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课堂例题“导数”回头看自测日期： 年 月 日 本卷自测时间： 分钟 编号（ ）一、 填空题题组1：导数的几何意义1.求下列直线的方程： （1）曲线在P(-1,1)处的切线； （2）曲线过点P(3,5)的切线；2.若直线是函数的切线，则的值为 。3.直线与曲线相切于点，则= 4.设函数,曲线y=f(x)在点（2，f(2)处的切线方程为7x-4y-12=0,则a,b 的值为 .题组2：导数的四则运算 1求下列函数的导函数（1） （2）（3）题组3：导数在数学中的应用：单调性1.函数的单调递增区间是2.已知函数在上是减函数，求的取值范围.题组4：导数在数学中的应用：极值1.设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围题组5：导数在数学中的应用：最值1.用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？2.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？3.如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？4.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）。问该产每月生产多少吨
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