土工实验预习报告.doc

预习报告孙风伯 12121057 硕1202班在流变学中，所有的流变模型均可由三个基本模型组合而成。这三个基本元件为弹性元件（H），粘性元件（N）和塑性元件（Y）。1. 弹性元件如果材料在荷载作用下，其变形兴致完全复合胡克定律，则称此种材料为胡克体，是一种理想弹性体。该体的力学模型用一个弹簧元件表示，以符号H代表。胡克体的应力应变关系是线弹性的，其本构方程为：k为弹性系数。2. 塑性元件物体所受的应力达到屈服极限时便开始产生塑性变形，即使应力不再增加。变形仍不断增长，具有这一性质的物体为理想的塑性体，其力学模型用一个摩擦片表示，并以符号Y代表。当时，0，当时，式中为材料的屈服极限。3. 粘性元件牛顿流体是一种理想粘性体，符合牛顿流动定义，即应力与应变速率成正比。牛顿流体的力学模型是用一个带孔活塞组成的阻尼器表示，简化的模型如图所示，通常称为粘性元件。根据定义，元件的本构关系为：式中为牛顿粘性系数。以下对八种常用的典型的流变模型进行讨论，介绍其力学模型、本构方程、蠕变曲线、松弛曲线及其简单的性质，了解各个流变模型所适用的范围，并通过对八种流变模型比较，加深对流变模型的认识和了解。（一） 粘性模型马克斯威尔（Maxwell）体马克斯威尔体的力学模型由一个弹性元件和一个粘性元件串联而成，其力学模型如图1所示。图1马克斯威尔体力学模岩石本构关系是指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系3，反映岩石本构关系的方程即为岩石的本构方程。通过岩石的本构关系可以反映岩石的性质，对理论研究和工程实践都具有重要意义。不同的岩石，其性质不同，本构方程也不同，但岩石的本构方程可根据其力学模型推导，下面以马克斯威尔体本构方程的推导为例，来说明本构方程的推导过程。 根据马克斯威尔体的力学模型有 (1)式中，为模型所受应力；、分别为弹性元件和粘性元件所受应力.由串联可得 （2）式中，为模型的总应变；、分别为弹性元件和粘性元件的应变.对弹性元件 （3）式中，为模型总应变对时间的导数；为模型应力对时间的导数.对粘性元件 （4）式中，为粘性元件的粘性系数.所以本构方程为 （5）马克斯威尔体在恒定载荷的条件下，变形以常速率不断发展。可得马克斯威尔体的蠕变方程为 （6）在恒定变形的条件下，随着时间的增加，逐渐减少，即松弛现象。马克斯威尔体的蠕变曲线和松弛曲线分别如图2和图3所示。图2 蠕变曲线 图3 松弛曲线马克斯威尔体具有瞬时变形、定常蠕变、和松弛等性质，无弹性后效现象，属于不稳定蠕变。适用于具有以上性质的深部的粘性岩石。（二） 粘弹性模型1 开尔文（Kelvin）体这种模型由弹性单元和粘性单元并联而成，如图4所示。图4 开尔文体力学模型开尔文体的本构方程为 （7）开尔文体在恒定载荷的条件下，应变随着时间逐渐递减，在t增长到一定值时剪应变就趋于零。在t=时卸载，此时，但随着时间增长，应变逐渐减小，当时，应变。所以开尔文体的蠕变方程为 （8）开尔文体的蠕变曲线和弹性后效曲线如图5所示。图5 开尔文体蠕变曲线和弹性后效曲线开尔文体具有衰减蠕变、弹性后效等性质，无松弛，无瞬时变形性质，属于稳定蠕变模型。它适用于具有衰减蠕变和弹性后效的一般的粘弹性岩石。2 广义开尔文（modified Kelvin）体广义开尔文体由一个开尔文元件和一个弹性元件串联组成，其力学模型如图6所示。