高中数学题库——函数的基本性质.docx

8. （广东省培正中学2016-2017学年高一上学期开学入学摸底考试数学试卷）下列四个函数图象中，当x0即在上是单调递增的.（2）， 即在上是单调递增的，不等式的解集为.12、（吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高一上学期第一次月考）已知函数，则函数的值域为；【答案】 6（2017江西玉山一中高三月考一）函数f（x）=的单调递减区间是（ C ）A（3，1） B（，3） C（1，3） D（3，+）10.（2017江西鹰潭一中高三月考二）设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数，若对任意的，恒有，则（ D ）A的最大值为2 B的最小值为2 C的最大值为1 D的最小值为17（2017江西新余一中、宜春一中高三联考）函数在定义域内可导，若,且当时，,设,则 ( B ) A B C D10（2017江西新余一中、宜春一中高三联考）若点在函数的图像上，点在函数的图像上， 则的最小值为（D ） A. B.2 C. D.83（2017江西新余一中、宜春一中高三联考）给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是( B )ABCD9.（2017江西新余一中高三段考二） 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ C ）A B C D16.（2017江西新余一中高三段考二）已知函数在区间上不单调，则的取值范围是 .5（2017江西余干二中高三周考）已知函数（为常数）在-2,2上有最大值3,那么此函数在-2,2上的最小值是（ ）.A-37 B.-29 C.-5 D.以上都不对【解析】A ,在（-2,0）上为增函数,在（0,2）上为减函数,当时,最大,。6. （2017江西余干二中高三周考）已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.10.（2017江西余干二中高三周考）已知函数，当为自然常数）时，函数的最小值为3，则的值为（）Ae Be2 C2e D2e2【解析】函数的定义域为（0，+），函数的导数，当a0时，f（x）0，f（x）在x（0，e）上单调递减f（e）0，与题意不符；当a0时，f（x）=0的根为 当时， ，解得a=e2，当时，f（x）0，f（x）在x（0，e）上单调递减f（e）0，与题意不符；综上所述a=e2.14. （2017江西余干二中高三周考）已知，当有最大值，则的值为 .【答案】1【解析】f(x)的定义域为(0，)，f(x)a.若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增，函数无最大值；若a0，则当x（0，）时，f(x)0；当x（，）时，f(x)0.所以f(x)在（0，）上单调递增，在（，）上单调递减所以函数f(x)在x处取得最大值，最大值为f（）lna（1）ln aa1=a-1.所以得a=1.2（2017江西上高二中高三周练）已知函数，当时，则此函数的单调递减区间为（ ）A B C D5（2017江西上高二中高三周练）已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D【解析】当时,函数都是增函数，但当时，不满足题设，所以，此时须有才能满足题设，即,所以应选A.6（2017江西上高二中高三周练）若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D【解析】试题分析：由函数为上的偶函数知，只需考察在上的单调性，因为函数在区间和上均为增函数，所以在上为增函数，在上为减函数，则只需函数的对称轴，故，故选B.9（2017江西上高二中高三周练）若函数的值域为R，则a的取值范围是 【解析】，由值域为，必须到，即满足：，即，故答案为11（2017江西上高二中高三周练）若函数在上为增函数, 求实数 的取值范围【解析】在上恒成立，而，所以，又，所以实数 的取值范围是6.（2017江西上高二中高三月考一）下列函数中，最小值是2的是（ B ）A B C D7.（2017江西上高二中高三月考一）若偶函数在上是增函数，则（ D ）A BC D12（2017江西上高二中高三月考一）.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有，则的值等于（ A ）A1 B C3 D14.（2017江西上高二中高三月考一）函数，且是上的减函数，则的取值范围是_.7（2017江西上高二中高三月考一）.若，时，恒成立，则的取值范围（ A ）A B C D9.（2017江西上高二中高三月考一）函数在区间上是减函数，则的取值范围是（C ）A B C D. 6（2017江西上高二中高三周练）知函数在定义域上不单调，则实数的取值范围（ C ）ABCD13(2017江西铅山一中、横峰中学高三联考)函数的递增区间是_;7. (2017江西铅山一中、横峰中学高三联考)定义在上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则、的大小关系是( D )（A）（B） （C）（D）9.（2017江西南昌高三一轮复习）函数的单调递增区间是（ D ）ABCD10.（2017江西南昌高三一轮复习）设函数则满足的的取值范围是（ C ）ABCD12.（2017江西南昌高三一轮复习）设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在使得，则的取值范围是（ A ）ABCD14.