超静定系统2.doc

试题内容：图示平面刚架和在处铰接。已知两刚架的弯曲刚度均为EI。试求在力作用下铰处的约束力。试题答案：解：相当系统如图 ， 解得 ，试题内容：图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为。支座处的弹簧系数为。试求点的支反力。试题答案：解：设处支反力为，处位移为 ，试题内容：图示结构水平放置，各段直径、材料均相同，且剪切弹性模量，试求在力作用下结构的最大弯矩。试题答案：解：从点切开，相当系统如图 解得 ， 试题内容：图示直角折杆水平放置，已知折杆的弯曲刚度为、扭转刚度为。试求支座C的反力。试题答案：解：相当系统如图解得 试题内容：图示刚架水平放置，已知刚架的弯曲刚度为、扭转刚度为。试求对称轴截面左侧内力。（设）试题答案：解：利用对称条件，从处切开，相当系统如图解得 试题内容：正交折杆放置于水平面内。已知梁的弯曲刚度为、扭转刚度为及杆的拉压刚度为。试求杆轴力。（杆不考虑稳定）试题答案：解：从处切开，相当系统如图 解得 试题内容：图示两跨刚架，已知，试以处竖直反力作为多余约束求解此刚架。试题答案：解：相当系统如图 解得 试题内容：图示两跨刚架，已知，如果处下陷量，试求处支反力。试题答案：解：相当系统如图 ，解得 试题内容：图示双跨刚架，已知，。试求刚架的最大弯矩。试题答案：解：用代替处约束，相当系统如图 ，解得，且最大弯矩发生在力作用处。试题内容：图示双跨刚架，已知，。若在力作用下处下陷，试求处支座反力和最大弯矩。试题答案：解：相当系统如图 ，解得 ，最大弯矩（发生在力作用处）试题内容：已知结构的弯曲刚度为，试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：根据双对称条件，从处切开，可知，相当系统如图 ，解得 ，。 试题内容：已知结构的弯曲刚度为，试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：根据双对称条件，从处切开，可知，相当系统如图，解得 截面内力：， ，试题内容：已知刚架的弯曲刚度为，试求截面处剪力。试题答案：解：相当系统如图 AB11解得：试题内容：已知图示结构弯曲刚度为，试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：从水平轴处切开，处，相当系统如图解得 截面内力： ， 试题内容：已知结构的弯曲刚度为。试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：利用对称条件，从处切开可见，取进行计算相当系统如图 ，解得 ，截面内力：，试题内容：已知结构的弯曲刚度为。试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：利用双对称条件，从处切开。可知，相当系统如图A1，截面内力：， ，试题内容：已知结构的弯曲刚度为。试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：利用双对称条件，从处切开。可知，相当系统如图 解得 截面内力： ，试题内容：已知刚架的弯曲刚度为。试求截面处弯矩。试题答案：解：相当系统如图 解得 法二：利用对称性如图试题内容：已知图示结构的弯曲刚度为。试求对称轴上截面的内力。试题答案：解：利用反对称条件，从处切开，可知，解得 ，法二：利用反对称条件如图： 试题内容：已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。试题答案：解： i123010解得 ，试题内容：图示铰接杆系，三杆长度均为l，已知杆1的拉压刚度为EA1，杆2、3的拉压刚度为EA2，试以力法求解，并试求截面积A1和A2的比值为何值时，可使三杆轴力数值相等。试题答案：解： ，解得 ,面积比令：， 试题内容：图示平面桁架，已知各杆的拉压刚度为EA，其中杆1、2、3横截面面积为30 cm2，其余各杆面积为15 cm2，。试求杆2轴力。试题答案：解： i10002a30004a5010617a80a009a100a00解得 试题内容：已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试以杆5的轴力X1为多余反力，试解超静定桁架。试题答案：解： i100020l003l4l501060107l8l9000100l00解得 试题内容：已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。试题答案：解：解得 试题内容：图示桁架A、B处为固定铰链。已知各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。试题答案：解：，解得 ，试题内容：图示桁架，A、B处为固定铰链。已知各杆的拉压刚度为EA，试求支反力。试题答案：解： i11ll20l003000401l0l51ll60007解得 试题内容：已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试以杆6的轴力X1为多余反力，求各杆的轴力。试题答案：解： i11ll20l003000401l0l51ll60007解得 ,试题内容：已知桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆的轴力。试题答案：解： i12345 ,解得 试题内容：图示超静定桁架。杆1至5各杆的长度依次是3 606，3 162，1 000，3 606和3 162 mm已知各杆的拉压刚度为EA，各杆的截面积依次是2 500，1 500，1 000，2 500和1 500 mm2，试用力法求支反力。