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结构力学辅导资料一、单项选择题1、图示结构ei=常数，截面a右侧的弯矩为：（a）a、 b、 c、 d、fp/2m2a2aaaaafp/2fp/2fp/2fpfp2、图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（b）、ch b、ci c、dj d、cjadcebfghiklfp=11j3、图a结构的最后弯矩图为：（ a ）a、 图b b、 图c m/43m/4m/43m/43m/4m/4m/8m/2eieimc、 图d d、都不对 ( a) (b) (c) (d)4、用图乘法求位移的必要条件之一是：( b )a、单位荷载下的弯矩图为一直线b、结构可分为等截面直杆段 c、所有杆件ei为常数且相同 d、结构必须是静定的 5、图示梁a点的竖向位移为（向下为正）：(c )、fpl/(24ei) b、 fpl/(!6ei) c、 5fpl/(96ei) d、 5fpl/(48ei)al/2l/2ei2eifp6、对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（b）。a、增大 c、 增大m；b、增大ei d、 增大l7、图示刚架杆单元的坐标转换矩阵中的第一行元素为( a )。ya、； b、；30oxc、; d、。8、三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （a ）。a、b、；c、；d、。 （注：为i点坐标）、图示结构位移法最少未知量个数为（）。a、1 c、2b、3 d、410、图示超静定刚架以去除c 支座加向上的反力为基本体系，各杆ei等于常数，11 和1p 为 ( )。a、ei11 288；ei1p 8640 b、ei11 216；ei1p 8640c、ei11 288；ei1p 8640 d、ei11 216；ei1p 864020 knabc3 m3 m10 kn/m6 m11、超静定结构影响线的外形为 （）。a、一定为曲线 b、一定为折线c、可能为曲线，也可能为直线c、一定为直线12、有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（d）。a、 单元应力与单元应变 b、单元应变与单元结点力c、单元结点力与单元结点位移 d、单元结点位移与单元应力13、和分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，是坐标变换矩阵， 则正确的表达式为( a )、a、 b、 c、 d、 14、 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间 （ c ）。a、应变是连续的，位移也是连续 b、应变不连续，但位移是连续的c、应变、位移均不连续 d、 应变连续，但位移不连续15、单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数为负值，则表示（d）。a、 体系不可能振动 c、 动位移小于静位移b、 干扰力频率与自振频率不同步 d、 干扰力方向与位移方向相反16、连续梁和m图如图所示，则支座b的竖向反力fby是：（d）a、 1、21() b、5、07( ) c、11、07() d、17、07() 3 m3 m6 m2 kn/m20 knabc11、5716、7215、853、2117、在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：(c )a、绝对不可 b、一定条件下可以c、可以，但不必 d、必须 18、图示体系为：（c）a、 几何不变无多余约束 b、 几何不变有多余约束 c、 几何常变 d、 几何瞬变19、有限元分析中的应变矩阵是那两组量之间的变换矩阵。 （d）a、单元应变与单元应力 c、单元结点力与单元结点位移c、单元应力与单元结点力 d、单元结点位移与单元应变20、三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系(d )a、一定为几何不变体系b、一定为几何瞬变体系c、一定为几何常变体系d、不能确定21、图示体系是( d )a、无多余联系的几何不变体系b、有多余联系的几何不变体系c、瞬变体系d、常变体系22、图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( b )a、全跨圆弧b、全跨抛物线c、ac段为园弧，cb段为直线d、ac段为抛物线，cb段为直线23、图示结构a端作用力偶m，则b端转角的值为( a ) a、 b、 c、 d、24、图示桁架c点水平位移的值为( a ) a、 b、 c、 d、0 25、图示刚架的超静定次数为（b）a、1b、2c、3d、426、下列弯矩图中正确的是图( b ) 27 、图示结构中，ba杆b端的力矩分配系数等于( d ) 28、图示结构截面k剪力影响线是图( c )29、图示杆件体系为（d）a、无多余约束的几何不变体系b、有多余约束的几何不变体系c、瞬变体系d、常变体系30、图示结构，截面c的弯矩为（c）a、b、c、d、31、图示刚架，支座a的反力矩为（c）a、b、c、d、232、图示桁架中零杆的数目为(不包括支座链杆)（b）a、5b、6c、7d、833、图示三铰拱，支座a的水平反力为（b）a、0.5knb、1knc、2knd、3kn34、图示结构的超静定次数为（c）a、2b、3c、4d、535、图示梁，ei=常数，求中点c的竖向位移时，正确的算式是（d）a、b、c、d、36、比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形，叙述正确的为（a）a、内力相同，变形不相同b、内力相同，变形相同c、内力不相同，变形不相同d、内力不相同，变形相同37、图示结构，ei=常数，ab杆a端的弯矩为（a）a、0b、c、d、38、在多结点力矩分配的计算中，当放松某个结点时，其余结点所处状态为（d）a、全部放松b、必须全部锁紧c、相邻结点放松d、相邻结点锁紧39、图示体系为(b)a、无多余约束的几何不变体系b、有多余约束的几何不变体系c、瞬变体系d、常变体系40、图示桁架,零杆数目是(不包括支座链杆)(b)a、2个b、3个c、4个d、5个41、图示结构的超静定次数为(a)a、7b、8c、9d、1042、在荷载作用下,力法典型方程的各项中,其系数恒为正的是(a)a、主系数b、副系统c、荷载项d、右端项43、图示结构,各杆ei=常数,在给定荷载作用下,mba等于(d)a、pl/2(左侧受拉)b、pl/2(右侧受拉)c、pl(左侧受拉)d、pl(右侧受拉)44、图示结构,用位移法计算,基本未知量最小数目为(b)a、2b、3c、4d、545、图示结构,由a端转角ja=和b端线位移产生的杆端弯矩mab等于(b)a、b、0 c、d、46、图示结构,位移法基本方程为r11z1+r1p=0,其中r11等于(c)a、b、c、d、47、用力矩分配法计算图示结构时,分配系数ab是(d)a、b、c、d、48、作为图示悬臂梁的弯矩图,下列图形形状正确的为(d)二、判断题1 、材图示结构中de杆的轴力fnde =fp/3。（）、aaaafped2 、 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （）3 、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ）4 、 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（ ）5、对于单自由度体系有如下关系对于多自由度体系也同样成立。 （）6、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（）7、对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是（ ）8、在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的()9、 构成二元体的链杆可以是复链杆。（）10、 为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。（）11、仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。（ ）12、 图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。( )13、所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。（） 14、图a所示结构周期为，则图b所示体系周期为。（ ）15、结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：。它是整个结构所应满足的变形条件。（）16、常应变三角形单元的形函数 在单元i、j边界上的值与k点坐标无关。（ ）17、对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的应力平均值作为单元内各点应力。 （ ）18、有限元分析时,无论采用何种单元位移函数,随着单元划分得越来越小,结果都将收敛。( )19、如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。（）20、图a、 b 所示三铰拱的支座反力相同。（ ）hq2qah （a） (b)21、图示结构中的反力h=-m/l。（ ）hmm22、力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（）23 、同时采用双线性矩形单元和常应变三角形单元进行有限元分析时,三角形单元与矩形单元之间的单元边界是满足位移协调条件的。（）24、三角形和矩形单元都是协调单元。只要是协调元，分析结果一定收敛；非协调元一 定不收敛。（ ）三、填空题1、图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 3 。2、在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有 乘大数法 、 置0置1法 。3、用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有 位移 ，不连续的量有 应力、应变 。