等量代换 教学设计及评析.doc

等量代换-数学广角教学设计及评析执 教：黄华涛（桂林市回民小学 ）整理、评析：黄烨琦（桂林市回民小学）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第109页的例2及“做一做”，并完成相应的练习。教材分析：数学广角等量代换一课是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第九单元的第二课时， 等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，它主要是通过简单的事例渗透这一重要的数学思想方法。让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。等量代换是指一个量用另一个与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想的基础。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种数学思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学目标：知识与技能：通过摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。过程与方法：通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。情感态度与价值观：让学生初步体验等量代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。教学过程：一、创设情境、感受策略的魅力师：同学们，你们都喜欢听故事吗？生：喜欢师：看来同学们听过很多故事，黄老师这有一个故事（电脑出示曹冲称象的主题图）。你们听说过吗？生：曹冲称象师：黄老师听了这个故事之后，有两个小小的问题想请教大家。为什么曹冲会在船弦上做一个记号呢？生：大象站在上面有多重，画条线可作个记号。放石头时，可以保证石头不是重了，也不时轻了。师：小结，大象和石头的重量一样重。（对学生进行表扬）小曹冲通过开动脑筋，解决了大人都没有解决的问题，同学们应不应该向他学习、生：应该师：我看今天谁是我们班聪明的小曹冲。师：其实在曹冲称象的故事中蕴含了一个重要的数学思想（板书课题：等量代换）。生：读课题师：在等量代换中，你能用自己的话说说等是什么意思吗？生：等是相等的意思师：量是什么意思呢？生：量是数量或重量的意思。（对学生进行肯定）师：重量我们把它称为质量。代换又是什么意思呢？生：代换是交换或代替的意思。（对学生进行肯定）师：谁能用一句话来说说等量找换是什么意思呢？生1、生2：拿相等重量物体来进行交换师：在曹冲称象这个故事中，曹冲拿什么和什么进行了代换呢？ 生：在这个故事中，曹冲用石头代替了大象的重量。 师：为什么可以用石头重量代替大象有重量。 生：因为石头和大象的重量是相等的，所以可以用石头的重量去代换大象的重量。 师：（小结）在等量代换中，除了重量或质量相同的物体可以进行代换，相同价值或相同数量的物体也可以进行交换。评析：“兴趣是最好的老师”，是推动学生求知欲的强大内在动力，学生只有对所学内容产生浓厚的兴趣，才会自己探究，专心学习。在本节课的教学中，根据学生的年龄特点，通过讲故事引入新课，将学生带入到了有意义的、思维含量高的问题情境中。让学生初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与学习中去。二、探究新知，体验策略师：同学们，你们喜不喜欢去秋游呀？今天小芳也和同学们一起去春游了。 (出示挂图)同学们进行了一次水果交换的游戏，小芳想用草莓和其它同学换1个菠萝。可是有菠萝的同学不想换草莓，只想换苹果。那该怎么办呢?你能帮帮她吗？生：找到一个愿意用苹果换草莓的同学为什么呢？生：因为草莓和菠萝没有直接的联系，所以要找一个与草莓和菠萝都有关系的东西。有了苹果，草莓和菠萝才能进行交换。师：确实有这样的一个小朋友，他愿意进行交换，每个小朋友都提出了交换的条件有：3个草莓换1个苹果，2个苹果换一菠萝，哪几个草莓换一个菠萝呢？（贴条件在黑板上）师：哪多少个草莓才能换一个菠萝呢？请你猜猜看。生1：（学生提出猜想）9个生2：6个师：哪个同学说得对呢？请同学们4人一个小组，用小卡片进行动手操作，通过小组合作学生扮演不同的角色，进行交换。（动手手验证），教师指导学生生1：（小组汇报，上台演示交换过程）。3个草莓换1个苹果，2个苹果换可以换6个草莓，2个苹果可以换一个菠萝，所以一个菠萝可以换6个草莓。生2：一个菠萝可以换2个苹果，1个苹果换3个草莓，2个苹果就可以换6个草莓，所以一个菠萝可以换6个草莓。师：一个菠萝可以换多少个草莓？生：6个师：（提问刚才猜想错误的学生）知道自己怎么错吗？师：同学们还想做这样交换的游戏吗？出示题目1换?个换换师：1个8汉堡包可以换几个草莓？生：8个出示同类型巩固题2，一个计算器可以换3个订书机；一个订书机可以换4支铅笔；一个计算器可以换？个学生回答，全班订正师：为什么同学们没有经过动手摆，也能这么快的得出结果？生：因为订书机有3个，一个订书机可以换4支铅笔，34=12师：3和4各表示什么？34表示什么？生：3等于3个订书机，4表示一个订书机换4支铅笔师：前面的汉堡包的题又可以怎样算呢？生：24=8师：菠萝换草莓这道题又可以怎样算呢？