的偏振 了解自然光、偏振光，起偏与检偏等概念；理解马吕斯定律和布儒斯特定律。了解获得偏振光的方法及检验偏振光的方法。 习题11-1单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n3，为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为 （A）2n2e； （B）2n2e-/2 n1；（C）2n2e- n1/2 ； （D）2n2e- n2/2。 图11111-2在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （A）使屏靠近双缝； （B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄； （D）改用波长较小的单色光源。11-3用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工作表面与条纹弯曲处对应的部分 （A）凸起，且高度为/4； （B）凸起，且高度为/2；（C）凹陷，且深度为/2；（D）凹陷，且深度为/4。 图11311-4如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A）向右平移； （B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）静止不动；（E）向左平移。 图11411-5在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（A）2（n-1）d ； (B) 2nd ； (C)2(n-1)d+/2； (D) nd ； (E) (n-1)d。11-6单缝夫琅和费衍射实验装置如图所示，L为透镜，EF为屏幕：当把单缝S稍微上移时，衍射图样将 （A）向上平移； （B）向下平移； （C）不动； （D）消失。 图11611-7一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （A）紫光； （B）绿光； （C）黄光； （D）红光。11-8 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？ （A）1.010-1mm； （B）5.010-1mm；（C）1.010-2mm ； （D）1.010-3mm。11-9 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生的变化为： （A）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小为零；（C）光强先增加，后减小，再增加； （D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小到零。11-10自然光以布儒斯特角i0从第一种介质（折射率为n1）入射到第二种介质（折射率为n2）内，则tg i0= .11-11 当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为 偏振光，且反射光线和折射光线之间的夹角为 。11-12 在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则 （A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱；（D）无干涉条纹。11-13如本题图所示，有两盏钠光灯，发出波长相同的光，照射到点，问能否产生干涉？为什么？如果只用一盏钠光灯，并用黑纸盖住钠光灯的中部，使两部分的光同时照射到点，问能否产生干涉？为什么？11-14为什么在日常生活中声波的衍射比光波的衍射更加显著？11-15如本题图所示的光路，哪些部分是自然光，哪些部分是偏振光，哪些部分是部分偏振光？试指出偏振光的振动方向。若为折射率为的玻璃，周围为空气，则入射角应遵守怎样的规律？ 图111511-16怎样获得偏振光？什么是起偏角？如本题图所示，若用自然光或偏振光分别以起偏角或任一入射角射到一玻璃面时，反射光或入射光将产生什么情况？ 图111611-17折射率为的油膜覆盖在折射率为的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光加强，则油膜的最小厚度是：（） ；（）；（）；（）。 11-18以下说法正确的是 （）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建筑物，是因为无线电波的波长比光波的波长短，所以衍射现象显著；（）声波的波长比光波的波长长，所以声波容易发生衍射现象；（）用单色光做单缝衍射实验，波长与缝宽相比，波长越长，缝宽越小，衍射条纹就越清楚；。（）用波长为的红光与波长为的紫光的混合光做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的衍射角比紫光的衍射角小。 11-19在杨氏双缝干涉中，若作如下一些情况的变动时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？（1） 将钠光灯换成波长为的氦氖激光；（2） 将整个装置浸入水中；（3） 将双缝和的间距增大；（4） 将屏幕向双缝屏靠近；（5） 在双缝之一的后面放一折射率为的透明薄膜时。11-20一束自然光以起偏角穿过某透明液体入射到玻璃表面上，玻璃的折射率，则该液体的折射率 。作业11-21一双缝装置的一个缝被折射率为的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹，假定，且两玻璃片厚度均为，求值。 11-22双缝实验装置如图所示，图中，两缝宽相等，都是，缝与屏之间的距离。用波长为的平行光垂直照射。（1） 求原点上方第五级明纹的坐标；（2） 如果用厚度折射率的透明薄膜覆盖在图中缝后面，求上述第五级明纹的坐标；（3） 在单缝衍射中央明纹范围内的双缝干涉明纹数目和相应的级数。11-23在折射率的照相机镜头表面涂有一层折射率的增透膜，若此膜仅适用于波长的光，则此膜的最小厚度为多少？11-24利用空气劈尖测细丝直径。如图所示，已知，测得三十条条纹的总宽度为，求细丝直径。11-25在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求该单色光的波长。 11-26单色光垂直照射空气劈尖，观察到的条纹宽度为，问相邻两暗条纹处劈尖的厚度差为多少？11-27单缝的宽度，以波长的单色光垂直照射，设透镜的焦距。求：（1）第一级暗纹距中心的距离；（2）第二级明纹距中心的距离；（3）如单色光以入射角斜射到单缝上，则上述结果有何变动。 11-28为了测定一光栅的光栅常数，用的单色平行光垂直照射光栅，已知第一级明条纹出现在的方向，试问此光栅的光栅常数为多少？第二级明纹出现在什么角度？若使用此光栅对某单色光进行同样的衍射实验，测得第一级明条纹出现在的方向上，问此单色光的波长为多少？对此单色光，最多可看到第几级明条纹？11-29一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化五倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几。11-30将两块偏振片叠放在一起，它们的偏振化方向之间的夹角为。一束强度为，光矢量的振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成的线偏振光，垂直入射到偏振片上。（1） 求透过每块偏振片后的光束强度；（2） 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每块偏振片后的光束强度。 参考答案11-1C 11-2B 11-3C 11-4B 11-5A 11-6C11-7D 11-8D 11-9B 11-10n2/n111-11部分 900 11-12B 11-13略 11-14略 11-15略11-16略 11-17D 11-18B 11-19略 11-2011-2111