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非线性电阻特性的实验研究 摘要：本文介绍了非线性电阻伏安特性的研究方法。主要的改进体现在电阻接法上。采用内接法和外接法来减小对测量电阻的影响，整理实验数据得出实验结论。实验结果表明不同电学元件的伏安特性曲线不同。非线性电阻的伏安特性所反映出来的规律，总是与一定的物理过程相联系的。 关键词:非线性电阻 ；实验 ； 伏安特性 ； 二极管； 电阻 【中图分类号】g712 一、引言 电阻元件的伏安特性曲线（电压电流曲线）呈直线型的，称为线性电阻；呈曲线型的，称为非线性电阻。伏安特性是电学元件最重要的特性之一。实验中选择了三种非线性电阻元件，金属膜电阻、稳压型二极管和小灯泡，测绘伏安特性曲线，建立电压和电流之间关系的经验公式。通过实验，学习探索物理量间关系、建立定量经验公式的基本方法。 二、实验原理 电阻分为线性和非线性两种。用伏安法测出来的u和i不成正比关系的为非线性元件。电压不同时，电阻也不同。 所谓伏安法，就是运用欧姆定律，测出电阻两端的电压和其上通过的电流，根据r = v / i即可求得阻值r。也可运用作图法，作出伏安特性曲线，从曲线上求得电阻的阻值。对有些电阻，其伏安特性曲线为直线，称为线性电阻，如常用的碳膜电阻、线绕电阻、金属膜电阻等。有些元件，如灯泡、晶体二极管、稳压管、热敏电阻等，伏安特性曲线不是直线，称为非线性电阻元件，可通过作图法反映它的特性。 用伏安法测电阻，原理简单，测量方便，但由于电表内阻接入的影响，给测量带来一定系统误差。在电流表内接法中，由于电压表测出的电压值v包括了电流表两端的电压，因此，测量值要大于被测电阻的实际值。由 可见，由于电流表内阻不可忽略，故产生一定的误差。在电流表外接法中，由于电流表测出的电流i包括了流过电压表的电流，因此，测量值要小于实际值。由 可见，由于电压表内阻不是无穷大，故给测量带来一定的误差。上述两种联接电路的方法，都给测量带来一定的系统误差，即测量方法误差。为此，必须对测量结果进行修正。其修正值为 ，其中r为测量值，rx为实际值。为了减小上述误差，必须根据待测阻值的大小和电表内阻的不同，正确选择测量电路。 经过以上处理，可以减小和消除由于电表接入带来的系统误差，但电表本身的仪器误差仍然存在，它决定于电表的准确度等级和量程，其相对误差为 图1 电流表内接图图2 电流表外接图 式中 和 为电流表和电压表允许的最大示值误差。 三、实验仪器 非线性电阻元件（照明小灯泡（13v、w）；稳压二极管（2cw5d，imax100ma、v02v）；发光二极管（2ef402a，imax50ma，红、黄）；光敏二极管（2cu2a）；热敏电阻），电压表，电流表（应注意电表的量程和电阻），直流电源，光源，滑线变阻器，导线等。 四、实验内容： 1.测定金属膜电阻的伏安特性 （1）根据图1联接好电路。金属膜电阻rx为240w，每改变一次电压v，读出相应的i值，根据测得的数值，作伏安特性曲线，再从曲线上求得电阻值。 （2）根据图2联接好电路，仍用测量步骤1中rx，每改变一次电流值读出相应的电压来。同做出伏安特性曲线，并从曲线上求得电阻值。 图3 （3）根据电表内阻的大小，分析上述两种测量方法中，哪种电路的系统误差小。 2. 测量2ap型晶体二极管的正向和反向伏安特性 （1）稳压管的稳压特性 稳压管实质上就是一个面结型硅二极管，它具有陡峭的反向击穿特性，工作在反向击穿状态。在制造稳压管的工艺上，使它具有低压击穿特性。稳压管电路中，串入限流电阻，使稳压管击穿后电流不超过允许的数值，因此击穿状态可以长期持续，并能很好地重复工作而不致损坏。 稳压管的特性曲线如图3所示，它的正向特性和一般硅二极管一样，但反向击穿特性较陡。由图可见，当反向电压增加到击穿电压以后，稳压管进入击穿状态曲线段，虽然反向电流在很大的范围内变化，但它两端的电压变化很小或基本恒定。利用稳压管的这一特性，可以达到稳压的目的。 （2）稳压管的参数 稳定电压vx。即稳压管在反向击穿后其两端的实际工作电压。这一参数随工作电流和温度的不同略有改变，并且分散性较大，例如2cw14型的vx=67.5v。但对每一个管子而言，对应于某一工作电流，稳定电压有相应的确定值。 