图6 广义开尔文体力学模型广义开尔文体的本构方程为 （9）广义开尔文体在恒定载荷的条件下，其变形由弹性元件和开尔文体两部分组成，弹性元件的瞬时变形为，之后开尔文体的应变随着时间逐渐递减，在t增长到一定值时剪应变就趋于零。所以，广义开尔文体的蠕变方程为 （10） 在t=时卸载，广义开尔文体有一瞬时回弹，之后变形随着时间增长逐渐恢复到零。故广义开尔文体的蠕变曲线如图7所示。图7 广义开尔文体蠕变曲线广义开尔文体具有瞬时变形、衰减蠕变和弹性后效等性质，无松弛性质，属于稳定蠕变。它适用于具有衰减蠕变、瞬时变形、弹性后效性质的粘弹性岩石。3 饱依丁汤姆逊（Poyting-Thomson）体这种模型由一个马克斯威尔体和一个弹性元件并联组成，其力学模型如图8所示。图8 饱依丁-汤姆逊体力学模型饱依丁汤姆逊体的本构方程为 （11）饱依丁汤姆逊体在恒定载荷的条件下，首先产生瞬时弹性变形，随着时间的增加，变形不断增加，当t时，故其蠕变方程为 （12）在t=时卸载，饱依丁汤姆逊体有一瞬时回弹，之后变形随着时间增长逐渐恢复到零。饱依丁汤姆逊体的蠕变曲线如图9所示。图9 饱依丁-汤姆逊体蠕变曲线饱依丁汤姆逊体具有瞬时变形、衰减蠕变、弹性后效和松弛等性质，属于稳定蠕变。它适用于具有瞬时变形性质，衰减蠕变、弹性后效和松弛等性质的粘弹性岩石，例如砂岩、页岩、砂质页岩、喷出岩、粘土质板岩等。 （三） 粘塑性模型1 理想粘塑性体这种模型是由一个塑性元件和粘性元件并联组成的，其力学模型如图10所示。图10 理想粘塑性体力学模型理想粘塑性体的本构方程为 （13）理想粘塑性体在恒定载荷的条件下，变形随着时间的增加均匀增长，在t=时卸载，变形不恢复。 其蠕变方程为 （14）理想粘弹性图的应力-应变速率关系曲线和蠕变曲线分别如图11和图12所示。图11 应力-应变速率关系曲线 图12 蠕变曲线理想粘塑性体具有松弛、定常蠕变等性质，无瞬时变形性质，无弹性后效现象，属于不稳定蠕变。理想粘塑性体适用于有松弛、等速蠕变性质，但没有瞬时变形和弹性后效的粘塑性岩石。2 宾汉姆（Bingham）体这种模型由一个弹性元件和一个理想粘塑性体串联组而成，其力学模型如图13所示。图13 宾汉姆体力学模型宾汉姆体的本构方程为 （15）宾汉姆体在恒定载荷条件下，当时，只有弹性变形；当时，宾汉姆体具有一瞬时应变，之后随着时间的增加，应变不断增加。所以宾汉姆体的蠕变方程为 （16）宾汉姆体的蠕变曲线和松弛曲线分别如图14和图15所示。 图14 宾汉姆体蠕变曲线 图15 宾汉姆体松弛曲线宾汉姆体在时，不发生蠕变，没有松弛性质；当时，若，应力随着时间增加而逐渐减小，若，应变随时间稳定增长。当，宾汉姆体只有瞬时变形性质，当时，宾汉姆体具有松弛、定常蠕变等性质，无弹性后效现象，属于不稳定蠕变。宾汉姆体适用于低应力时没有蠕变，具高应力时具有定常蠕变、松弛等性质的粘塑性岩石。（四） 粘弹性-粘塑形模型1 西原体这种模型由一个弹性元件、开尔文体和理想粘塑性体串联而成，最能全面反映岩石的粘弹性-粘塑性特征，如图2-4-1所示。图16 西原体力学模型其本构方程为当 （17）当 （18）西原体在应力水平较低时，开始变形较快，一段时间后逐渐趋于稳定成为稳定蠕变，在应力水平等于和超过岩石的某一临界值（）时，逐渐转化为不稳定蠕变。