（2017江西南昌高三一轮复习）已知实数，函数，若，则实数的取值范围是_（2017江西九江一中高三测试）已知为上的增函数，且对任意，都有，则_.4（2017江西九江一中高三测试）在上的最小值是（ C ）A B C D8.（2017江西九江一中高三测试）已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是(C)A.1，1 B.1，) C.1，) D.(，110.（2017江西九江一中高三测试）已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是( C ) A. B. C. D. 8.（2017江西九江一中高三测试）函数的一个单调递减区间是 （ A） A B C D 7.（2017江西九江高三七校联考）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ D ）A BC D9.（2017江西九江高三七校联考）函数（为自然对数的底数）的值域是正实数集，则实数的取值范围为（ C ）A B C D12.（2017江西九江高三七校联考）如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”.给出下列函数：；，其中“函数”的个数有（ A ）A3个 B2个 C1个 D0个15.（2017江西九江高三七校联考）若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是_.10.（2017江西吉安一中高三月考一）已知函数与满足：，且在区间上为减函数，令，则下列不等式正确的是（ B ）A B C D（2017江西赣州寻乌中学高三入学考试）D7（2017江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）.函数在定义域上的单调性为（ ） A.在上是增函数，在上是增函数 B.减函数 C.在上是减函数，在上是减函数 D.增函数 8.（2017江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9（2017江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）.对，记，则函数（）的最小值是（ ）A. B. C. D.10.（2017江西赣州厚德外国语学校高三入学考试）已知函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3（2017江西丰城中学高三段考一）、已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D3A【解析】当时,函数都是增函数，但当时，不满足题设，所以，此时须有才能满足题设，即,所以应选A.（2017江西丰城中学高三月考一）已知函数在0，1上是减函数，则a的取值范围是 _.13. （2017江西丰城中学高三月考一）已知函数，若，则的取值范围是_.16.【答案】【解析】试题分析：中设，结合函数图像可知或，所以或，再次利用图像可知的取值范围是.7. （2017江西丰城中学高三月考一）如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（ ）A.减函数且最小值是 B.减函数且最大值是C.增函数且最小值是 D.增函数且最大值是7. A【解析】试题分析：根据偶函数的图像关于轴对称可知，偶函数在关于原点对称的区间，单调性相反且最值相同，所以依题意可知在的单调性与在的单调性相反且有相同的最小值，所以在单调递减且最小值为2，故选A.11.（2017江西丰城中学高三月考一） 设函数，若，则下列不等式必定成立的是( )ABC D 11.【答案】B【解析】易知，且当时，为增函数又由，得，故 |，于是选B5.（2017江西丰城中学高三月考一）若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是 （ D ）A(，2 B(，1 C2，) D 1，)10（2017江西丰城中学高三月考一）函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( B )A B C D8.（2017江西丰城中学高三月考二）若函数在区间单调递增，则的取值范围是A. B. C. D.8.D 解析： ，由已知得在恒成立，故，因为，所以，故的取值范围是（2017江西高三调研一）4.（2017江西高三联考一）幂函数在为增函数，则的值为（B ）A1或3 B1 C3 D27.（2017江西高三联考一）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ D ）A B C D12.（2017江西高三联考一）如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”给出下列函数：；，其中“函数”的个数有（ A ）A3个 B2个 C1个 D0个15.（2017江西高三联考一）若函数的值域是，则实数的取值范围是_13. （2017江苏南京湖滨中学高三周测）已知函数当时，f(x)的取值范围为，则 实数m的取值范围是 y【解析】当时，由，得.8Ox2 且，所以f(x)的大致图象如图： 因为当时，f(x)的取值范围为，16 实数m的取值范围是8，28.（2017江苏连云港华侨高中高三月考）求“方程3x+4x=5x的解”有如下解题思路：设，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2类比上述解题思路，方程的解为1或1【考点】类比推理 【专题】计算题；推理和证明【分析】类比求求“方程3x+4x=5x的解”的解题思路，设f（x）=x3+x，利用导数研究f（x）在R上单调递增，从而根据原方程可得x=，解之即得方程的解【解答】解：类比上述解题思路，设f（x）=x3+x，由于f（x）=3x2+10，则f（x）在R上单调递增，x=，解之得，x=1或1故答案为：1或1【点评】本题主要考查了类比推理，考查了导数与单调性的关系，函数单调性的应用，属于中档题11（2017江苏丰县中学高三段考）对任意实数，定义：，如果函数，那么函数的最大值等于 1 4（2017江苏东海二中高三调研）函数的单调递增区间为 .14（2017吉林汪清六中高三月考）函数ylog|x3|的单调递减区间是_(3，) _13.