2019年中考模拟数学试题.doc

2019年初中学业水平模拟考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第 卷一选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1的绝对值是（）A B C D 52下列图案中是中心对称图形的有（） 主视图左视图俯视图（第3题）A1个 B2个 C3个 D 4个3下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A圆柱 B圆锥C三棱柱 D三棱锥4计算（）的结果是（）A0 B1 C D甲26778乙234885为考察甲、乙两名实习工人的工作情况，质检部将他们第一周每天工作生产合格产品的数量（单位：个）整理如表，则关于表中数据，下列说法正确的是（）A甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差6如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，点D是O上一点，连接AD交BC于点C，连接OD若C50，则BOD等于（ ） BOAD（第6题）COyxAB（第7题）A40 B50 C60 D80 ACBEFD（第8题）7如图，直线y1与抛物线y2（a0）交于点A（2，4）和点B若y1y2，则x的取值范围是（ ）A B C或 D或8如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AD平分CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CEEF的最小值为（ ）A B C3 D第 卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9 102018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法可表示为 11 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 12如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形（阴影部分），则此扇形的面积为 m2（第12题）ABCOOyxA2A1A3B3B2B1（第14题）13矩形纸片ABCD中，已知AD8，AB6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为 14如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线（x0）上，点B1的坐标为（4，0）过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B5的坐标为 三作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：如图，点C是AOB的边OB上的一点求作：P，使它经过O，C两点，且圆心在AOB的平分线上（第15题）ACBO四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组： （2）化简：17（本小题满分6分）某校团委决定从4名学生会干部（小明、小华、小丽和小颖）中抽签确定2名同学去进行宣传活动，抽签规则：将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小明被抽中的概率18（本小题满分6分）每到春夏交替时节，杨树的杨絮漫天飞舞，易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们生活造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（调查问卷如下），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图： 调查问卷治理杨絮：您选哪一项？（每人只选一项）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量； B调整树种结构，逐渐更换现有杨树；C选育无絮杨品种，并推广种植； D对杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮；E其他调查结果扇形统计图ABCDE300240800160调查结果条形统计图人数选项（第18题）3001002004005006007008000A15%BCDE25%根据以上信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求扇形E的圆心角度数；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数19（本小题满分6分）ABCDEF（第19题）4567为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上（如图所示）该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时AEBFED），在F处测得旗杆顶A的仰角为45，平面镜E的俯角为67，测得FD2.4米求旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数，参考数据：sin67，cos67，tan67）20（本小题满分8分）某幼儿园购买了A，B两种型号的玩具，A型玩具的单价比B型玩具的单价少9元，已知该幼儿园用3120元购买A型玩具的件数与用4200元购买B型玩具的件数相等（1）求该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是多少元？（2）若A，B两种型号的玩具共购买200件，且A型玩具数量不多于B型玩具数量的3倍，则购买这些玩具的总费用最少需要多少元？21（本小题满分8分）BCFED（第21题）A已知：如图，在ABC中，ABAC， AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BFEC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF（1）求证：BDFCDE；（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由22（本小题满分10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）1751257525日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润日销售量(销售单价成本单价)）（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售单价x为多少元时，日销售利润w最大？最大利润是多少元？（3）当销售单价x为多少元时，日销售利润w在1500元以上？（请直接写出x的范围）23（本小题满分10分）【问题】用n个21矩形，镶嵌一个2n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（2n矩形表示矩形的邻边是2和n）【探究】不妨假设有an种不同的镶嵌方案为探究an的变化规律，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论 探究一：用1个21矩形，镶嵌一个21矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 如图（1），显然只有1种镶嵌方案所以，a11图（1）图（2）图（3）探究二：用2个21矩形，镶嵌一个22矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 如图（2），显然只有2种镶嵌方案所以，a22探究三：用3个21矩形，镶嵌一个23矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 一类：在探究一每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个21矩形，有1种镶嵌方案；二类：在探究二每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个21矩形，有2种镶嵌方案；如图（3）所以，a3123探究四：用4个21矩形，镶嵌一个24矩形，有多少种不同的镶嵌方案？ 一类：在探究二每个镶嵌图的右侧再横着镶嵌2个21矩形，有_种镶嵌方案；二类：在探究三每个镶嵌图的右侧再竖着镶嵌1个21矩形，有_种镶嵌方案；所以，a4_探究五：用5个21矩形，镶嵌一个25矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（仿照上述方法，写出探究过程，不用画图）【结论】用n个21矩形，镶嵌一个2n矩形，有多少种不同的镶嵌方案？（直接写出an与an -1，an -2的关系式，不写解答过程）【应用】用10个21矩形，镶嵌一个210矩形，有 种不同的镶嵌方案24（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，CDBC，BC12cm ，CD8cm ，AD6 cm点P从点A出发，沿DA方向匀速运动，速度为3cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为4c