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汽车系统动力学 河北工业大学机械学院车辆工程系武一民 第一章概述 1 1汽车系统动力学的发展概况汽车系统动力学是近代发展起来的一门新兴学科 大约有100多年的历史 汽车动力学最早是研究车辆行驶的振动分析 20世纪30年代 英国的Lanchester 美国的Olley 法国的Broulhiet开始了有关汽车转向 稳定性 悬架方面的研究 对学科发展卓越影响的人物是美国卡迪拉克公司的Olley 1932年 他建立了 K2 实验台 研究悬架匹配及轴距对汽车的影响 得到前悬要软于后悬的结论 在50年代 人们建立了较为完整的汽车操纵和转向动力学的基础理论体系 其中德国的Milliken出版 汽车动力学 标志着汽车动力学的成熟 第一章概述 动力学的发展过程分为三个阶段 第一章概述 随后几十年 汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在产品中的重要作用 随着计算机技术的发展ADMAS ABS TCS 驱动力控制 ASR VDC 动力学控制 4WS PPS 液压助力 第一章概述 1 2汽车系统动力学的研究内容1 定义 汽车系统动力学就是把汽车看作是一个动态系统 对其行为进行研究 讨论其数学模型和响应 2 目的 是研究汽车受的力及其与汽车运动之间的相互关系 找出汽车主要性能的内在规律和联系 提出汽车设计参数选取的原则和依据3 重要性 阐述汽车运动规律的理论基础 汽车动态设计的必要手段 当今汽车技术发展的四大主题都与汽车动力学密切相关安全 节能 降低污染 舒适 4 内容 研究内容范围很广 包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应 还有车辆垂向和横向动力学内容 及行驶动力学和操纵动力学 行驶动力学研究路面不平激励 悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动 操纵动力学研究车辆的操纵稳定性 主要是轮胎侧向力有关 引起的车辆侧滑 横摆 和侧倾运动 纵向动力学驱动力 行驶阻力 制动力 ABS CTS 行驶动力学汽车舒适性内容 1 4车 整车建模分析 操纵动力学车辆转向特性 稳定裕度 bKr aKf 50年代 随着科技的发展 控制论 系统论理论体系的建立 人们的思想有了质的飞跃 系统的观点引入汽车产生了汽车系统动力学 此时把汽车看作为系统 系统中 汽车对人产生影响 人对汽车产生作用 人 车 路作为一个系统看待 汽车系统动力学产生分支 可分为 汽车地面力学 汽车轮胎力学 汽车空气动力学 汽车操纵动力学 人机工程学 80年代国际上成立了车辆系统动力学学会 VehicleSystemDynamics 简称VSD 总部设在荷兰 定期出版刊物 VehicleSystemDynamics 并举行学术年会 发表了大量的最新研究成果 使汽车动力学的研究发展到一个崭新的阶段 VehicleSystemDynamics 5 发展趋势 车辆动力学研究由被动元件设计转变为采用主动控制来改变车辆动态性能 随着多体动力学的发展及计算机技术的发展 使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分 并逐渐朝着与电子和液压控制 有限元分析技术集成的方向发展 一 车辆主动控制车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分 即控制算法 传感器技术和执行机构的开发 而控制系统的关键 控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合 二 多体系统动力学MX F动力学分析软件三 人 车 路 闭环系统和主观与客观的评价对操纵动力学进行璧还控制研究 研究驾驶员模型 1 3汽车系统动力学的研究方法和理论基础1 研究方法把实际问题抽象并转化为简化的模型 即建模 物理模型 物理本质相同 形状尺寸有别模型的分类 力学模型 经过简化后的物体实际受力模型 数学等效模型 动态行为的数学形式是相同的 可用等效的常系数微分方程来描述数学模型有理论建模和试验建模两类 a 理论建模是指从机械结构的设计图样出发 