生：23=6师：(板书)同学们在自己动手操作动手的过程中，找到了解决问题的计算方法，我样就帮我们解决了等量代换的这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。(板书)评析：苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”操作启动思维，思维服务于操作。动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的必要手段，并以最佳方式使抽象的知识转化为看得见、摸得着、容易理解的知识。在这一过程中，教师诱发学生形成策略的意识，引导学生经历策略形成的必要性。在操作的过程中，引导学生思考，让学生将动手操作与数学思考结合起来。因此，本节课在通过例题，利用上台演示，直观的展现了学生思维的过程后，将教材进行了的大胆改编处理，并为学生提供了丰富、直观的操作材料。让学生通过动手操作，将自己的想法表示出来，并与全班交流。把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。使等量代换这个抽象的数学思想方法，变为学生自己可感受的形式呈现出来，然后再内化为自己的认识，从而掌握数学知识，为学生的后继学习打下必要的基础。师：我们就用刚才学过的方法来解决下面的问题。谁来说说我道题目的意思？1千克1千克1千克1千克1千克?个生：说题目意思(略)。学生独立完成生：等于16个师：是这样做的同学请举手三、扩展运用，优化策略师：芳芳他们秋游路过动物乐园，动物们正在举行体重大比拼(出示多倍量的等量代换例题，分步出示题目，让学生明确题目意思)，4人小组讨论一下结果，再把结果写在纸上。?只生：分小组讨论解题方法生1：(汇报方法)板演列式方法24=8 83=24生2：34=12 122=24师：第一个小朋友列式的24=8表示什么意思生：一头猪可以换2只羊，4头猪可以换8只羊师：他先求出一头牛可以换多少只猪师：83=24 又表示什么意思？生：3头牛可以换多少只羊。师：我们看第2个小朋友做的。34=12表示什么意思？生：3头牛等于12头猪的重量，122=24表示12头猪相当于24只羊的重量。师：这两种方法都挺好的，我想请大家用自己喜欢的方法来完成下面的题目。师：(出示巩固题)完成书上做一做的题目。两头牛的重量相当于多少只羊的重量？生：16只，师：你选择的是第几种方法？生：第一种师：题目变成5头牛请口答结果。你获选择的是哪种方法？师：题目变成10头牛请口答结果。你获选择的是哪种方法？师：选择第一种方法的同学请举手生：第一种方法好算、简便师：为什么第一种方法好算？请同学讨论一下生：它是有顺序的算出来师：先求出要换一头牛换几只羊，要求几头牛可以换几只羊就乘以几就可以了。师：你今天学到些什么新知识吗？生1：学到了等量代换，等量代换就是拿两个相等的物体进行交换生2：知道了曹冲称象运用的数学原理就是等量代换生3：求几头牛重量相当于几头羊的重量时，先求一头牛的，有几头牛就乘以几就可以了。评析：为了符合学生认知特点，在简单一倍量等量代换的基础上，循序渐进教学，引导学生归纳出求多倍量等量代换的方法。让学生体会到成功的乐趣。优化算法四、全课小结，独自运用策略师：看同学们能运用今天学习的知识最快解决下面的问题1只羊换X只狗，1只狗换Y只兔，Z只羊换多少只兔？（X、Y、Z可随机取）生：口答评析：本年龄段的学生的思维是以具体形象思维为主的，在本节课的教学，学生对具体形象的简单的等量代换应该有了很好的掌握。通过本例，让学生掌握灵活的解决各种形式的等量代换题型。趣味交换游戏。你想换什么？并说出理由。换换换换出示题目1、2个已知条件，可以怎样换到铅笔生1：6个星星可以换一支铅笔生2：1朵红花和3颗星星可以换一支铅笔出示题目第3个已知条件生1：9颗星星可以换一个本子生2：一朵小红花和6颗星星可以换一个本子生3、生4：出示题目第4个已知条件生1：用4朵小红花可以换老师的棋子生2：师：同学们，我们用“等量代换”的思想，解决了生活中许多问题。但这种等量代换的数学思想，我们只是初步学习了它的运用范围、作用，它的其它作用我们以后再一起去学习，好吗？评析：通过小组讲座的形式，培养学生合作意识，在轻松的交换游戏中将本节课所学知识加以巩固和提升。 总评本课时是三年级下册“数学广角”内容中等量代换知识，其目的是向学生渗透一些初步的现代数学思想方法，并用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题。鉴于此，这节课在设计和教学中始终体现了：1、教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，如本课主线是从“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”。教学全过程是以问题为核心组织开展学习活动，并把问题隐含于具体的教学目标完成之中，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。2、充分挖掘了教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥了教材编排作用，不论是新课的引入到巩固练习中的习题选择，教师都既尊重教材，又灵活运用驾驭教材。例：数量相等到重量相等代换，以及多层次的等量代换。3、本课设计是在学生学习的基础上层层深入的，学一步，练一步，每一个练习又是下一个例题的引入，让学