高中数学函数专题复习.doc

2.1 映射与函数、函数的解析式一、选择题：1设集合，则下述对应法则中，不能构成a到b的映射的是（ ） a b c d2若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ）ab1，2c1，5d3，设函数，则=（ ）a0b1c2d4下面各组函数中为相同函数的是（ ）a bc d5. 已知映射：，其中，集合集合b中的元素都是a中元素在映射下的象，且对任意的在b 中和它对应的元素是，则集合b中元素的个数是( ) (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 77已知定义在的函数 若，则实数 2.2函数的定义域和值域1已知函数的定义域为m，ff(x)的定义域为n，则mn= .2.如果f(x)的定义域为(0,1)，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为 .3. 函数y=x2-2x+a在0,3上的最小值是4，则a= ；若最大值是4，则a= .4已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ）a在（-，+）内有最大值5，无最小值，b在-3，2内的最大值是5，最小值是-13c在1，2）内有最大值-3，最小值-13，d在0，+）内有最大值3，无最小值5已知函数的值域分别是集合p、q，则（ ）apqbp=qcpqd以上答案都不对6若函数的定义域为r，则实数m的取值范围是（ ）abcd7函数的值域是（ ）a0，2b1，2c2，2d，8.若函数的定义域是( )a b c d3,+9求下列函数的定义域： 10求下列函数的值域：y=|x+5|+|x-6| 11设函数. （）若定义域限制为0，3，求的值域； （）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.2.3函数的单调性1下述函数中，在上为增函数的是（ ）ay=x22by=cy=d2下述函数中，单调递增区间是的是（ ）ay=by=(x1)cy=x22dy=|x|3函数上是（ ） a增函数 b既不是增函数也不是减函数 c减函数 d既是减函数也是增函数4若函数f(x)是区间a,b上的增函数，也是区间b,c上的增函数，则函数f(x)在区间a,b上是（ ）a增函数 b是增函数或减函数 c是减函数 d未必是增函数或减函数5已知函数f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x) ( )a.在区间（-1，0）上单调递减b.在区间（0，1）上单调递减c.在区间（-2，0）上单调递减d在区间（0，2）上单调递减6设函数上是单调递增函数，那么a的取值范围是（ ）a b ca1 da27函数时是增函数，则m的取值范围是（ ）a 8，+） b8，+） c（， 8 d（，88如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么（ ）af(2)f(1)f(4) bf(1)f(2)f(4) cf(2)f(4)f(1) df(4)f(2)0，求函数的单调区间.2.4 函数的奇偶性1若是（ ）a奇函数 b偶函数 c奇函数或偶函数 d非奇非偶函数2设f(x)为定义域在r上的偶函数，且f(x)在的大小顺序为（ ）abcd3如果f(x)是定义在r上的偶函数，且在上是减函数，那么下述式子中正确的是（ ）abcd以上关系均不成立5下列4个函数中：y=3x1， ， 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）abcd6已知f(x)是定义在r上的偶函数，并满足：，当2x3，f(x)=x，则f(5.5)=（ ）a5.5b5.5c2.5d2.57设偶函数f(x)在上为减函数，则不等式f(x) f(2x+1) 的解集是 8已知f(x)与g(x)的定义域都是x|xr，且x1，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函 数，且f(x)+ g(x)=，则f(x)= ，g(x)= .9已知定义域为（，0）（0，+）的函数f(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0，则不等式0的解集是 .11设f(x)是定义在r上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足f(a2+2a5)0，当时，函数的最小值是1，最大值是1. 求使函数取得最大值和最小值时相应的x的值.9已知在区间0，1上的最大值是5，求a的值.10函数是定义在r上的奇函数，当，（）求x0, 那么f(x)为这个区间内的增函数, 对应区间为增区间；如果在这个区间内有(x)1时，对x（0，+）恒有0， 当a.1时，f(x)在（0，+）上为增函数； （2）当a=1时，f(x)在（0，1）及（1，+）都是增函数，且f(x)在x=1处连续，f(x)在（0，+）内为增函数； （3）当0a0，解方程x2+(2a4)x+a2=0 2.4 函数的奇偶性1.a 2.a 3a 4a 5c 6d 7x; 8; 9(3,0)（3，+）11为r上的偶函数， 在区间上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， 在区间（0，+）上单调递减， 实数a的取值范围是（4，1）.2.7 .指数函数与对数函数1.b 2.c 3.d 4.a 5.b 6 7 810，（1）当，即时，；（2）当，即时，上单调递减，值域为12（1）定义域为为奇函数；，求导得，当时，在定义域内为增函数；当时，在定义域内为减函数；（2）当时，在定义域内为增函数且为奇函数，；当在定义域内为减函数且为奇函数，；2.8 .二次函数1.c 2.b 3.b 4； 53或； 62a0，f(x)对称轴当当 . 综上，当9f(x)的对称轴为当当当不合； 综上，10（）当 （）当若存在这样的正数a，b，则当f(x)在a，b内单调递减，是方程的两正根，2.9 .函数的图象1d.（提示：变换顺序是.2a.（提示