2015年学而思三年级综测及试题分析.doc

学而思2015年三年级综测（秋）一， 填空题1. 一些学生站成一排，从左到右按13循环报数，则第27人报的数是（ ）。分析求解: 周期问题，1 2 3 1 2 3 1 2 3，每3个数一组，273=9，整除，所以第27个数就是1 2 3的最后一个数字3.2. 有一列数组，每组由两个数组成，它们依次是（2，9）、（4，8）、（6，7），请问第5个数组内两个数的和是（ ）。分析求解: 数字规律，方法一：先求和，数组中两个数字的和依次是：11，12，13，可以推断下面的数字依次是14，15，因此第5个数组内两个数的和是15.方法二：先求数字，数组内第一个数规律，2，4，6，依次加2，连续偶数，后面依次是8，10，那么第5个数组的第1个数字是10；数组内第2个数字的规律，9，8，7，依次减1，后面依次是6，5.，那么第5个数组内的第2个数字是5.所以和是10+5=15.3. 小新参加答题比赛，每答对3道题，就可以得到2张积分卡，已知小新最终得到了24张积分卡，请问小新答对了（ ）道题。分析求解：乘除法应用，方法一：每3道题一组，共计答对了242=12组题目，每组需要对3道题，因此共计答对了123=36道题。1212方法二：也可以按下面的方法 : 3 2 ( ？ ) 24括号里面的数字就是：3（242）=364. 如下图，有一个长方形的花坛，学学沿着花坛从A点经过B点到C点，一共走了15米，那么这个长方形花坛的周长是（ ）。DACB分析求解：周长问题，长方形的周长=（长边+短边）2，长边和短边之和为15，因此花坛周长为：152=30.5. 在下图的竖式中，相同的图片代表相同的数字，不同的图片代表不同的数字，那么要使竖式成立，请问+=（ ）分析求解：逻辑推理，是十位的进位，只能是1，是8或者9如果是8，则个位数之和必须进1，+=1+1+8=10，那么就是0. 再看十位：+1=1+8+1=10，正好和的十位也是0. 正确。如果是9，则+=1+1+9=11，那么就是1，但也是1，所以不对。二， 填空题6. 数一数右图中共有（ ）个三角形。分析求解: 基本图形，1个：7； 4个：1； 7个：1.共计：7+1+1=9个三角形。7. ，分别代表不同的数字，那么对于算式+共有（ ）种不同的结果。分析求解：逻辑推理，三个数字可以分别是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任何一个，由于三个数字不同，因此+最小为：0+1+2=3，+最大为：7+8+9=24. 和与，中所代表数字的顺序是无关的。所有共有：24-3+1=22种不同的结果。8. 小象四兄弟比体重，老大比老三重，老二不是最轻的，但比老四轻，那么（ ）是最轻的。分析求解：逻辑推理，求最轻的，从“老大比老三重”可以看出“老大”，从“老二不是最轻的”可以看出“老二”，从“老二比老四轻”可以看出“老四”，所以只剩下“老三”了，最轻的就是老三。9. 有90个灯泡，开始灯泡是全亮的，按1，2，3，.，90给灯泡编号，编号是几就拉几下开关，有一些灯泡不亮了，有一些灯泡还亮着；接着又按1，2，3的顺序将亮着的灯泡重新编号，依然编号是几就拉几下开关，又有一些灯泡不亮了，请问这时仍然亮着的灯泡又（ ）个。分析求解：周期问题， 亮的灯泡拉1下，就不亮了，拉2下又亮了，拉3下又不亮了，因此编号是奇数（单数）的不亮，编号是偶数（双数）的是亮的。1，2，3，90，共计902=45个奇数，45个偶数，第一次还剩下45个灯泡；重新编号后为，1，2，3，45，这时有（45-1）2=22个偶数，22+1=23个奇数，偶数的灯是亮着的，因此答案是22个。10. A，B，C三棵树上一共有500只鸟，如果从A树飞到C数40只，则B树上鸟的数量是A树的2倍；如果从B树飞到C树80只，则C树上鸟的数量是A树的3倍，请问A树上原来有（ ）鸟。分析求解：和倍问题，涉及到多个树，多个倍数关系，应用代数法，等量代换求解。