4、力法方程各项的物理意义是 位移 ,整个方程的物理意义是 各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）。5、力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是 弹性结点的分配系数和传递系数小于1 。6、反力-位移互等定理数值和量纲都相等的原因是因为两者均为比例系数，他们的量纲均为一。7、对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 合力作用线垂直平行杆的 条件下将是零杆。8、直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 先处理法 和 后处理法 ，前一种方法的未知量数目比后一种方法的 少 。9、已知质点m的最大竖向位移，且初始时质点竖向位移为（为静位移），则质点的初始速度为 或 。10、图示体系的自振频率为k/4m 。11、图示刚架支座反力fby= 0 , c截面的弯矩mc= 40 kn、m ,剪力fqc= 0 。20 knc4 m4 m2 m2 m20 knab12、虚功原理应用条件是：力系满足 平衡 条件；位移是 变形协调 的。13、结构原始刚度矩阵中，元素的物理意义就是 =1时，所应有的数值。14、单自由度体系自由振动时，实测振动5周期后振幅衰减为。则阻尼比0.1025。注为初位移,初速度为00。.15、有限元分析中,单元刚度矩阵是利用单元的 平衡 条件,由势能驻值原理推出的。16、图示体系中，铰结点a相当于 8 个约束。17、图示结构，mcb等于mbc的 2 倍。18、已知图(a)结构截面a的转角 (顺时针)，则图(b)结构c点的竖向位移为。19、图示对称结构，ei=常数，杆ab的轴力为 0 。20、图示结构，用位移法计算，基本未知量的数目为 3 。21、图示结构，支座a产生位移，引起杆端a的弯矩为 0 。22、图示结构，用力矩分配法计算，结点b的不平衡力矩为。23、图示结构，支座b的竖向反力为 5 kn24、根据几何组成分析，图示体系为无多余约束的几何不变体系。25、图示单跨梁b端的弯矩值为（）。26、计算结构位移的单位荷载法的理论基础是虚功原理或虚力原理。27、图示桁架，各杆ea=常数，a点的水平位移为。28、超静定结构的静力特征是仅根据平衡条件不能求出全部内力及反力。29、从物理意义上讲，位移法典型方程是平衡方程。30、杆端的转动刚度s，与杆的长度、截面抗弯刚度及远端的支承情况有关。31、图（b）是图（a）所示结构的弯矩图，则图（a）中p的值为 1 。四、计算分析1、图示结构b支座下沉4 mm，各杆ei=2.0105 knm2，用力法计算并作m图。b6 m4 m=4 mm解：求解过程如下所示x1=4 mm6b200/9 基本体系单位弯矩图 最终弯矩图 2、已知图示结构，求b点的水平位移。2 m4 m4 m2eiei2ei2eibq解：单位和荷载弯矩图为bb240602080261用图乘可求得3、用位移法作图示结构m图，各杆线刚度均为i，各杆长为l 。qabcd解：基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示qabcdz12i4i3iiql2/8位移法方程、系数及求解结果如下：5ql2/64ql2/644ql2/642ql2/644、图示结构各杆ei=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。解：5、试求图示桁架的结点荷载矩阵。解：桁架的结点荷载矩阵为6、试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为。解：左跨破坏机构：可破坏荷载为中跨破坏机构：可破坏荷载为结构的极限荷载为7、已知，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。解：8、试求图示体系的振型和自振频率。已知：，横梁为刚性梁。解： 9、将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。(不少于三种选择) (b)(d)(a)(c)(e)解：改造成的静定结构如下：10、试用图乘法求图示结构c铰两侧截面的相对位移。各杆ei均为常数。6 m6 m30 kn/mba6 mc解：作出mp图和图如下图所示540bac540a1=1080a2=1080a3=1620a4=16201bac1y3=2/3y4=2/3y1=1y2=111则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得11、用力法计算图示梁，取支座d的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力x1,求得11=l3/(ei)，1p= -ql4/(24ei)，求作其m图。qd解：单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示根据所给系数，由力法方程d 可得 由此可得最终弯矩图为d12、已知图示结构的m图, 作fq , fn 图。4 m4 m2 m2 m1 kn4 4 6 8 m (knm)2 kn解：内力图如下所示1 m13 fq图 (kn)1 fn图 (kn)13、用力法计算并作图示结构的m图。baceiei3 m3 m4