作出必要的假定和简化 根据力学原理建模 系统分析法理论方法 状态空间法健合图法b 试验建模包括系统识别和参数识别 模态分析法参数识别法c 计算机方法 有限元法 多体动力学法2 理论基础 力学体系 牛顿定律 达朗贝尔原理 动量定理 动量矩定理 拉格朗日方程 虚功原理 线性系统理论和现代控制系统理论 实验方法 汽车动力学参考书目 苏 E A 曲达可夫 汽车理论 龙门联合书局 1954 德 M 米奇克 汽车动力学 人民交通出版社 1992 中 余志生 汽车理论 机械工业出版社 1982 中 郭孔辉 汽车操纵动力学 吉林科学技术出版社 1991 加 黄祖录 地面车辆原理 机械工业出版社 1985 日 小林明 汽车力学 机械工业出版社 1982 美 ThomasD Gillespie Fundamentalsofvehicledynamics SAE 1992 德 H P威鲁麦特著 车辆动力学模拟及其方法 北京理工大学出版社 1998年 中 喻凡 车辆动力学及其控制 人民交通出版社 2004年 中 雷雨成 车辆系统动力学及仿真 同济大学出版社 2001 第二章建模方法及汽车模型 当汽车作为一个自然界的实体来观察时 它是一个连续性的振动系统 这个系统有许多在三维空间无数自由度的单个部件组成 所以在进行汽车动力学时 通常先将实体模型简化成不可变形 有一定质量和惯性矩的刚体 其间连着弹簧和减震器 通过转化使汽车实际系统被由多个质量块 弹性体和阻尼组成的理想系统所代替 而保留了系统的基本特征 这样就能够计算很复杂的系统 根据上述的简化处理和分析作出研究系统相应的力学模型 由相应的力学理论基础建立研究系统的数学模型 根据系统的数学模型 在获知系统参数的情况下对系统进行仿真 模拟计算分析 计算和研究的目的是研究系统的固有动态特性 自由振动 和受迫振动特性 频率响应特性 模拟计算分析包括两个方面 解析分析 利用工程数学方法并辅以相应的程序计算 仿真分析 利用CAD实体模型用动态仿真软件 虚拟仿真技术通常在计算分析中系统参数数据的获取方法 实测法 利用相关仪器测量参数传统计算法 根据几何尺寸确定参数 如质量 惯性矩 弹性系数减振系数 2 1汽车常用简化模型分析通常在进行汽车建模分析时 把汽车分成三个部分考虑 车身 车架 车桥 汽车的部件看成刚体 且质量集中于质心位置 由于汽车沿纵向平面看横向布置几乎是对称的 因此可以把汽车沿纵向平面分开成为1 2汽车模型 对车身质量由悬挂质量分配系数 进行分配 当 接近于1时 汽车前 后轴上方车身部分的集中质量的垂向运动是相互独立的 这样汽车的1 2模型就可以分解成汽车的1 4模型 1 单自由度系统假设汽车等速直线行驶 只考虑车身垂直方向一个自由度Z悬架可简化成图2 1模型方程 2 两自由度系统模型a 考虑Z方向上的振动及绕Y轴的俯仰运动 此为研究汽车点头时模型 例如图 若车身质量M 1500kg 回转半径 1 1m L1 1 5m L2 1 6m Ks1 36kN m Ks2 39kN m 试确定车辆质心的铅垂运动及绕质心的俯仰运动的主频率和主振型 解 取质心相对于静平衡位置的坐标x及车体绕质心的转角坐标系为两个广义坐标 由达朗伯原理建立如下方程 2a 或写为 1 设 代入方程 1 得 2 带入数据得 IC M 频率方程为 0 即 则求得固有频率为 由方程 2 得 则第一阶固有振型第二阶固有振型 b 考虑轮胎非簧载质量对汽车的影响时 可简化成模型2b 对车轮橡胶结构阻尼迟滞用 所以只考虑轮胎刚度 忽略阻尼 此模型为车1 4模型 2b 3 四自由度系统如果考虑车桥对车身的影响 此时将以上两个两自由度系统结合便成为四自由度系统模型 此模型为62年吉林工业大学建立的力学模型 该模型考虑了汽车前后轮对车身振动的影响 描述系统运动的最少独立坐标个数为4 4 五自由度模型70年代提出此模型 加了人椅系统形成了5自由度模型 其中减振环节有轮胎 悬架 座椅等部件 对于人体模型 我们一般看成为一质量块 但在人体模型的研究中 可把人头 胸腔 腿部等看成质量块 而把脖颈 腹部等看成弹性 使人体模型变成E型模型 如考虑多自由度的人体模型 5自由度模型又可变为7自由度模型 5 六自由度模型通常在考虑发动机振动对整车的振动影响时 用此模型 此时 假设车架为刚体 发动机悬置于车架上 发动机作为空间缸体 存在着X Y Z三个方向的平动和绕三个坐标轴的转动 