根据题意： A+B+C=500B=2（A-40） 即：B=2A-80C+80=3A 即：C=3A-80对A+B+C=500 采用等量代换： A+(2A-80)+（3A-80）=500简化：6A-160=500所以：6A=500+160=660， A=6606=110（只） B=2A-80=2110-80=140（只），C=3A-80=3110-80=250（只）三， 计算题11.计算： （1）101+202+303+404+505 分析求解：原式=100+200+300+400+500+（1+2+3+4+5） =1500+15=1515（2）10-1+9-2+8-3+7-4+6-5分析求解：原式=（10-1）+（9-2）+（8-3）+（7-4）+（6-5） =15=512计算：（1）134+274分析求解: 加括号，提取公共数，原式=（13+27）4=404=10(2) 2112+21131925分析求解: 加括号，提取公共数，原式=21（12+13）+1925 =2125+1925 =25（21+19）=2540=1000四， 解答题13博士分别给艾迪和薇儿一些糖果，艾迪的糖果数是薇儿的3倍，这时等等跑来偷吃了艾迪5个糖果，结果艾迪还是比薇儿多3个糖果，请问艾迪原来有多少个糖果？分析求解：倍数问题，等等偷吃之前，艾迪比薇儿多：3+5=8个糖果，艾迪的糖果是薇儿的3倍，也就是艾迪的糖果比薇儿多：薇儿的2倍，因此薇儿的糖果就是：82=4个，艾迪的糖果就是：43=12个。方法二：艾-薇=3+5=8，艾=3薇所以：3薇-薇=8，2薇=8，薇=4u14思思要计算两个数的平均数，不小心把一个数的个位上的3看成了7，把另一个数十位上的4看成了6，结果算出的平均数是76，请问原来这两个数分别是多少？分析求解：数字推理， 未知的数字用字母代替，即：A7+6B=762=152那么：7+B=2，因此B=5， A+6+1=15，所以A=15-7=8.即原来的两个数分别为：83，45. 注意不能写成错看的数。15. 有个长方形的画板，宽为8厘米，画板上放置一个正方形的刷板，左边是红色的刷子，右边是蓝色的刷子，箭头处黑线所示。刷板可以左右滑动，红色刷子滑倒画板A侧时，反弹向右滑动，蓝色刷子滑倒画板B侧时，反弹向左滑动，反复滑动几次后，画板上没有被染色的部分面积为24平方厘米，求长方形画板的面积(不包括侧边A，B挡板)。分析求解：面积问题，长方形面积=长宽如图示，两条虚线之间的部分就是没有被染色的，画板面积就是两个刷板面积-重复计算的未被染色的面积，未被染色的面积是24平方厘米，刷板面积是：88=64平方厘米，画板的面积=刷板面积2-未被染色的面积=642-24=104平方厘米。思考：什么情况下可以全染色?什么情况一定不会全染色？16.下图是今年2015年11月份日历，那么请问：(1)今年12月1日是星期几？(2)明年1月1日是星期几？(3)明年一年中1号在星期几出现的次数最多？最多几次？分析求解：（1）12月1日，是11月30日的后一天，11月30日是星期一，因此12月1日是星期二；(2) 12月有31天，周期问题，到明年1月1日共计31+1=32天，327=4余412月1日是星期二，从星期二开始算起数4天，是星期五，即明年1月1日是星期五；(3) 1，3，5，7，8，10，12月均为31天，20164=504，因此2月29天，（此处关键，掌握2月份天数计算方法，被4整除年份，即闰年为29天，整百的年，如2000必须被400整除，否则为平年28天。），4，6，9，11是30天。2016年1月1日是星期五，从1月1日到2月1日，共31+1=32天，327=4余4，2月1日为星期一；从2月1日到3月1日，共29+1=30天，307=4余2，3月1日为星期二；从3月1日到4月1日，共31+1=32天，327=4余4，4月1日为星期五；从4月1日到5月1日，共30+1=31天，317=4余3，5月1日为星期日；从5月1日到6月1日，共31+1=32天，327=4余4，6月1日为星期三；从6月1日到7月1日，共30+1=31天，317=4余3，7月1日为星期五；从7月1日到8月1日，共31+1=32天，327=4余4，8月1日为星期一；从8月1日到9月1日，共31+1=32天，327=4余4，9月1日为星期四；从9月1日到10月1日，共