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文档简介

第3讲分式及其运算 主要包括分式的基本性质与分式运算 1 了解分式和最简分式的概念 2 会利用分式的基本性质进行约分和通分 3 会进行简单的分式加 减 乘 除运算 1 分式的有关概念 主要是分式的判定以及分式有 无 意义 值为0的条件 2 分式基本性质的应用 如约分 通分 分式符号变化 分式的各项系数化成整数等 3 分式的运算是分式考查中的重点 分式的化简与求值问题 一是常规的分式化简求值 二是在已知条件下进行分式的化简求值 包括一些条件开放性求值问题 4 主要体现的思想方法 类比的思想 转化的思想等 A A 分式的概念 A C 解析 第1题根据分式有意义的条件是分母不等于0 第2题分式的值是0的条件是分子为0 分母不为0 C D 分式有无意义的条件 从以下三个方面转化 1 分式无意义 分母为0 2 分式有意义 分母不为0 3 分式值为0 分子为0且分母不为0 分式的性质 A 1 2013 绵阳 下列各式从左到右的变形正确的是 A x 1 2 y 1 2 x y 2 x y x 2 y B 0 2 a b a 0 2 b 2 a b a 2 b C x 1 x y x 1 x y D a b a b a b a b 3 C 分式的计算 2 2014 菏泽 已知 x 2 4x 1 0 求 2 x 1 x 4 x 6 x 的值 1 通分的关键是确定最简公分母 方法是 1 将各分母分解因式 2 找各分母系数的最小公倍数 3 找出各分母中不同的因式 相同因式中取次数最高的 满足 2 3 的因式之积即为各分式的最简公分母 2 在分式运算的过程中 要注意对分式的分子 分母进行因式分解 然后简化运算 再运用四则运算法则进行求值计算 3 在分式的加减乘除混合运算中 应先算乘除 进行约分化简后 再进行加减运算 遇到有括号的 先算括号里面的 运算结果必须是最简分式或整式 分式的应用 1 如图 在Rt ABC内有边长分别为a b c的三个正方形 则a b c满足的关系式是 A b a cB b acC b2 a2 c2D b 2a 2c A D 2 分式求值方法灵活 根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形 转化 如整体代入法 平方法 倒数法
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