稳定电流ix。即稳压管的工作电压为稳定电压时的工作电流。 动态电阻rx。是稳压管电压变化和相应的电流变化之比，即。 最大稳定电流ixmax和最小稳定电流ixmin。ixmax是指稳压管的最大工作电流，超过此值，即超过了管子的允许耗散功率；ixmin是指稳压管的最小工作电流，低于此值，vx不再稳定，常取ixmin=12ma。 （3）稳压管伏安特性测定的实验电路 实验电路如图4所示。e为012v可调电源，r为限流电阻器。 （4）测定稳压管的正向特性 按图4连接电路，r阻值调到最大，可调稳压电源的输出为零。 增大输出电压，使电压表的读数逐渐增大，观察加在稳压管上电压随电流变化的现象，通过观察确定测量范围，即电压与电流的调节范围。 测定稳压管的正向特性曲线，不应等间隔的取点，即电压的测量值不应等间隔地取，而是在电流变化缓慢区间，电压间隔取的疏一些，在电流变化迅速区间，电压间隔取得密一些。如测试的2cw14型稳压管，电压在0v0.7v区间取35个点即可。 （5）测定稳压管的反向特性 将稳压管反接； 定性观察被测稳压管的反向特性，通过观察确定测试反向特性时电压的调节范围（即该型号稳压管的最大工作电流ixmax所对应的电压值）。 测试反向特性，同样在电流变化迅速区域，电压间隔应取得密一些。 （6）取电源电压为1.5v，从0v开始，每隔0.1v读一次电流，直到电流达30ma为止，作正向伏安特性曲线。按图4连接电路，取电源电压为30v，从0v开始，每隔23v读一次数，直到30v为止。观察并测定反向伏安特性。 3测量小灯炮的伏安特性 （1）自行设计测试小灯炮伏安特性的线路； （2）用测量数据画出小灯炮的伏安特性曲线图5。 （3）说明小灯炮的电阻特性。 五、数据记录与处理 1、 测量二极管的正向、反向伏安特性曲线，图6. 表1 测量2cw型二极管的正向伏安特性数据记录表 电压 u/v 0.630 0.640 0.660 0.680 0.700 0.720 0.740 0.760 0.780 0.800 0.820 0.840 0.860 电流 i /ma 0 1 2 4 8 16 28 45 65 89 122 154 197 0.5级电压表，量程1.5v；1.0级电流表量程200ma。 图6 2cw型二极管的正向伏安特性曲线 表2 测量2cw型二极管的反向伏安特性数据记录表 电压 v/v 10.60 10.70 10.75 10.80 10.90 11.00 11.05 电流 i /ma 0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 0.5级电压表，量程15v；1.0级电流表量程50ma。 图7 2cw型二极管的反向伏安特性曲线 2、测量小灯泡伏安特性曲线 表3 测量小灯泡伏安特性曲线的数据记录表 电压 v/v 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 电流 i /ma 0 30 42 52 60 68 75 81 88 94 100 104 109 0.5级电压表，量程7.5v；1.0级电流表量程200ma。 图8小灯泡伏安特性曲线 3、建立经验公式：（1）2cw型二极管的正向伏安特性电压电流函数关系 图9 二极管正向伏安特性曲线半对数图线 应用最小二乘法进行曲线拟合，2cw型二极管的正向伏安特性电压电流函数关系： u=0.0436ln(i)+0.6077，其中电流单位ma，电压单位v，相关系数r2 = 0.973。（） （2）小灯泡伏安特性电压电流函数关系 图10 小灯泡伏安特性曲线半对数图线 应用最小二乘法进行曲线拟合，小灯泡伏安特性电压电流函数关系：i=51.881ln(u+1)+5.212 其中电流单位ma，电压单位v，相关系数r2 =0.9933。（） 六、实验结论：在常温常压条件下，测量结果为 1二极管的正向伏安特性电压电流函数关系：u=0.0436ln(i)+0.6077其中电流单位ma，电压单位v。 2小灯泡伏安特性电压电流函数关系：i=51.881ln(u+1)+5.212其中电流单位ma，电压单位v。 七、误差分析：由于线路中仪表内阻的原因，不管电流表是内接还是外接，都要