（2017吉林通化高三质检一）函数在上的最大值是 2 .15.（2017吉林通化高三质检一）已知函数是上的增函数，那么实数的取值范围是 .14.（2017吉林通化高三质检一）函数的减区间为 .16.（2017吉林通化高三质检一）已知函数 若 ，则实数的取值范围是 .12.（2017吉林吉大附中高三月考）已知函数是定义在上的函数, 若存在区间， 使函数在上的值域恰为，则称函数是型函数给出下列说法： 函数不可能是型函数； 若函数是型函数, 则，； 设函数是型函数, 则的最小值为； 若函数 是型函数, 则的最大值为下列选项正确的是（ D ）A B C D14（2017吉林吉化一中高三检测）函数f(x)lg x2的单调递减区间是_5（2017吉林通榆一中高三月考一）给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(B)A B C D（2017湖南长沙长郡中学高三周测）C（2017湖南长沙长郡中学高三周测）D16.（2017湖南长沙长郡中学高三入学考试）若定义在区间上的函数满足：对，使得恒成立，则称函数在区间上有界，则下列函数中有界的是 .；，其中.13、（2017湖南岳阳一中高三段考一）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 分析：由题意得8（2017湖南桃江一中高三月考一）若函数在区间上的值域是，则（ ） A B 1 C 2 D 6【答案】C5.（2017湖南石门一中高三月考）设函数，在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C6. （2017湖南石门一中高三月考）设函数,则使得成立的的范围是 （ ）A B C D【答案】A7. （2017湖南石门一中高三月考）定义在上的函数对任意都有,且函数的图象关于成中心对称, 对于,总存在使不等式成立, 求的取值范围是（ ）A B C D【答案】D13. （2017湖南石门一中高三月考）已知函数在区间上是增函数, 求实数的取值范围是 13. 13（2017湖南双峰一中高三月考一）函数的递增区间是【答案】3.(2017湖南常德一中高三月考二)函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（ ）A1，-17 B3,-17 C1，-1 D9，-19【答案】B5.(2017湖南常德一中高三月考二)若函数在区间单调递增，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】A3.（2017湖南衡阳八中高三月考二）下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ） Ay=|x| By=3-x Cy= Dy=x2+4【答案】A14.（2017湖南衡阳八中高三月考一）已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1m）+f（12m）0的实数m的取值范围是【答案】，（2017湖南衡阳一中高三月考）8函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为（）A（0，+） B（，0） C（2，+） D（，2）【答案】D13.（2017湖南衡阳四中高三月考）函数的单调减区间为_【答案】13.（2017湖南衡阳四中高三月考）函数的增区间为_【答案】18(2017湖北枣阳鹿头中学高三月考)（本题8分）已知f（x）是定义在1,1上的奇函数，且f（1）1，若a，b1,1，ab立（）判断f（x）在1,1上的单调性，并证明；（）解不等式：；（）若f（x）m22am1对所有的a1,1恒成立，求实数m的取值范围18（1）见解析 （2） （3）m0 或m2或m2 【解析】试题分析：（1）由题函数为抽象函数，证明单调性，可回到定义，并注意函数的性质及进行证明.（2）由（1）已知函数的定义域及单调性，可运用函数性质，化为比较自变量。由条件建立不等式组求出.（3）先利用f（x）的单调性，将f（x）m22am1化为m22am11，进而建立g（a）2mam20.为关于a的函数，对m进行分类讨论，若m0，则g（a）为a的一次函数，只需g（1）0且g（1）0，得m取值范围.试题解析：（）任取x1，x21,1，且x1x2，则x21,1，f（x）为奇函数，f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）= 由已知得x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f(h(x)的形式，然后根据函数的单调性去掉“f”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意g(x)与h(x)的取值应在外层函数的定义域内；(4)求参数的取值范围或值.18.(2017河南新乡一中高三周测一)已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范围是_.【答案】【方法点睛】本题考查分段函数的单调性，利用单调性解不等式，考查利用所学知识分析问题解决问题的能力，属于基础题由题意可得 在上是增函数，而时，故必需在的右侧，故满足不