高一数学模拟试题20.doc

商丘二高高一数学模拟试题 20 1 商丘二高高一数学模拟试题 20 第第 I 卷 共卷 共 60 分 分 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 本大题共一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 本大题共 12 小题 小题 每小题每小题 5 分 共分 共 60 分 分 1 若集合 A 1x xxR 2 B y yxxR 则AB A 11xx B 0 x x C 01xx D 2 已知nm 为异面直线 m平面 n平面 直线l满足 则 lm ln ll A 且 l B 且 l C 与 相交 且交线垂直于l D 与 相交 且交线平行于l 3 已知偶函数 f x在区间 0 单调增加 则满足 21 fx 1 3 f的 x 取值范围是 A 1 3 2 3 B 1 3 2 3 C 1 2 2 3 D 1 2 2 3 4 与 C x2 y 4 2 8 相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有 A 4 条 B 3 条 C 2 条 D 1 条 5 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形 则该正方体的正视图的面积 不可能等于 A B C D 12 2 1 2 2 1 2 6 已知定义在区间 0 2 上的函数 yf x 的图象如图所示 则 2 yfx 的图象为 第 6 题图 O 12x 1 1 y A O 12x 1 1 y B O1 2x 1 1 y C O1 2x 1 1 y D O12x 1 1 y 商丘二高高一数学模拟试题 20 2 7 直线 y x 绕原点按逆时针方向旋转 30 后所得直线与圆 x 2 2 y2 3 的位置关系是 3 3 A 直线过圆心B 直线与圆相交 但不过圆心 C 直线与圆相切 D 直线与圆没有公共点 8 设函数 y f x 在 内有定义 对于给定的正数 K 定义函数Error 取 k fx 函数 f x 2 x 当 K 时 函数 fk x 的单调递增区间为 1 2 A 0 B 0 C 1 D 1 9 圆 x2 y2 2x 4y 3 0 上到直线 l x y 1 0 之距离为的点有 个 2 A 1 B 2 C 3 D 4 10 若abc 则函数 f xxaxbxbxcxcxa 的两个零点分别 位于区间 A a b和 b c内 B a 和 a b内 C b c和 c 内 D a 和 c 内 11 已知点 3 0 0 0 AB OAbB a aO 若为直角三角形则必有 A B 3 ba 3 1 ba a C D 33 1 0baba a 33 1 0baba a 12 设 x 表示不大于 x 的最大整数 则对任意实数 x y 则有 A x x B 2x 2 x C x y x y D x y x y 第第 II 卷 共卷 共 90 分 分 二 填空题 把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 本大题共二 填空题 把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 共共 25 分 分 13 函数 1 0 1 log 在 xaxf a x 上的最大值和最小值之和为 a 则 a 的值为 14 已知 P 是直线 3x 4y 8 0 上的动点 PA PB 是圆 x2 y2 2x 2y 1 0 的两条切线 A B 是切点 C 是圆心 那么四边形 PACB 面积的最小值为 15 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 E F 分别为线段 AA1 B1 C 上的动点 则三 商丘二高高一数学模拟试题 20 3 棱锥 D1 EDF 的体积为 16 如图是正方体的平面展开图 在这个正方体中 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异 面直线 CN 与 BM 成 60 角 DM 与 BN 垂直 以上四个命题中 正确命题的序 号是 17 在平面直角坐标系xOy中 圆C的方程为 22 8150 xyx 若直线2ykx 上至少存 在一点 使得以该点为圆心 1 为半径的圆与圆C有公共点 则k的取值范围为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 13 分 分 共共 65 分 分 18 设函数 f x lgx 若 0 a b 且 f a f b 证明 ab 1 15 题图 题图 19 若直线 l x 2y 3 0 与圆 x2 y2 2mx m 0 相交于 P Q 两点 并且 OP OQ 求 实数 m的值 20 已知定义域为R的函数 1 2 2 x x b f x a 是奇函数 1 求 a b的值 2 若对任意的tR 不等式 22 2 2 0f ttftk 恒成立 求k的取值范围 21 在三棱锥中 平面平面 过作 垂ABCS SABSBCBCAB ABAS ASBAF 足为 点分别是棱的中点 FGE SCSA 求证 1 平面平面 EFGABC 2 SABC 16 题图题图 9 3 商丘二高高一数学模拟试题 20 4 A B C S G F E 22 已知圆满足 截 y 轴所得弦长为 2 被 x 轴分成两段圆弧 其弧长的比为 3 1 圆心到直线 l x 2y 0 的距离为 求该圆的方程 5 5 商丘二高高一数学模拟试题 20 5 商丘二高高一数学模拟试题 20 123456789101112 CDABCBCCCACD 13 14 2 15 1 2 2 1 6 16 17 4 0 3 k 18 证明 方法一 由已知 f x lgx 10 lg 1 lg xx xx 0 a b f a f b a b 不能同时在区间 1 上 又由于 0 a b 故必 有 a 0 1 若 b 0 1 显然有 ab 1 若 b 1 由 f a f b 0 有 lga lgb 0 故 lgab 0 ab 1 方法二 由题设 f a f b 即 lga lgb 上式等价于 lga 2 lgb 2 lga lgb lga lgb 0 lg ab lg 0 b a 由已知 b a 0 1 lg 0 lg ab 0 0 ab 1 b a b a 19 设 由 11 p x y 22 Q xy 22 230 20 xy xymxm 2 54 3 950ymym 2 12 12 16 3 20 95 0 95 5 4 3 5 mm m y y m yy 11 22 32 32 xy xy 121212 24 3 4 95 96 49 55 mm x xyyy y 又由 OP OQ 可得 1212 0 x xy y 18m 20 解 解 1 因为 f x是奇函数 所以0 0 f 即 商丘二高高一数学模拟试题 20 6 1 11 2 01 22 x x b bf x aa 又由 1 1 ff知 1 1 1 2 2 2 41 a aa 2 解法一 由 知 1 1 211 22221 x xx f x 易知 f x在 上为减 函数 又因 f x是奇函数 从而不等式 22 2 2 0f ttftk 等价于 222 2 2 2 f ttftkf kt 因 f x为减函数 由上式推得 22 22ttkt 即对一切tR 有 2 320ttk 从而判别式 1 4 120 3 kk 21 证明 1 F 分别是 SB 的中点 E F 分别是 SA SB 的中点 ABAS SBAF EF AB 又 EF平面 ABC AB平面 ABC EF 平面 ABC 同理 FG 平面 ABC 又 EF 交 FG F EF FG平面 ABC 平面平面 EFGABC 2 平面平面 平面交平面 BC AF平面 SAB AF SB SABSBCSABSBC AF 平面 SBC 又 BC平面 SBC AF BC 又 AB 交 AF A BCAB AB AF平面 SAB BC 平面 SAB 又 SA平面 SAB BC SA 7 分 22 解 设圆的方程为 x a 2 y b 2 r2 令 x 0 得 y2 2by b2 a2 r2 0 y1 y2 2 得 r2 a2 1 令 y 0 得 22 21 2 21 24 aryyyy x2 2ax a2 b2 r2 0 x1 x2 得 r2 2b2rbrxxxx224 22 21 2 21 由 得 2b2