试题答案：解： i13 606-3.124F2.08223 162-7.026F9.36831 000-1.334F1.77843 606-3.124F2.08253 162-7.026F9.368 ,解得 , 试题内容：横梁用一桁架加固，已知梁的弯曲刚度为EI，桁架中杆的拉压刚度为EA。试求杆1的轴力。试题答案：解： 解得 略去轴向变形： 试题内容：已知图示桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆轴力。试题答案：解： i1a2a3a4a501061解得 试题内容：已知图示桁架各杆的拉压刚度为EA，试求各杆轴力。试题答案：解： i1l2l3010401050106l解得 试题内容：已知桁架各杆的长度均为a，各杆的拉压刚度为EA,试求各杆轴力。试题答案：解： 静定基各杆轴力单位力下各杆轴力 解得 试题内容：已知桁架各杆的长度均为a，拉压刚度为EA。试求各杆轴力。试题答案：解： 解得 试题内容：图示结构，横梁4与杆1、2、3用铰链连接。已知各杆的拉压刚度为EA1，横梁弯曲刚度为EI、拉压刚度为EA。试求杆1的轴力。试题答案：解： ，解得 试题内容：已知图示结构各杆的拉压刚度为EA，横梁AD的弯曲刚度为EI。试求杆BC的轴力。试题答案：解：取静定基如图解得 试题内容：已知图示桁架各杆的拉压刚度为EA。试求各杆轴力。试题答案：解： 解得 ,，。试题内容：已知圆环弯曲刚度为为EI。试求图示圆环水平直径AB的缩短量。 试题答案：解： ，解得 试题内容：已知圆环弯曲刚度为EI,试求图示封闭圆环截面B处弯矩。 试题答案：解： 解得 法二：利用反对称求解：试题内容：已知图示圆环的弯曲刚度为EI，试求支座B处的水平反力。 试题答案：解：解得 。试题内容：已知图示曲杆的弯曲刚度为EI，试求支座B处的反力。 试题答案：解：解得 。试题内容：已知图示曲杆C处为中间铰，弯曲刚度为EI，试求支反力。试题答案：解：解得 ，试题内容：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求支反力。试题答案：解： 解得 试题内容：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求曲杆支座A处垂直反力FAy。试题答案：解： 解得 试题内容：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求支座A处垂直反力FAy。试题答案：解： 解得 试题内容：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求支座B处的水平反力。试题答案：解：解得 试题内容：已知图示曲杆C处为中间铰，且弯曲刚度为EI，试求支反力。试题答案：解：解得 ， ( ) ( ) 试题内容：已知图示结构由半圆曲杆和直杆AB以铰链相连，曲杆的弯曲刚度为EI，直杆的拉压刚度EA，且，试求曲杆内的最大弯矩。试题答案：解：解得 （ ）试题内容：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，试求支座B处的水平反力。试题答案：解： 解得 试题内容：已知图示半圆曲杆的弯曲刚度为EI，其B处弹簧系数为k且。试求支反力。试题答案：解： 解得 ， （ ）试题内容：已知图示曲杆的弯曲刚度为EI，试求支反力。试题答案：解：解得 ， ， 试题内容：已知图示半径为R的圆环的弯曲刚度为EI，试求对称轴上截面A的内力。A 试题答案：解：从AB处切开，剪力为零， 解得 ，试题内容：已知图示半径为R的圆环的弯曲刚度为EI，试作圆环的弯矩图。试题答案：解： 解得 曲杆的弯矩方程 试题内容：图示薄壁圆环半径为R,弯曲刚度为EI，已知。试求圆环任一截面G的弯矩表达式。试题答案：解：截面A、B、D上只有轴力和弯矩，无剪力 ，解得 截面G弯矩为 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为,试求梁支座的支反力。试题答案：解：， ，解得 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解： ，解得 ，( )试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为,试求梁支座的支反力。试题答案：解： ， 试题内容：图示三支座等截面轴，由于制造不准，轴承有高低，已知梁的弯曲刚度为。试求梁的最大弯矩。试题答案：解： ， 解得 ， 试题内容：图示梁由于制造不准确，支座B上移，已知梁的弯曲刚度为，试求梁的最大弯矩。试题答案：解： ，解得 ，试题内容：已知梁的弯曲刚度为，试求图示梁的支反力。试题答案：解： 解得 ， 试题内容：已知梁的弯曲刚度为，试求图示梁的支反力。试题答案：解： , 解得 ， ( )， ( )试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解：根据对称性 解得 （ ），（ ）试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解： 解得 ， （ ） 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解:： , 解得 ， （ ） ， （ ）试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解:利用对称性，则 解得 （ ）， （ ）试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解： 解得 ， ，（ ）试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解： 解得 ， , ( )试题内容：已知梁的弯曲刚度为，试求图示梁的支反力。