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文档简介

.八年级数学学案14.3.2公式法（1） 教学目标：1. 能说出平方差公式的特点；2. 能较熟练地应用平方差公式分解因式；3. 进一步体验整体的思想，培养换元的意识。教学重点：应用平方差公式分解因式教学难点：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【预习作业】自学教材第116页至117页（一）基本概念1.两个数的平方差，等于 。2.公式表示为 ，其中a、b既可以是单项式，也可以是多项式。（二）基础练习1. (ab)(ab) = 2. a 2b 2 = 3. 两数的平方差等于 。4. 分解因式：（1）=（2）=（3）=教学过程一、【温故习新，导引自学】观察平方差公式：a2b2(ab)(ab)的项、指数、符号有什么特点？平方差(分解因式)公式： a2b2(ab)(ab)即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积公式特征: 左边是两数的平方差，右边是这两数的和乘以这两数差的形式与乘法公式正好相反 ，因此也叫平方差公式。运用平方差公式的条件：(1)多项式是二项式，且两项符号相反(可转化为差的形式)；(2)两项的绝对值分别可化为一个数(整式)的平方的形式二、【交流质疑，精讲点拨】例1 分解因式(1)4x29 (2)(xp)2(xq)2.例2分解因式(1)x4y4 (2)a3bab.小结：1. 分解因式的一般步骤：“一提二套三分组”，即先看有没有公因式，若有提出公因式，再看能不能运用公式，若能运用公式进行分解；若不能则考虑分组。分组的原则：分组后有公因式可提；分组后有公式可套. 2. 公式中的a、b可表示单项式也可表示多项式；若表示多项式，应将多项式用括号括起来.3. 分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止例3 分解因式（1） （2）例4 分解因式（1） （2）三、【当堂反馈，拓展迁移】1下列多项式中，能否用平方差分解因式？(1)xxy (5)x 2y 2 (2)xxy (6)x 2y 2(3)x 2y 2 (7)x 3y 2(4)x 2y 2 (8)x 4y 4 2分解因式：(1)a2b2 (2)a416 (3)xxy2(4)(2x3y)2(3x2y)2 (5)5m2a45m2b4(6)3xy33xy (7)a24b2a2b3简便计算：(1)42921712 (2)515224485224.四、【课堂小结，课后作业】1能说出平方差公式的特点能较熟练地应用平方差公式分解因式2对于多项式的因式分解要注意：如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式如果多项式各项没有公因式，则第一步是考虑用公式分解因式
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