人教版七年级数学上册相反数绝对值知识点教案专项习题.doc

知识点：1、正负数的认识：（1）、像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数；（2）、像3，2，2.7%这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数（3）、数0既不是正数，也不是负数；2、有理数的认识：（1）有理数的定义：整数和分数统称为有理数。（2）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。有理数的分类3、数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。 （2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。4、相反数：（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。一般地，数a的相反数是，不一定是负数。在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数（2）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（3）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。5、 绝对值（1）定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是正数，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 （3）绝对值的非负性：【练一练】正数与负数1 如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作_。2 如果温度上升3记作+3，那么下降5记作_。3 海拔高度是+1356m，表示_，海拔高度是-254m，表示_。4一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米。5 6，2005， ，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个6 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_。8 如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示_。9 粮食产量增产11，记作+11，则减产6应记作_。 11如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是_。12味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_。14甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么? 这时甲、乙两人相距多少米？15张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？16在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？18.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, _800元; (2) _80米,下降64米; (3)向北前进30米, _ 50米. 【练一练】数轴1在数轴上，表示+2的点在原点的右 侧，距原点2 个单位；表示-7的点在原点的 左侧，距原点7 个单位；两点之间的距离为 9个单位长度2.下列说法正确的是（）A没有最大的正数，却有最大的负数 B数轴上离原点越远，表示数越大C0大于一切非负数 D在原点左边离原点越远，数就越小3下列结论正确的有（）个：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；最小的整数是0；正数，负数和零统称有理数；数轴上的点都表示有理数A0B1C2D34在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A向左移动5个单位 B向右移动5个单位C向右移动4个单位 D向左移动1个单位或向右移动5个单位5点A为数轴上的表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A2B-6C2或-6D不同于以上答案6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来【练一练】相反数1. 5的相反数是 ，的相反数是 ，1和 互为相反数， 相反数是0，（+3）表示 。2. 一个数的相反数是它本身，这个数是 。3. 下列语句不正解的是（ ） A. 负数的相反数大于本身， B. 符号相反的两个数互为相反数， C. 正数的相反数小于本身， D. 互为相反的两个数不一定是一个正数，一个负数4. 下列说法正解的是（ ） A. 9是+（9）的相反数， B. 与互为相反数， C. +8是8的相反数， D. 是的相反数。5. 下列说法正解的是（ ） A. 和0.125互为相反数， B. m不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数， D. 任何一个数都有相反数。6. 化简下列各数 （1）（）， （+）， （+10.2）， （21）7在数轴上表示出3，1.2，0和它们的相反数，并把所有的数排成一列，用“”号连接起来，并观察两个互为相反数的数在数轴上的对应点与原点有什么位置关系？ 8. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离是8.4，求这两个数。 【练一练】绝对值1、绝对值的意义： （1）绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_. （2）绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0的绝对值是_.（3）的绝对值等于（ ）A、 B、 C、 D、（4）等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、（5）设a是实数，则|a|a的值（ ）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数2、绝对值的性质：（1）任何数都有绝对值，且只有_个。（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_ 数，绝对值最小的数是_.（3）绝对值是正数的数有_个，它们互为_.（4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_ 或_ 。（5）绝对值为3的数为_。3、有理数的大小比较：（1）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.（2）比较的大小，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、若，则x_；若，则x_；若，则x_.5、化简的结果为_6、如果，则的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、7、（代数式的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、58、已知为有理数，且，则 （ ） A、 B、C、 D、【巩固练习】一、填空题（每题4分，共32分）1. 把下列各数分别填入相应的括号内： 3，5，12，0.09，70，3.36，7/8正分数（）负分数（）负整数（）整数（）正有理数（ ）2. 用“”、“”或“”填空：（1）12（）13 （2）（3）（ ）3 （3）0（ ）（5）3. 数轴上距原点距离是4个单位的点表示的数是（ ）4. 绝对值不大于3的整数有（ ）个，它们的和是（ ）5. 绝对值最小的有理数是（ ），最大的负整数是（ ）6. 若x6y20，则x/y（ ）7. 若m0，则m（ ），若m0，则|m|（ ）8. 已知一个数的相反数是2.5的倒数的绝对值，则这个数是（ ）二、选择题（每题4分，共24分）9. 一个有理数的绝对值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 10. 下面结论中错误的是（） A. 是整数但不是正数 B. 正分数都是正有理数C. 整数和分数统称为有理数D. 有理数中除了正数就是负数11. 下列两数中互为相反数的是（）A. 4和14 B. 0.3和13C. （6）和6D. 5和512. 在数轴上，在表示数3.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 313. 1，则m是（ ） A. 正数或负数 B. 正数 C. 有理数 D. 正整数14. 已知 x20，y5，则xy的值是（ ）A. 15 B. 25 C. 15或2 5 D. 15或25三 解答题（共44分）15. （6分）比较下列各组数的大小（1）5与6 （2）3.1与2.9 （3）0与316. （8分）已知x，y是有理数，且满足x41y0 求xy的值。17. （10分）a3，b5，根据下列条件求ab的值（1）a为正数，b为负数（2）a，b均为负数（3）a，b同号18. （12分）小蚂蚁从原点O出发在一直线上爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位cm）40，50，43，6