试题答案：解：利用对称性，则，解得 (中间对称轴截面处弯矩)， （ ）， （ ）试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为，试求梁的支反力。试题答案：解：从B处拆开 ( ) 试题内容：已知图示结构拉杆BC的拉压刚度EA、梁AB的弯曲刚度为EI，试求拉杆BC的轴力。试题答案：解： BC的轴力 试题内容：木梁AB在截面C处有一弹簧支承，弹簧系数（引起单位变形所需之力）k=500 N/mm。已知l=4 m，b=60 mm，h=80 mm，E=10 GPa，试求弹簧支承反力。AFCyBCqACBq=10kN/ml/2l/2hb试题答案：解： ，试题内容：已知结构梁AB与CD的弯曲刚度EI相同，拉杆BC的拉压刚度EA，试求拉杆BC所受的力。试题答案：解： ,试题内容：图示梁的左端A处为弹性可转动约束，该截面转角与所受M的关系为=kM，其中弹簧系数。已知，E=10 GPa，试求支反力。试题答案：解： , ( )试题内容：图示梁BC的右端通过竖杆AB与弹簧相联，弹簧系数为k。若连接处B为刚节点、且杆AB可视为刚性杆，已知梁的弯曲刚度为EI，试求截面B上的弯矩。试题答案：解： , ,试题内容：图示为进行切削加工的工件，左端卡盘处可视为固定端，右端顶尖处视为铰支座。已知l=300 mm，当a=150 mm时，所受切削力F=3.26 kN，E=210 GPa，试求力F作用点处的挠度。试题答案：解： , , ,试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试求梁的支反力。试题答案：解： 解得 , ( )试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI。试求梁支座B的支反力。试题答案：解： 解出 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为EI，试求梁的支反力。试题答案：解： , ( ) , 试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试用力法求梁A处支反力偶。试题答案：解： 解得 试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试求梁的支反力。试题答案：解： 解得 ， ，试题内容：图示结构，已知弹性模量,梁AB横截面惯性矩,杆BC横截面面积,，试求A端的支反力和杆BC的内力。试题答案：解： ( )试题内容：如图所示，上、下两梁的净间距为h。现将一根原长为h+h而横截面面积为A的短杆在跨中C处插入两梁之间，已知梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为EA，试求梁的支反力和跨中挠度。试题答案：解： , 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为EI，试求梁的支反力。试题答案：解： 解得 ，试题内容：已知图示结构梁AB的弯曲刚度EI，杆CD的拉压刚度EA，设杆的线膨胀系数均为，试求当温度下降t时杆CD的拉力。试题答案：解： , , 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为EI，试求梁的支反力。试题答案：解： BAC1解得 ， 试题内容：图示结构A、C处为固定端，B、D处为铰链。已知梁A B、CD的弯曲刚度为EI，杆BD的拉压刚度为EA。试求B点的挠度。试题答案：解： ， 解得 试题内容：悬臂梁AB采用短梁CD加固，已知梁AB与梁CD的材料及截面均相同。试求加固前与加固后梁AB内的最大弯矩之比值及B点挠度之比值。试题答案：解： 解得 ， ， ，试题内容：结构受力如图，已知梁的弯曲刚度为EI，从强度考虑为了使梁的受力最合理，试求支座A应上移的距离。（略去剪切变形的影响）试题答案：解： ,得 , ，试题内容：图示结构受力如图，已知横梁AB、CE的弯曲刚度为EI，竖杆BD的拉压刚度为EA，试求竖杆的内力。（不考虑杆BD的失稳问题）试题答案：解： 试题内容：已知图示梁的弯曲刚度为EI，用力法求支座C的反力，并求最大弯矩及其所在位置。试题答案：解： 解得 试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试求梁支座C的反力。试题答案：解： 解得 试题内容：已知图示各梁的弯曲刚度为EI相同，试求梁支座A的反力。试题答案：解：不计轴向变形，一次超静定。 解得 ， ，试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试求梁的最大弯矩并画弯矩图。试题答案：解： 解得 ， Mx5129qa2321qa2试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试求梁支座C的反力。试题答案：解： 解得 试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，试求梁支座C的反力。试题答案：解：解除C处约束，用、，得 ，试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI，弯曲截面系数，试求梁内最大正应力。试题答案：解：根据对称性，三次超静定降为一次超静定。 解得 ， 试题内容：已知梁的弯曲刚度为EI, 试求梁自由端的挠度。试题答案：解：解得 试题内容：图示工字梁，已知弹性模量截面惯性矩, ，试求梁的最大剪力和最大弯矩及梁内最大正应力。试题答案：解：解得 ， , 试题内容：图示工字梁，已知 ，截面惯性矩，试作梁的弯矩图并求