初中函数知识点总结与练习大全.doc

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膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂芃螁肈芁节蒁袁芇芁蚃膇膃芀螅羀聿艿袈螂莇芈薇羈芃芈蚀螁腿莇螂羆肅莆蒂蝿羁莅薄羄莀莄螆螇芆莃衿肃膂莃薈袆肈莂蚁肁羄莁螃袄节蒀蒃聿膈葿薅袂肄蒈蚇肈羀蒇衿袀荿蒇蕿螃芅蒆蚁罿膁蒅螄螁肇蒄蒃羇羃薃薆螀节薂蚈羅膈薁螀螈膄薁薀肄肀薀蚂袆莈蕿螅肂芄薈袇袅膀薇薇肀肆芄虿袃羂 考点一、平面直角坐标系1、平面直角坐标系在平面 点p(x,y)在第二象限x0 x0,y0,y0时抛物线开口向上顶点为其最低点； 当a0时，开口向上；当a0（即a、b同号）时，对称轴在y轴左侧；0,与y轴交于正半轴；c0,与y轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：y轴右侧，则b0抛物线与x轴相交； 有一个交点（顶点在x轴上）d=0抛物线与x轴相切； 4 没有交点d0)与反比例函数y=x1111y=2 .y=-y=-y= ；其中是y关于x的反x2xx+13x22的图象相交于a、cx过点a作abx轴于点b，连结bc则abc的面积等于（ ） a1 b2 c4 d随k的取值改变而改变 （3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）a反比例函数 b正比例函数 c一次函数 d反比例或正比例函数（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（ ）（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（ ） 5 （6）反比例函数y=k的图象经过（2，5n）， (k0）x求（1）n的值；（2）判断点b（42，（7）已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例, y2与x成反比例，且当x1时，y1；x3时，y5求：（1）求y关于x的函数解析式； （2）当x2时，y的值m2-2（8）若反比例函数y=(2m-1)x的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）a、 1或1; b、小于12的任意实数; c、1; 、不能确定（9）已知k0，函数y=kx+k和函数y=kx在同一坐标系 ） xxxx b c da b c d（10）正比例函数y=x2和反比例函数y=2x的图象有个交点（11）正比例函数y=-5x的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象相交于点a（1，a），则a （12）下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）ay=-3x+4 by=-1x-2 cy=-43x dy=12x（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限 . （14）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ） a b c（15）反比例函数y=kdx(k>0)在第一象限内的图象如图,点m(x,y)是图象上一点,mp垂直x轴于点p,mq垂直y轴于点q； 如果矩形opmq的面积为2，则k=_;6 如果mop的面积=_. （一）2反比例函数、一次函数提高题x2和函数y=的图象有 个交点； 2x3k2、反比例函数y=的图象经过（，5）点、（a,-3）及（10,b）点， 2x则k ，a ，b ；3、已知-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则与x间的函数关系式为 ； 1、函数y=-4、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=式分别是 、 ；2my=m-5x6、3的图象都过a（m，1），则m ，正比例函数与反比例函数的解析x(2-m-7是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ；7、若y与3x成反比例，x与4成正比例，则y是z的（ ） z2a、 正比例函数 b、 反比例函数 c、 一次函数 d、 不能确定 my=(2m-1)x8、若反比例函数-2的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）1的任意实数 c、 1 、 不能确定 2k10、在同一直角坐标平面 ） xa 、k1<0， k2>0 b 、k1>0， k2<0 c 、k1、k2同号d 、k1、k2异号k11、已知反比例函数y=(k0)的图象上有两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x10 17抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a、b、c中0 9 （二）2二次函数提高题1 y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（ ）a0或3 b0或3 c0 d32已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点a（2，0），则k值为（ ）a2 b1 c2或1 d任何实数3与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）ay=1+122x2 by=(2x+1)2 cy=(x-1) dy=2x24关于二次函数y=ax2+b，下列说法中正确的是（ ）a若a0，则y随x增大而增大 bx0时，y随x增大而增大。cx0，则y有最小值5函数y=2x2-x+3经过的象限是（ ）a第一、二、三象限 b第一、二象限 c第三、四象限 d第一、二、四象限6已知抛物线y=ax2+bx，当a0，b0时，它的图象经过（ ）a第一、二、三象限 b第一、二、四象限 c第一、三、四象限 d第一、二、三、四象限7y=x2-1可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）a、y=(x-1)2+1 by=(x+1)2+1 cy=(x-1)2-3 dy=(x+1)2+38对y= ）a当x1时，y最大值22 b当x1时，y最大值8c当x1时，y最大值8 d当x1时，y最大值229根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：1） 当x1时，y0；x0时，y2；x2 时，y32） 图象过点（0，2）、（1，2），且对称轴为直线x323） 图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）4） 当x3时，y最小值1，且图象过（0，7）5） 抛物线顶点坐标为（1，2），且过点（1，10）10二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x1 10 （ 求函数解析式； 图象与x轴交于a、b（a在b左侧），与y轴交于c，顶点为d，求四边形abcd的面积11 若二次函数y=-x2+2(k-1)x+2k-k2的图象经过原点，求：二次函数的解析式； 它的图象与x轴交点o、a及顶点c所组成的oac面积12x+3x-2与y=ax2的形状相同，而开口方向相反，则a=（ ） 311（a）- （b）3 （c）-3 （d） 33113与抛物线y=-x2+3x-5的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ） 2135112ay=-x2+x- by=-x2-7x+8 cy=x2+6x+10 dy=-x+3x-5 42222214二次函数y=x+bx+c的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）ax4 b. x3 c. x5 d. x1。 12、抛物线y=-15抛物线y=x-mx-m+1的图象过原点，则m为（ ）a0 b1222 c1 d1 16把二次函数y=x-2x-1配方成顶点式为（ ）ay=(x-1) b y=(x-1)-2 cy=(x+1)+12222 dy=(x+1)-2 217二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则abc，b-4ac，2a+，a+b+c这四个式子中， 值为正数的有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个218直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)2的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）a.(0，0) b.(1，2) c.(0，1) d.(2，1)19函数y=kx-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）ak3 bk3 （b）x1 (d)x022已知抛物线y=x+4x+3，请回答以下问题： 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； 图象与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 。 211 23抛物线y=ax+bx+c(a0)过第二、三、四象限，则a，b，c24抛物线y=6(x+1)-2可由抛物线y=6x-2向25顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 26对称轴是y轴且过点a（1，3）、点b（2，6）的抛物线的解析式为 27.已知二次函数y=(m-1)x+2mx+3m-2，则当m=时，其最大值为028二次函数y=ax+bx+c的值永远为负值的条件是a 0，b2-4ac22222229已知抛物线y=ax+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点m（a,c）在第 象限30已知抛物线y=x+bx+c与y轴交于点a，与x轴的正半轴交于b、c两点，且bc=2，sabc=3，则b= ，2c= 31、已知二次函数y=ax+bx+c 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为析式。29，求这个二次函数的解212 肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂羃袆芃蚅螆膄节莄蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂荿艿螂螈莈莁薅肇莈蒃螁肃莇蚆薃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄莄薀袇聿莃蚂蚀羅蒂莂袅袁聿蒄蚈螇肈薇袄膆肇莆蚇肂肆蒈羂羈肆薁螅袄肅蚃薈膃肄莃螃聿膃蒅薆羅膂薇螁袁膁芇薄螇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿芆薈虿肈芅芈袅羄芄莀蚇羀芄薂