【同步教学课件】七年级数学上册华师大版：3.3+整式（共26张PPT）.ppt

3 3整式 1 掌握单项式 多项式的概念 2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 3 会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数 4 归纳出整式的概念 会区别单项式和多项式 5 学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列 列代数式 1 边长为a的正方体的表面积为 体积为 2 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔单价的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 3 全校学生总数是m 其中女生占总数48 则男生人数是 4 一辆汽车的速度是v千米 时 它t小时行驶的路程为 千米 5 n的相反数是 6a2 a3 2 5x 52 m vt n 这些式子有什么不同之处 它们有什么相同之处 2 5 vt a3 6a2 n x 数 字母 字母与字母相乘 1与n相乘 你发现这些式子有什么共同特点 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 3x2y3 系数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 乘以 52 m 说明 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数 特别注意 系数 必须包括前面的 或 另外 当系数是 1 时 通常省略不写 系数是 1 时 只写 就可以了 单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 例题 通过本题 你觉得找单项式系数应注意什么 次数呢 注意 单项式的系数要包括其前面的负号 例2 请分别说出下列单项式的系数和次数 解 系数分别是 2 1 1 3 次数分别是3 1 3 1 0 的系数是 次数是 的系数是 次数是 1 3 如果单项式的次数是5 则m 2 请你写出一个五次单项式 其系数为 1 4 与的次数相同 则m的值为 的系数是 次数是 1 4 2 9 5 如 x3y2 4 2 跟踪训练 1 长方形的长与宽分别为a b 则长方形的周长是 2 某班有男生x人 女生21人 则这个班共有学生 人 3 鸡兔同笼 鸡a只 兔b只 则共有头 个 脚只 列代数式 4 如图所示的阴影部分的面积为 几个单项式的和叫做多项式 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 一个多项式含有几项 就叫做几项式 多项式里 次数最高项的次数 就是这个多项式的次数 单项式与多项式统称整式 多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系 从定义来区分 多项式里 次数最高项的次数 就是多项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 判断 1 多项式a3 a2 ab2 b3的项为a3 a2 ab2 b3 次数为12 2 多项式3n4 2n2 1的次数为4 常数项为1 注意 1 多项式的次数为最高次项的次数 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 跟踪训练 例3 指出下列多项式的项和次数 多项式的项 项的次数 多项式的次数 5 2 3 5 例题 解析 选C 这个多项式最高次项是 xy2 所以它的次数是3 最高项的系数是 1 1 佛山 中考 多项式1 xy xy2的次数和最高项的系数是 A 2 1B 2 1C 3 1D 5 1 跟踪训练 2 1 解析 2 1 是一个三次三项式 是一个四次三项式 2 指出下列多项式是几次几项式 一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列 叫做升幂排列 升幂排列 一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列 叫做降幂排列 降幂排列 例4 把多项式按r降幂进行排列 例5 把多项式 1 按a升幂排列 2 按a降幂排列 解析 例题 解析 1 重新排列多项式时 每一项一定要连同它的符号一起移动 2 含有两个或两个以上字母的多项式 常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列 注意 多项式是按x的降幂排列的 则m A 2 3B C D C 跟踪训练 1 判断下列各式子是否是整式 是 是 是 是 是 不是 解析 因为式子的次数是四次 所以a 1 4 所以a 3 又因为代数式的项是二项 所以2b 0即b 0 所以a 3 b 0 3 已知n是自然数 多项式yn 1 3x3 2x是三次三项式 那么n可以是哪些数 解析 n可以是0 1 2 4 当m n满足何条件时 多项式 2n 1 xm 1 nx 4是关于x的二次二项式 解析 需满足m 1 2 n 0 2n 1 0 所以m 3 n 0 5 一个花坛的形状如图所示 它的两端是半径相等的半圆 求 1 花坛的周长 2 花坛的面积S 解析 1 周长为2a 2 r 2 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和 即S 2ar r2 想一想 2a r2是几次多项式 分别是由哪些项组成的 每一项的系数是什么 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项