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数字推理 主讲人：天亮数字推理 每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。【备考的重点方向】 基础数列类型（第零章详细阐述） 五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推） 基本运算速度（计算速度、数字敏感度）第零章 基础数列类型基本数列：1、 【例】 6、6、6、6、6、6、6、6、6、62、 【例】 2、5、8、11、14、17、20、233、 【例】 5、15、45、135、405、1215、36454、 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15注意：1既不是质数，也不是合数考察趋势：大数经典分解：91=111=119=133=200以内的质数表2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 、31、37 、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103 、107、109、113、127 、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、 【例1】 1、3、4、1、3、4【例2】 1、3、1、3、1、3【例3】 1、3、4、-1、-3、-46、 【例1】 1、3、2、5、2、3、1【例2】 1、3、2、5、5、2、3、1【例3】 1、3、2、5、-5、-2、-3、-1【例4】 1、3、2、0、-2、-3、-17、 【例1】 1、1、2、3、5、8、13【例2】 2、-1、1、0、1、1、2【例3】 15、11、4、7、-3、10、-13【例4】 3、-2、-6、12、-72、-864经典例题【例1】 582、554、526、498、470、（ ）A442 B452 C432 D.462【例2】 8、12、18、27、（ ）A 39 B37 C40.5 D.42.5【例3】 64、48、36、27、81/4、（ ）A97/6 B123/38 C179/12 D.243/16第一章 多级数列第一节 二级数列经典例题【例1】 12、13、15、18、22、（ ）A25 B27 C30 D.34【例2】 32、27、23、20、18、（ ）A14 B15 C16 D.17【例3】 2、3、5、9、17、（ ）A29 B31 C33 D.37【例4】 102、96、108、84、132、（ ）A36 B64 C216 D.228【例5】 32、48、40、44、42、（ ）A41 B43 C47 D.49【例6】 20、22、25、30、37、（ ）A39 B46 C48 D.51【例7】 1、4、8、13、16、20、（ ）A20 B25 C27 D.28【例8】 39、62、91、126、149、178、（ ）A205 B213 C221 D.226【例9】 1、2、6、15、31、（ ）A53 B56 C62 D.87【例10】 8、4、（ ）、17、34A4 B7 C8 D.10第二节 三级数列经典例题【例1】 1、10、31、70、133、（ ）A136 B186 C226 D.256【例2】 0、4、16、40、80、（ ）A160 B128 C136 D.140【例3】 0、1、3、8、22、63、（ ）A163 B174 C185 D.196【例4】 1、8、20、42、79、（ ）A126 B128 C132 D.136【例5】 5、12、21、34、53、80、（ ）A121 B115 C119 D.117【例6】 7、7、9、17、43、（ ）A119 B117 C123 D.121【例7】 1、9、35、91、189、（ ）A361 B341 C321 D.301第三节 做商数列 核心提示做商数列相对于做差数列的特点： 经典例题【例1】 1、1、2、6、24、（ ）A48 B96 C120 D.144【例2】 2、4、12、48、（ ）A96 B120 C240 D.480【例3】 2、6、30、210、2310、（ ）A30160 B30030 C40300 D.32160【例4】 100、20、2、2/15、1/150、（ ）A1/3750 B1/225 C1/6 D.1/500【例5】 1200、200、40、（ ）、10/3A10 B20 C30 D.5【例6】 675、225、90、45、30、30、（ ）A15 B38 C60 D.124 第二章 多重数列多重数列的两种形态： 多重数列的两个特征： 经典例题【例1】 3、15、7、12、11、9、15、（ ）A6 B8 C18 D.19【例2】 33、32、34、31、35、30、36、29、（ ）A33 B37 C39 D.41【例3】 1、1、8、16、7、21、4、16、2、（ ）A10 B20 C30 D.40【例4】 400、360、200、170、100、80、50、（ ）A10 B20 C30 D.40【例5】 5、24、6、20、（ ）、15、10、（ ）A7、15 B8、12 C9、12 D.10、10【例6】 1、3、3、5、7、9、13、15、（ ）、（ ）A19、21 B19、23 C21、23 D.27、30【例7】 1、4、3、5、2、6、4、7、（ ）A1 B2 C3 D.4核心提示1、 分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是 偶数 2、 分组后统一在各组进行形式一致的简单 加，减，乘，除 运算，得到一个非常简单的数列。