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5 2 2平行线的判定 看一看 它们有什么共同之处 扶手 双杠 铁轨 平行线 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 不相交的直线就是平行线吗 平行线 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 在同一平面内 两条直线的位置关系是平行或相交 性质1 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 议一议 性质2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 三线八角 小结 两直线被第三直线所截 构成的八个角中 位于两被截线同一方 且在截线同一侧的两个角 叫做同位角 位于两被截线的内部 且在第三直线的两侧的两个角 叫做内错角 位于两被截线的内部 且在第三直线的同旁的两个角 叫做同旁内角 z u 一落 二靠 三移 四画 1 2 观察思考讨论交流 a b 1 画图过程中直尺起到了什么作用 1和 2是什么位置关系的角 2 在三角板移动的过程中 1和 2的大小发生变化了吗 3 要判断a b你有办法了吗 1 a b p 2 如何画平行线 1与 2具有什么样的位置关系 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 1 如图 直线ab和直线外一点c 你能过点c画直线与直线ab平行吗 这样的直线能画几条 议一议 b a c 通过画图 你发现了什么 议一议 f e d c b a p q 两条直线被第三条直线所截 如果相等 那么这两条直线 简单说成 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法1 同位角 平行 两条直线被第三条直线所截 同时得到同位角 内错角和同旁内角 由同位角相等可以判定两直线平行 那么 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢 思考 解 1 3 对顶角相等 1 2 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 讨论 如果 2 3 能否推出a b呢 讨论 如果 2 4 180o 能得到a b吗 解 1 4 180o 2 4 180o 1 2 同角的补角相等 a b 同位角相等 两直线平行 还有其他解法吗 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 解 这两条直线平行 b ac a 1 2 90 b c 同位角相等 两直线平行 探索 结论 垂直于同一条直线的两条直线互相 平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的判定方法 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定示意图 判定 数量关系 位置关系 小结 练一练 练习 已知 1
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