共计为六个自由度 发动机的橡胶垫 被看作为具有阻尼和刚度的结合体 发动机整个刚体的固有频率应避开发动机的怠速激励频率 并与车架的固有频率尽量不要重合 6 非独立悬挂整车七自由度模型此模型由吉林工业大学宋传学老师建立 七个自由度分别为 车身的垂直运动Z3 车身的侧倾运动 车身的俯仰运动 前 后轮的侧倾运动 前 后轮的垂直运动Z1 Z2 7 整车十自由度模型如果以上七自由度模型考虑座椅及人体模型 将会变成10自由度模型 8 十三自由度模型对一个非独立悬架的车辆 如果我们考虑发动机三个自由度 车身三个自由度 座椅三个自由度 非簧载质量4个自由度 此时可得到13个自由度模型 2 2汽车系统建模应用实例我们以考虑座椅垂直振动的5自由度模型为例 一 力学模型如图二 数学模型按照各部件的受力状况 建立方程如下 1 如上图 列方程 第三章汽车空气动力学 3 1概述汽车空气动力学 汽车在路面上行驶时 除受路面作用力外 还受周围气流对它作用的各种力和力矩 研究这些力的特性及对汽车所产生的影响的学科称汽车空气动力学 1 气动力主要包括 迎面阻力 升力 侧向力 及这些力形成的俯仰力矩 侧倾力矩和横摆力矩 大小与车速的平方成正比 2 气动阻力主要包括 形状阻力 诱导阻力 摩擦阻力 干扰阻力 内循环阻力 这些阻力在气动阻力中作战的比例如下 形状阻力占55 诱导阻力占8 摩擦阻力占10 干扰阻力占18 内循环阻力占14 3 风压中心CP CenterofairPressure 这种阻力形成的合力作用点在汽车对称面内 但不一定与重心重合 此合力点称风压中心 4 空气阻力CD 空气阻力系数 u 车速 A 迎风面积 空气密度不同车型的空气阻力系数CD的范围小型运动车CD 0 23 0 45小轿车CD 0 35 0 55载货汽车CD 0 40 0 60公共汽车CD 0 50 0 80二轮车CD 0 60 0 90 5 车身外形与CD的关系流线型转换成实车后扰流器的高度对CD的影响 6 离地间隙e与CD的关系离地间隙适中 底平面光滑 对于轿车 一般e取150 250mm7 车身其它因素 车身前倾 中间宽 腰鼓形状 加扰流器 鸭尾式结构 8 升力和俯仰力矩升力是由于汽车行驶中车身上部和车身底部空气流速不等形成压力差而造成的 升力不通过重心时 产生俯仰力矩 汽车的各个横断面形心的连线称中线 简化为前后端形心 用直线连接称中线 中线与水平面的夹角称为迎角 中线前高后低 迎角为正 反之为负 一般车应为负迎角 风压中心位于重心后好 9 侧向力和横摆力矩侧风作用在汽车上产生侧向力 风力与纵轴称角 如风压中心在重心之前 汽车顺风偏转 增大 稳定性更坏 在后逆风稳定性好 重合则侧向移动 第四章汽车悬架系统动力学 4 1概述悬架系统是指车身与车轴之间连接的所有组合体零件的总称 一般由弹性元件 减振器和导向机构组成 有些还有横行稳定杆缓冲块等 悬架系统的基本功能 1 缓和路面不平的冲击 使汽车平顺 乘坐舒适 2 车轮跳动时使车轮定位参数变化小 保证良好的操纵稳定性 3 使车轮与地面有良好的附着性 较小的车轮动载变化 以保证良好的安全性 悬架分类 被动悬架主动悬架 悬架系统的评价参数车身垂直加速度 舒适性 车轮相对动载 安全性 弹簧行程 弹簧寿命 在设计时 这三个量要尽可能小 三者于阻尼比之间的关系如下图 4 2线性控制系统理论1 定义 对能量 物质量或其它介质等流量进行调解的装置成为控制系统2 分类 开环控制系统闭环控制系统 开环控制系统 若系统的输出量对系统的控制作用没有影响 则称开环控制系统 闭环控制系统 又称反馈系统 在此系统中 动作偏差信号是输入信号与反馈信号 它可以是输出信号本身或是输出信号及它的导数的函数 之间的差 它送入控制器中使其误差减少 并使系统的输出达到希望的值 3 传递函数系统的输出拉氏变换与输入的拉氏变换之比 它是系统本身的性质 与输入量的大小 性质无关 传递函数法要求初始条件必须为零 并只能适用于单输入 单输出的线性定常系统 4 3悬架系统控制分析首先对悬架系统作如下假设 1 取1 4汽车为分析模型2 只考虑垂直方向振动3 不考虑非线性因素4 认为轮胎不离开路面对模型有如下方程 对方程进行拉氏变换得 首先求G20 s Z2 s Z0 s 由以上方程可求得 最终求得 因此 根据路面谱及悬架传递函数便可求出车身振动加速度值 