所以西原体的蠕变方程为当 （19）当 （20）西原体具有瞬时变形、衰减蠕变、定常蠕变弹性后效和松弛性质。它能反映许多岩石的这两种状态，特别适用于反映软岩的流变特性。（五） 粘性-粘弹性-粘弹塑性模型1伯格斯(Burgers)体这种模型是由马克斯威尔体与开尔文体串联而成，其力学模型如图17所示。图17 伯格斯体力学模型伯格斯体的本构方程为 （21）伯格斯体在恒定载荷的条件下，伯格斯体的变形由开尔文体和马克斯威尔体的变形组成，故伯格斯体的蠕变方程为 （22）在t=t1时卸载，伯格斯体有一瞬时回弹，之后变形随着时间增长逐渐恢复，但变形不会恢复到零。伯格斯体蠕变和卸载曲线如图18所示。图18伯格斯体蠕变和卸载曲线伯格斯体具有瞬时变形、减速蠕变、等速蠕变、松弛等性质，有弹性后效现象，属于不稳定蠕变。伯格斯体适用于具有瞬时变形、减速蠕变、等速蠕变、松弛、有弹性后效等性质的粘性-粘弹性-粘弹塑性岩石，例如石灰岩、页岩、砂页岩、白云岩、大理岩等。小结：八种流变模型反映了五种不同的流变性态，其中马克斯威尔体在低应力和高应力条件下均呈现出定常蠕变的性质，属于粘性流变性态；开尔文体、广义开尔文体、饱依丁汤姆逊体在低应力和高应力条件下均呈现出衰减蠕变的性质，属于粘弹性流变性态；理想粘塑性体、宾汉姆体在低应力条件下无蠕变性质，在高应力条件下具有定常蠕变的性质，属于粘塑性流变性态；西原体在低应力条件下呈现衰减蠕变性质，在高应力条件下呈现衰减蠕变和定常蠕变并存的性质，并且具有弹性后效现象，蠕变应变等于滞后回弹应变，属于粘弹性-粘塑性流变性态；伯格斯体在低应力和高应力条件下都具有定常蠕变和衰减蠕变两种性质，并且定常阶段的应变速率和模型所受的正应力成正比，属于粘性-粘弹性-粘弹塑性流变性态。通过以上分析，我们可以了解如下内容：（1）岩石流变模型本构方程和蠕变方程的推导过程；（2）描述岩石的基本流变模型可分为四种，即粘性体、粘塑性体、粘弹性体和粘弹塑性体,对应岩石的4种基本流变力学性态(对不随时间变化的瞬时变形部分不作分析)，四种基本流变力学模型串联又可形成11种复合流变力学模型，对应11种复合流变力学性态；（3）分析了八种典型的岩石力学模型、本构方程、蠕变曲线及其松弛曲线，并通过比较(如表1所示)，加深了对岩石流变模型瞬时变形、弹性后效、蠕变、松弛等特性认识，了解各个流变模型所适用的范围。心得体会：土工实验室不光是一份累人而繁琐的工作，还是一个很严谨细心的工作。土工试验室的成果数据变化很微小，但一个微小的误差可能牵连到整个实验的成败。所以在土工实验室工作既要有不怕麻烦的耐心又要有严谨谨慎的思想。学无止尽，不能只局限于所在的工作方面的知识要不断学习，多了解一下与自己专业相关的方向。这样会把握整个实验的来龙去脉，也对所做的试验有更深的理解。此次实验我收获不少，跟同学们的默契程度也多了不少。首先通过同学们之间的了解更加深了一步，使自己适应了学习的环境，增强了自己的适应能力，由为受益的是感到团队协作，互帮互助相互交流共同进步的那种激情。还学到有错就改不托着搁着的思想。此次实验增强了自己的动手能力，同时进一步加深了对理论知识的理解，使理论与实践知识都有所提高。提高了实际工作能力，为就业和将来的工作取得了一些宝贵的实践经验。并且能过本次实验的预习，我重新又对流变模型进行了重新的学习和认识，又有了进一步的理解和收获。 我坚信通过这一次的实验，我从中获得的实践经验使我终身收益并会