3、 奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项 可能依赖于奇数项的规律 ，反之亦然。 第三章 分数数列“分数”数列的判定特征多数分数 分数数列 少数分数 负幂次数列 除法数列 分数数列基本处理方式整化分 观察特征 分组看待 有理化 约 分广义通分： 反约分： 经典例题【例1】 5/7、7/12、12/19、19/31、（ ）A31/49 B1/39 C31/50 D.50/31【例2】 1、2/3、5/8、13/21、（ ）A21/33 B35/64 C41/70 D.34/55【例3】 133/57、119/51、91/39、49/21、（ ）、7/3A28/12 B21/14 C28/9 D.31/15【例4】 2/3、1/2、2/5、1/3、2/7、（ ）A1/4 B1/6 C2/11 D.2/9【例5】 1/6、2/3、3/2、8/3、（ ）A10/3 B25/6 C5 D.35/6【例6】 、（ ）A B2 C D.【例7】 1、2/3、5/9、（ ）、7/15、4/9A1/2 B3/4 C2/13 D.3/7【例8】 4、3、8/3、5/2、（ ）A13/5 B12/5 C11/5 D.14/5【例9】 0、1/6、3/8、1/2、1/2、（ ）A5/13 B7/13 C5/12 D.7/12第四章 幂次数列 幂次变换法则1、普通幂次数：平方表、立方表需要烂熟于心；2、普通数变换：3、负幂次变换：4、负底次变换：5、非唯一变换：当一个数字有多种常见变换方式时，做题需先从其他数字着手。常用幂次数平方数底数12345678910平方149162536496481100底数11121314151617181920平方121144169196225256289324361400底数21222324252627282930平方441484529576625676729784841900立方数底数12345678910立方1827641252163435127291000多次方数次方1234567891022481632641282565121024339278124372944166425610245525125625312566362161296常见非唯一变换1、 数字0的变换：2、 数字1的变换：3、 特殊数字变换：4、位幂次数字：第一节 普通幂次数列经典例题【例1】 4、9、16、25、（ ）A18 B26 C33 D.36【例2】 8、27、64、125、（ ）A293 B176 C189 D.216【例3】 16、81、256、625、（ ）A1296 B1725 C1449 D.4098【例4】 1、4、16、49、121、（ ）A256 B225 C196 D.169【例5】 1、4、27、（ ）、3125A70 B184 C256 D.351【例6】 27、16、5、（ ）、1/7A16 B1 C0 D.2【例7】 1、32、81、64、25、（ ）、1A5 B6 C10 D.12【例8】 1、8、9、4、（ ）、1/6A3 B2 C1 D.1/3 第二节 幂次修正数列【片断一】 1、0、5、8、17、24、37、48【片断二】 -1、2、3、10、15、26、35、50【片断三】 -26、-9、0、-1、2、7、28、63、126、215【片断四】 -28、-7、-2、1、0、9、26、65、124、217经典例题【例1】 2、3、10、15、26、（ ）A29 B32 C35 D.37【例2】 0、5、8、17、（ ）、37A31 B27 C24 D.22【例3】 0、9、26、65、124、（ ）A165 B193 C217 D.239【例4】 2、7、28、63、（ ）、215A116 B126 C138 D.142【例5】 0、-1、（ ）、7、28A2 B3 C4 D.5【例6】 5、10、26、65、145、A197 B226 C257 D.290【例7】 4、11、30、67、（ ）A121 B128 C130 D.135【例8】 -1、10、25、66、123、（ ）A214 B218 C238 D.240【例9】 -3、0、23、252、（ ）A256 B484 C3125 D.3121【例10】 14、20、54、76、（ ）A104 B116 C126 D.144第五章 递推数列递推数列具有 六种基本形态并包括其变式 。 经典例题【例1】 1、3、4、7、11、（ ）A14 B16 C18 D.20【例2】 0、1、1、2、4、7、13、（ ）A22 B23 C24 D.25【例3】 25、15、10、5、5、（ ）A10 B5 C0 D.-5【例4】 1、3、3、9、（ ）、243A12 B27 C124 D.169【例5】 1、2、2、3、4、6、（ ）A7 B 8 C9 D.10【例6】 3、7、16、107、（ ）A1707 B1704 C1086 D.1072【例7】 9、6、4、（ ）A2 B C3 D. 【例8】 144、18、9、3、4、（ ）A0.75 B1.25 C1.75 D.2.25【例9】 0、1、3、8、22、63、（ ）A163 B174 C185 D.196【例10】 1、1、3、7、17、41、（ ）A89 B99 C109 D.119【例11】 118、60、32、20、（ ）A10 B16 C18 D.20【例12】 323、107、35、11、3、（ ）A-5 B C1 D.2【例13】 1、2、3、7、46、（ ）A2109 B1289 C322 D.147【例14】 2、3、13、175、（ ）A30625 B30651 C30759 D.30952【例15】 157、65、27、11、5、（ ）A4 B3 C2 D.1