第五章汽车前轴和转向轮系的振动 5 1前轴和转向轮组成的振动系统1 概述前轴和转向轮组成的振动系统包括 与前轮相连的转向杆系和转向器 以及由前轴支撑的弹簧和簧载质量 分析时做如下假设 1 由于转向器在系统中刚度最小 因此把转向纵拉杆到方向盘简成一个自由度系统 系统质量集中于转向盘 方向盘可看成固定不动 2 认为悬架以上质量振动可忽略不计 即认为也是固定不动 3 轮胎特征仅考虑侧向刚度以及侧偏刚度而车轮定位参数只考虑轮胎拖距 不考虑外倾角和主销内倾角 经简化后系统存在如下振动及固有特征 a 前轴绕汽车纵轴振动 b 转向轮与转向机构及拉杆组成了一个绕主轴销摆动的振动系统 2 前轴绕汽车纵轴振动由振动模型及转动惯量 可得前轴自由振动方程求得 前轴角振动的固有频率由此知 惯量增加 刚度降低 转动频率降低 3 转向轮与转向机构及拉杆组成一个绕主销摆动的振动系统转向轮绕主销的自由振动微分方程为 转向轮绕主销的转动惯量 转向轮绕主销的刚度 若计转向机构及拉杆的弹性 则应 代替 式中 i 转向系传动比 1 转向轴刚度 Nm rad 2 转向机构与转向轮之间连接杆刚度 Nm rad 转向机壳体与车身的固紧刚度如 和 减小 则固有频率降低 现代汽车主销振动的固有频率下降 上述两种振动系统中 在外界的干扰下 可激发起由阻尼的自由振动 强迫振动和自激振动 5 外界激励力一 周期变化的激振力1 车轮不平衡质量产生的离心惯性力不平衡时 水平分力对主销中心的力矩为 此力矩使车轮摆振 当与固有频率相近时 发生共振振跳 2 车轮的陀螺力矩当汽车行驶时 可把高速转动的车轮看成一个转子 而绕主销转动 的转向节视为该转子的框架 构成一个二自由度的陀螺 当车轮以旋转时 框架以 转动 则框架受到陀螺力矩 当车轮迂到凸起时 上式中 用 代替设不平路面波长为 则激励频率 当 与固有频率接近时 摆振加剧 形成共振 采用等长臂的独立悬架 现设计上臂长度 0 6 0 7 下臂长度3 悬架与转向杆系运动不协调的激励悬架与转向杆系统运动关系不协调也可引起车轮绕主销摆振 如图 转向节球头销的D点与主销C点 跳动时一面上移 前移 D后移使前轮摆动 解决办法取决于横拉杆断开点的选取 二 偶然的和单次性激励当汽车受到偶然的侧向风或汽车受路降作用时 车轮发生偏转 当外激力消除后仍振动 称自激振动 5 3前轴与车轮振动的耦合汽车行驶中 前轴绕纵轴的振动和前轮绕主销的振动可能同时发生 相互耦合 这种振动对行驶稳定性和操纵性的危害更为严重 1 建立数学模型通过简化 前轮绕主销摆振的振动系统如图1所示 前轴绕纵轴振动系统如不 下图所示 前轴和前轮耦合振动系统的运动微分方程如下列4项 1 左前轮绕主销摆振方程2 右前轮绕主销摆振方程 没有纵拉杆影响 3 前轴绕纵轴振动微分方程4 左 右车轮运动方程 2 数学模型的求解用计算机求解后 找出结构参数对摆振的影响 前轮摆振的幅值将随横拉杆的刚度和转向机刚度的增大而减小 系统的谐振频率和相对阻尼系数将随转向机构刚度的增加而提示 如图 当时 前轮摆振系统进入不稳定区 车速在32km h 69km h 为负阻尼 发生自激振动 第六章汽车转向系统动力学 汽车转向系统动力学是研究驾驶员给系统以转向指令后 汽车在曲线行驶中的运动学和动力学特性 其特性影响到汽车操纵的方便性和稳定性并决定着汽车安全性 因此它是汽车系统动力学中的重要研究内容之一 6 1汽车转向系统数学模型首先假设 1 汽车作等速运动 2 忽略转向系统影响 前轮转角作为输入 3 只考虑汽车的横摆和侧向运动 汽车转化成一个只有横摆和侧向运动的两自由度系统 Y向力平衡 对质心取矩 6 2前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应 等速圆周运动此时有 其中 L1k1 L2k2为稳定裕度 表征车辆操纵稳定性的稳定裕度是一个非常关键的设计参数 它对控制车辆不足转向或过多转向特性具有重要的意义 因此 稳定裕度的影响因素 车辆中心位置 轮胎侧偏刚度 轴荷的轴向转移 车轮外倾角的影响 变形转向的影响 6 2 1稳态响应的三种类型 过度转向K 0 不足转向K 0 中性转向K 0 第七章汽车专题分析 7 1发动机悬置系统结构设计现代汽车的发动机及其动力总成是通过悬置安装在汽车底盘上的 它具有 支承 限位 隔振三大功能 在汽车设计中 合理地选择发动机的悬置